Лабораторные и практики / 03_ПЗ
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
_____________________________________________________________________________
Кафедра информационной безопасности телекоммуникационных систем
Дисциплина «Основы криптографии»
Практическое задание 3
«Анализ системы шифрования по ее графовой модели»
Выполнили: ст. гр. .
.
Проверил: проф. Яковлев В.А..
Санкт-Петербург
2021
Цель работы:
Научиться оценивать стойкость системы шифрования по графовой модели.
Задание:
Выбрать вариант задания (табл.), соответствующий Вашему номеру по журналу.
Расставить ключи, так чтобы обеспечить единственность шифрования-дешифрования.
Найти вероятности всех криптограмм P(Ei);
Найти апостериорные вероятности всех сообщений P(Mi/Ej);
Сравнить априорные и апостериорные вероятности. На основании теоремы о достаточных условиях существования совершенной системы сделать вывод о стойкости шифрования.
Таблица
№ вар |
Априорные вероятности сообщений |
Вероятности ключей |
Граф системы шифрования |
Прим. |
|||||||
P(M1) |
P(M2) |
P(M3) |
P(K1) |
P(K2) |
P(K3) |
||||||
1 |
0.3 |
0.4 |
0.3 |
равновероятны |
Схема 1
|
|
|||||
2 |
0.3 |
0.35 |
0.45 |
|
|||||||
3 |
0.2 |
0.7 |
0.1 |
|
|||||||
4 |
0.4 |
0.5 |
0.1 |
|
|||||||
5 |
0.33 |
0.33 |
0.34 |
|
|||||||
6 |
0.45 |
0.25 |
0.3 |
|
Ход работы:
P(M1)=0,45 P(M2)=0,25 P(M3)=0,3 P(K1)= P(K2)= P(K3)
|
|
Нахождение вероятностей криптограмм P(Ei).
, где
P (Ej |Mi) рассчитывается по формуле:
и т.к. P(K1), P(K2) и P(K3) равновероятны по условию,
то P(E1 | M1) = P(E1 | M2) = P(E1 | M3) = 1/3.
P(E1) = 0,45*1/3 + 0,25*1/3 + 0,3*1/3 = 0,333
P(E2) = 0,45*1/3 + 0,25*1/3 + 0,3*1/3 = 0,333
P(E3) = 0,45*1/3 + 0,25*1/3 + 0,3*1/3 = 0,333
P(E1)= P(E2)= P(E3)= 0,333
Нахождение апостериорной вероятности P(Mi/Ej).
Сравнить априорные P(Mi) и апостериорные вероятности P(Mi/Ej).
P(M1) = P(M1 | E1) = P(M1 | E2) = P(M1 | E3) = 0,45
P(M2) = P(M2 | E1) = P(M2 | E2) = P(M2 | E3) = 0,25
P(M3) = P(M3 | E1) = P(M3 | E2) = P(M3 | E3) = 0,3
Вывод:
Априорные и апостериорные вероятности равны, следовательно система является безусловно стойкой.