Отношения между понятиями принято иллюстрировать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка - предмет,

входящий в его объем.

В отношениях

тождества

находятся понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают. В таких понятиях мыслится один предмет или класс однородных предметов.

В отношении	В отношении
пересечения	подчинения
находятся	находятся
понятия, у	понятия, объем
которых	одного из
объемы	которых
частично	полностью
совпадают.	входит в объем
Содержание	другого,
этих понятий	составляя его
различно.	часть

	В отношении
	противоположности
В отношении	(контрарности)
соподчинения	находятся понятия,
находятся два	которые являются
или более	видами одного и того
неперекрещиваю	же рода, и притом
щихся понятий,	одно из них содержит
принадлежащих	какие-то признаки, а
общему	другое эти признаки
родовому	не только отрицает, но
понятию	и заменяет их
	другими,
	исключающими

VI.Определение понятий

Определение (или дефиниция) понятия - логическая операция, которая раскрывает содержание понятия, либо устанавливает значение термина.

Всякое определение отвечает на

вопрос:

«Что это такое?»

В зависимости от того, что определяется - сам предмет или его имя - определения делятся на

реальные и номинальные.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета: например, "Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны".

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п

•	Реальные и номинальные определения различаются между собой по
	цели, которая достигается тем или иным определением. Реальные
	определения отвечают на вопрос, что представляет собой тот или иной
	предмет, номинальные - что обозначает то или иное слово
	(выражение).
•	По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения
	делятся на явные и неявные. Явными называются определения, в
	которых указываются признаки, присущие определяемому предмету. В
	неявных определениях выявляются отношения, в которых находится
	определяемый предмет с другими предметами.

Наиболее

распространенным способом явного определения является

определение через ближайший род и видовое отличие.*

*Сущность его состоит в том, что при определении какого-либо предмета указывают на ближайшее родовое понятие, в объеме которого мыслится определяемый предмет, и называют его отличительным признаком.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

Во-первых, определение должно быть соразмерным, т.е. определяемое и определяющее понятия должны иметь одинаковый объем:

a. Слишком широкое определение b. Слишком узкое определение

Во-вторых, определение не должно заключать в себе круга:

нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется «тавтология»

В-третьих, определение должно быть четким, ясным:

нарушение этого правила ведет к двусмысленности определений

В-четвертых, определение не должно быть отрицательным. В-пятых, нельзя допускать логические противоречия в самом определении.

VII. Деление понятий

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, охваченных данным понятием, на более мелкие классы.

Необходимо иметь в виду, что процесс логического деления понятий опирается на конкретные категории. Так, тот объем понятия, который подлежит делению, называется делимым понятием, а полученные видовые понятия носят названия членов деления. Существенный признак, по которому производится деление объема родового понятия на виды, называется основанием деления.

ВИДЫ ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЙ:

a.Дихотомия (деление на 2 части)

b. Трихотомия (деление на 3 части)

c. Политомия (многочисленное деление)

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ:

1. Деление должно быть соразмерным:

общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия, т.е. В + С = А

2.Деление должно производиться по одному основанию:

объем одного и того же понятия можно разделить по-разному в зависимости от избранного основания, однако при однократном делении нельзя наряду с видами, соответствующими основанию деления, называть виды, ему не соответствующие

3.Деление должно быть последовательным:

делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия

4. Члены деления должны взаимно исключать друг друга:

члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться

ТИПЫ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С КЛАССАМИ:

Во-первых, операция объединения (сложения) классов А В:

объединение двух (или нескольких) классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов

Во-вторых, операция пересечения (умножения) классов А В:

отыскиваются общие элементы для двух или нескольких классов

В-третьих, образование дополнения (отрицание) А и не-А:

образованию нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, к которому оно принадлежит