- •Вопросы
- •11. Второе начало термодинамики
- •Вопросы к коллоквиуму № 2 для студентов 1-го курса
- •1. Термодинамическая система (тс)
- •2. Термодинамические процессы (определение тс, Уравнение состояния, термодинамический процесс, равновесный термодинамический процесс, изопроцесс)
- •3 . Уравнение состояния идеального газа – ур-е Менделеева-Клапейрона для идеального газа.
- •4. Теплота и работа, внутренняя энергия.
- •1 0. Второе начало термодинамики – прямой цикл (цикл Карно, вечный двигатель 2-го рода, схема тепловой машины)
- •1 1. Второе начало термодинамики – обратный цикл (холодильная машина, тепловой насос)
- •13. Распределение Максвелла (функция распределения частиц по скоростям, вычисление средних значений, среднее значение относительной скорости, среднее значение кинетической энергии)
- •14. Распределение энергии по степеням свободы
- •20. Фермионы и бозоны: распределение Ферми-Дирака для фермионов.
- •Доказательства ко 2 коллоквиуму:
- •7. Уравнение Майера –
- •8. Адиабатический процесс
- •9. Теплота и работа при изопроцессах
13. Распределение Максвелла (функция распределения частиц по скоростям, вычисление средних значений, среднее значение относительной скорости, среднее значение кинетической энергии)
Функция распр-я частиц по скоростям – показывает относительное число частиц, скорости которых лежат в интервале от u до u+du
Где - относительная скорость - наиболее вероятная скорость частиц и.г.
Вычисление средних значений – , необходима формула
, где
Среднее значение относительной скорости u частиц газа - Среднее значение кинетической энергии ε частиц газа -
14. Распределение энергии по степеням свободы
Число степеней свободы физ. Объекта – минимальное кол-во независимых координат, необходимых для описания движений этого объекта. Частицы и.г. имеют 3 степени свободы, значит на каждую степень -»
2 -атомная молекула – материальные точки имеют 2 внутренних степени свободы Итого i=3+2=5
И скусственно можно создать ситуацию с 4 степенями свободы, если 2-атомную молекулу зажать между 2 плоскостями, тогда она сможет совершать движение лишь в какой-то 1 плоскости. Максимум – 6 степеней свобод ы.
Полная энергия частиц идеального газа вычисляется по формуле:
15. Теплоемкость многоатомных газов
Внутренняя энергия газа –
Теплоёмкость при постоянном объёме –
Теплоёмкость при постоянном давлении -
16. Распределение Максвелла для компонент импульса
1 7. Распределение Больцмана (при T=const)
выч-ем элем-е кол-во частиц газа в элем-м объёме в потенц-м поле константа на экспоненту в степени (пот. Энергия делёная на тепловую энергию)
18. Распределение Максвелла-Больцмана
элемент фазового объёма–элем-й объём 6-мерного пространства
19. Фермионы и бозоны: распределение Бозе-Эйнштейна
Бозоны – частицы, с целым спином(собственный момент движения), полностью эквивалентные м/у собой.
Фермионы – частицы, с полуцелым спином, подчиняющиеся принципу Паули
Принцип Паули – в каждой ячейке μ - пространства м.б. не > 1 фермиона и хоть сколько бозонов μ – пространство, 6-тимерное пространство, т.е. имеющее 6 измерений px, py, pz, x, y, z шестимерное координатно-импульсное пространство
Р аспределение Бозе-Эйнштейна для бозонов: - -» Вероятное кол-во частиц в каждом квантовом состоянии - -» Е – полная энергия системы
20. Фермионы и бозоны: распределение Ферми-Дирака для фермионов.
Доказательства ко 2 коллоквиуму:
7. Уравнение Майера –
доказательство в 12 лекции 1:24:00
8. Адиабатический процесс
Доказательство в 12 лекции 1:26:30
9. Теплота и работа при изопроцессах
И зотермический (T=const) - Элементарная работа -» - подставим Р из ур-я М-К –» Проинтегрируем -» Внутренняя энергия через т-ть при V=const -»
Первое начало ТМ -»
И зохорический (V=const) Элементарная работа -»
Тогда из первого н. ТМ -» -» Интегрируем -» Для т-ти используем ур-е Майера -»
А диабатический (Q=const)
П ервое начало ТМ -» Тогда элем. Работа -»
Интегрируем -»
13. Среднее значение кинетической энергии ε частиц газа
16. Распределение Максвелла для компонент импульса
19. Распределение Бозе-Эйнштейна
Пусть: Wi – число способов, которыми можно разместить Ni частиц (в состоянии i) в gi ячейках Ni! -число перестановок частиц, не дающих новых способов (gi-1)! – число перегородок м/у ячейками Тогда W –ТМ вероятность - число способов разделения частиц по разл. состояниям (в 1 сост. – N1 частиц, во 2 – N2)
20. Распределение Ферми-Дирака
Лекция 17 - 11 минута Пусть: Wi – число способов, которыми можно разместить Ni частиц (в состоянии i) в gi ячейках Ni! -число перестановок частиц, не дающих новых способов (gi-1)! – число перегородок м/у ячейками gi! - число перестановок всех ячеек Тогда W –ТМ вероятность - число способов разделения частиц по разл. состояниям (в 1 сост. – N1 частиц, во 2 – N2)