Правило 2:

2) определяют отношение элементов заключительного столбца к ненулевым элементам разрешающего столбца, взятых с одинаковыми знаками. Строку, в которой это отношение минимальное, принимают за разрешающую строку.

базисные переменные	x1	x2	x3	свободные члены	отношение	значение
y1	5	2	3	25	25/3=8,3
y2	1	6	2	20	10
y3	4	0	3	18	6	min
L	- 6	- 5	- 9	0	-

За ведущую выберем строку 3, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 3 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 3.

На пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца будет находиться ведущий (разрешающий) элемент.

базисные переменные	x1	x2	x3	свободные члены	отношение	значение
y1	5	2	3	25	25/3=8,3
y2	1	6	2	20	10
y3	4	0	3	18	6	min
L	- 6	- 5	- 9	0	-

Правило 3:

3) в дальнейшем базисная переменная, отвечающая строке разрешающего элемента, должна быть переведена в разряд свободных, а свободная переменная, отвечающая столбцу разрешающего элемента, вводится в число базисных. Строится новая таблица, содержащая новые названия базисных переменных.

базисные переменные	x1	x2	y3	свободные члены
y1	5	2	3	25
y2	1	6	2	20
x3	4	0	3	18
L	- 6	- 5	- 9	0

Правило 4:

Разрешающий элемент Р=3. Строка, соответствующая переменной x₃ , получена в результате деления всех элементов строки x₃ на разрешающий элемент Р=3 На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца y₃ записываем нули. Все остальные элементы, определяются по правилу прямоугольника. Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент Р. НЭ = СЭ - (А*В)/Р СЭ - элемент старого плана, Р - разрешающий элемент (3), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СЭ и Р. Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

5-(4 • 3):3	2-(0 • 3):3	3-(3 • 3):3	25-(18 • 3):3
1-(4 • 2):3	6-(0 • 2):3	2-(3 • 2):3	20-(18 • 2):3
4 : 3	0 : 3	3 : 3	18 : 3
-6-(4 • -9):3	-5-(0 • -9):3	-9-(3 • -9):3	0-(18 • -9):3

базисные переменные	x1	x2	y3	свободные члены
y1	1	2	0	7
y2	1,6	6	0	8
x3	1,3	0	1	6
L	6	-5	0	54

Правило 5:

5) если после пересчета симплекс таблица имеет место невыполнения условий оптимальности, то тогда таблицу пересчитывают по вышеприведенному правилу до тех пор, пока не получится оптимальное решение.

За ведущий выберем столбец 2, т.к -5 наименьший элемент в L строке. Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов (54) не рассматриваем.

Правило 2:

2) определяют отношение элементов заключительного столбца к ненулевым элементам разрешающего столбца, взятых с одинаковыми знаками. Строку, в которой это отношение минимальное, принимают за разрешающую строку.

базисные переменные	x1	x2	y3	свободные члены	отношение	значение
y1	1	2	0	7	7/2=3,5
y2	1,6	6	0	8	1,3	min
x3	1,3	0	1	6	-
L	6	-5	0	54

За ведущую выберем строку 2, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 2 строки является наименьшим.

На пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца будет находиться ведущий (разрешающий) элемент.

базисные переменные	x1	x2	y3	свободные члены	отношение	значение
y1	1	2	0	7	3,5
y2	1,6	6	0	8	1,3	min
x3	1,3	0	1	6	-
L	6	-5	0	54