Методичка по лаб.работам по электротехнике

активной проводимости цепи, полное сопротивление максимальным и так же активным, а ток I1 – минимальным. При этом ток I1 и напряжение U совпадут по фазе, а токи I2 и I3

могут значительно превышать ток I1. Этот режим работы называют резонансом токов.

Рисунок 8

Домашнее задание

По учебнику и конспекту изучить процессы в простейших линейных электрических цепях с резистивным, индуктивным и емкостными элементами, а при их параллельном соединении при синусоидальных точках. Научиться записывать уравнения, связывающие мгновенные значения токов ветвей и тока в неразветвлённой части цепи, действующие значения токов ветвей и общего тока. Усвоить понятия «активное, индуктивное, емкостное, реактивное и полное проводимости ветви и цепи», уметь находить эти проводимости через сопротивление (модули и комплексы проводимости). Понять, как строятся векторные диаграммы при параллельном соединении элементов от чего зависит угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока.

21

Уметь находить активную и реактивную составляющие тока, выделять треугольник токов и по нему находить треугольник проводимости. Обратить внимание на энергетический процесс в цепи при параллельном соединении катушки и конденсатора. Уметь записывать формулы для мгновенных активной, реактивной и полной мощностей. Понять, при каком условии в цепи возникает резонанс токов и чем он сопровождается, обратить внимание на то, при каком условии токи в катушке и конденсаторе превышают общий ток.

Приборы и оборудование

Работа выполняется на универсальном стенде, в котором установлены лабораторный автотрансформатор и необходимые приборы. Исследуемая катушка и конденсатор устанавливаются на наборной панели. Электрическая цепь собирается с помощью комплекта проводов в соответствии со схемой (см. рис. 9).

План работы

Рисунок 9

1. Ознакомиться с рабочим местом. Собрать электрическую цепь по схеме (см. рис. 9), подсоединить регулируемый источник синусоидального напряжения. В качестве катушки индуктивности с малым активным

22

сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

2.После проверки схемы преподавателем включить питание и установить напряжение на входе регулируемого источника 1 В и частоту 500 Гц.

3.Измерить активное сопротивление катушки с помощью омметра. Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по минимальному току. Для точной настройки по максимуму тока необходимо поддерживать неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фаз между входными напряжением и током. Тогда нет

необходимости поддерживать входное напряжение неизменным. Произведите измерения и запишите в табл. 2

результаты

измерений

при

резонансе

f f0 ,

при

f 0,3f0;0,5f0;0,8f0;1,2 f0;1,4 f0;1,7 f0 ,

где

f0

- резонансная

частота.

Таблица 2

Измеренные величины

Вычисленные величины

f,

U,

I

,

I

С

,

I

2

,

P,

z,

b ,

b ,

I

L

,

I

R

,

cos

y ,

y

,

1

L

c

1

2

Гц

В

А

А

А

Вт

Ом

См

См

А

А

См

См

По данным опыта:

а) вычислить P, z, y,g, y1, yL ,bL ,bc ,cosφ;

б) построить в одних осях графики зависимостей:

I1( f ),IL( f ),IC ( f )),z(f ), y1((f ),cosφ1 от f.

в) построить векторные диаграммы цепи для

bL>bC ,bL=bc иbL<bC

(в одном масштабе);

г) сделать краткие выводы о результатах исследования, записать их в отчет.

Формулы для расчета

23

z U - полное сопротивление цепи;

I1

y1 I1 - полная проводимость цепи;

U

P I2R -активная мощность цепи (катушки);

g 1 - активная проводимость цепи (катушки);

R

y2 I2 - полная проводимость катушки;

U

bL y22 g2 - индуктивная проводимость катушки;

IL bLU - индуктивная составляющая тока катушки;

IR	I22 IL2			- активная составляющая тока катушки;
b	IС	ωС - емкостная проводимостьконденсатора;
c	U
cosφ			P	-коэффициент мощности всей цепи;

I1U

ω 2πf.

Контрольные вопросы

1.Нарисовать схему замещения исследованной цепи

иобъяснить, какие процессы отражают элементы этой схемы?

2.Задавшись законом изменения подводимого

напряжения u=Um sinωt , написать выражения для мгновенных значений токов i1,i2,i3 , а также токов ia ,iL ,iC .

3.Написать первый закон Кирхгофа для мгновенных значений токов и для комплексных действующих значений токов.

4.Написать и объяснить формулы для активной, индуктивной емкостной, реактивной и полной проводимостей. Как изменяются эти проводимости при изменении частоты, емкости, индуктивности?

24

5.Написать и объяснить выражения закона Ома для ветвей и для всей цепи.

6.Объяснить порядок построения векторных диаграмм для данной цепи.

7.Какому уравнению соответствует диаграмма?

8.Показать на векторной диаграмме активную, индуктивную и емкостную составляющие токов.

9.Что понимают под треугольниками токов, проводимостей, мощностей?

10.От чего зависит угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока? По каким формулам он может быть определен?

11. Объяснить ход кривых I1,IL ,Ic ,z1, y1,cosφ1,

полученных в данной работе.

12.При каком условии возникает резонанс токов и чем он сопровождается?

13.Почему при резонансе токов токи в ветвях превышают ток в неразветвленной части цепи?

14.Какое практическое значение имеет резонанс токов и где он используется?

15.На чем основано повышение коэффициента

мощности?

16.Какие приборы применяются для измерения действующих значений токов и напряжений? Как они включаются в цепь?

17.Какие приборы применяются для измерения активной мощности? Как они включаются в цепь?

Работа 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ

Цель работы: а) ознакомиться с трехфазной цепью переменного тока и ее основными режимами работы при соединении фаз приемника звездой;

б) по опытным данным выяснить влияние нейтрального провода на работу трехфазной цепи;

25

в) усвоить методику построения векторных диаграмм для основных режимов работы;

г) изучить способы измерения напряжений, токов и активной мощности цепи.

Рисунок 10

Пояснения к работе

Для соединения фаз приемника звездой их концы (x, y, z) соединяют в одну общую точку n, называемую нулевой или нейтральной точкой (рис. 10). Начала фаз (а,b,с) присоединяют к проводам, идущим к соответствующим фазам сети. Эти провода являются линейными. Провод, соединяющий нейтральные точки нагрузки n и сети N, называется нейтральным. Трехфазная цепь с тремя линейными и нейтральными проводами называется четырехпроводной, а при отсутствии нейтрального провода – трехпроводной. Нагрузку называют симметричной, когда комплексы сопротивлений фаз одинаковы. При соединении фаз нагрузки звездой линейные токи одновременно являются и фазными, поэтому IЛ IФ . Электрическое состояние цепи

описывается законами Кирхгофа и Ома:

. . . .

In Ia Ib IC ;

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Uab Ua Ub; Ubc Ub Uc; Uca Uc Ua;

.

.

.

.

.

.

Ia Ua / Za; Ib Ub / Zb; Ic Uc / Zc ,

26

где Ia, Ib, Ic - фазные токи; Ua,Ub,Uc – напряжения на соответствующих фазах нагрузки; Uab,Ubc,Uca – линейные напряжения; Za,Zb,Zc – комплексы полных сопротивлений фаз.

Напряжение между нейтральными точками нагрузки и источника (сети) называется напряжением смещения нейтрали и обозначается UnN . При неравномерной нагрузке фаз и отсутствии нейтрального провода фазные напряжения на нагрузке Ua,Ub,Uc связаны с соответствующими напряжениями источника соотношениями:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Ua UA UnN ; Ub UB UnN ; Uc UC UnN .

Рисунок 11

27

Рисунок 12

В соответствии с уравнениями Кирхгофа строится векторная диаграмма (рис. 11 и рис. 12). Ее начинают строить с векторов линейных напряжений, которые задаются сетью и от условий опыта не зависят. Точка N на векторной диаграмме, соответствующая нейтральной точке генератора, находится в центре тяжести треугольника линейных напряжений. Точку n, соответствующую нейтрали нагрузки, находят методом засечек. Векторы токов откладывают по отношению к соответствующим векторам фазных напряжений с учетом характера нагрузки фазы (угла φ). В качестве примера на рис. 11 приведена векторная диаграмма при симметричной активноиндуктивной нагрузке фаз, а на рис. 12 для неравномерной нагрузки в четырехпроводной схеме при различных характерах нагрузки в фазах:

Za=R; Zb=jxL; Zc=-jxc.

Домашнее задание

28

По учебнику и конспекту проработать общие сведения о трехфазных цепях, уяснить основные уравнения и соотношения величин, проанализировать частные режимы работы (случай симметричной и несимметричной нагрузки, обрыв фазы нагрузки, линейного и нейтрального проводов, короткое замыкание одной фазы) при соединении фаз приемника звездой, для четырехпроводной и трехпроводной системы. Обратить внимание, при каких условиях выполняется соотношение

UЛ 3UФ . Ознакомиться с порядком построения векторных

диаграмм токов. Освоить методику измерения напряжений, токов и активной мощности в трехфазной цепи, соединенной в звезду.

Приборы и оборудование

Исследование трехфазной цепи проводится на универсальном стенде, в котором имеется встроенная нагрузка в виде трёх ламповых реостатов. Для измерения величины линейных токов, а также фазных и линейных напряжений используют мультиметры или виртуальные приборы. Необходимое для экспериментов трехфазное напряжение частотой 50 Гц берется не непосредственно из питающей сети, а создается с помощью специального генератора синусоидальных напряжений. При этом из соображений электробезопасности величина линейного напряжения ограничена 12 В. Измерения токов и напряжений можно производить тремя мультиметрами, переключая их из одной фазы в другую, либо виртуальными приборами.

План работы

1.Ознакомиться со схемами и приборами, необходимыми для проведения работы.

2.Собрать схему (см. рис. 10) без нейтрального

провода.

29

3. Произвести опыт, для чего включить питание и, устанавливая нагрузки фаз с помощью резисторов, измерить линейные и фазные напряжения и токи, при:

а) симметричной нагрузке фаз (Ra =1 кОм, Rb =1 кОм,

Rс =1 кОм);

б) обрыве одной из фаз нагрузки и одинаковой нагрузке двух других фаз (такой же как в п. 3а);

в) коротком замыкании одной из фаз нагрузки (начало фазы нагрузки соединяется проводом с нулевой точкой

нагрузки) и одинаковыми сопротивлениями двух			других фаз
(теми же, что и в п. 3а);			(Ra =1 кОм,
г)	несимметричной	нагрузке всех фаз
Rb =680 Ом, Rс =330 Ом).
4.	Присоединить	нейтральный провод,	произвести

опыт. Измерить линейные и фазные напряжения и токи в двух случаях:

а) при несимметричной нагрузке всех фаз (той же, что и в п. 3г);

б) при симметричной нагрузке всех фаз (как в п. 3а). Мощность вычисляется по формуле:

P=UaIa сosφa UbIb сosφb UcIc сosφc .

Результаты измерений и вычислений внести в табл. 3.

Таблица 3

Условия

Измеренные величины

Вычисленные

нагружения

величины

Uab,

Ubс ,

Uсa,

Ua ,

Ub ,

Uс ,

Ia,

Ib,

Iс ,

P,

In,

UnN ,

В

В

В

В

В

В

А

А

А

Вт

А

В

5.По результатам опытов построить векторные диаграммы напряжений и токов.

6.Найти графическим способом ток в нейтральном

проводе In и напряжение смещения нейтрали UnN .

30

Контрольные вопросы

1.Как обозначаются зажимы трехфазного источника

иприемника?

2.Как соединяются электроприемники звездой?

3.Какими уравнениями выражаются мгновенные значения фазных напряжений и токов при симметричной нагрузке?

4.В каком соотношении находятся линейные и фазные напряжения при симметричной нагрузке?

5.Какой режим работы трехфазной цепи называют несимметричным?

6.Для чего используется нейтральный провод?

7.Какими уравнениями описывается электрическое состояние цепи при несимметричной нагрузке?

8.Как построить совмещенные векторные диаграммы напряжений и токов для исследованных режимов трехфазной цепи?

9.К чему приведет обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке?

10.Как изменяются фазные напряжения при коротком замыкании одной фазы в четырехпроводной и трехпроводной сетях?

11.К чему приводит обрыв линейного провода в трехфазной установке в четырехпроводной и трехпроводной системах?

12.Как измеряют мощность трехфазной нагрузки в четырехпроводной системе?

13.В каких случаях используется метод измерения мощности двумя ваттметрами?

14.Написать выражения для активной, реактивной и полной мощностей при симметричной и несимметричной нагрузках.

31

Работа 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ НАГРУЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ

Цель работы: а) ознакомиться с трехфазной цепью переменного тока и ее основными режимами работы при соединении фаз нагрузки треугольником;

б) ознакомиться с методикой построения некоторых диаграмм для различных режимов в данной цепи;

в) изучить методику измерения активной мощности и трехпроводной трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки треугольником.

Пояснение к работе

Рисунок 13

Для соединения фаз нагрузки треугольником конец первой фазы (х) соединяют с началом второй (b), конец второй (y) – с началом третьей (с) и конец третьей (z) – с началом первой (a) (рис. 13). Начала фаз присоединяют к проводам, идущим к соответствующим фазам питающей сети. Эти провода называются линейными, а токи в них IA, IB, IC – линейными

токами. Токи Iab, Ibc, Ica в сопротивлениях b нагрузки

называются фазными.

При соединении треугольником линейные напряжения Uab,Ubc,Uca , т.е. напряжения между началами двух фаз или между двумя линейными проводами одновременно являются и

32

фазными, поэтому UЛ UФ . Электрическое состояние цепи описывается законами Ома и Кирхгофа:

.

.

.

I

.

U

ab

;

I

.

U

bc

;

I

.

U

ca

;

ab

Zab

bc

Zbc

ca

Zca

.

.

. .

.

. .

.

.

Ia Iab Ica;

Ib Ibc Iab;

Ic Ica Ibc .

В соответствии с приведенными уравнениями строится векторная диаграмма. Построение векторной диаграммы начинают с симметричной системы напряжений. С учетом характера нагрузки относительно векторов напряжений откладывают векторы соответствующих фазных токов. Линейные токи получают графически по первому закону Кирхгофа.

На рис. 14 приведена векторная диаграмма для случая несимметричной нагрузки, когда Zab=R; Zbс=jxL; Zca=-jxc.

Рисунок 14

33

Домашнее задание

По учебнику и конспекту проработать общие сведения о трехфазных цепях, уяснить основные уравнения и соотношения, разобраться в различных режимах работы при соединении фаз нагрузки треугольником: при симметричной и несимметричной нагрузках фаз; при обрыве фазного, линейного проводов. Обратить внимание, при каких условиях выполняется

соотношениеIл 3Iф . Ознакомиться с порядком построения

векторных диаграмм для указанны режимов. Изучить экспериментальную электрическую схему и условнее обозначения ее элементов. Обратить внимание на формулы для активной, реактивной и полной мощностей трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках фаз. Изучить способы измерения активной мощности трехфазной нагрузки можно измерить одним однофазным ваттметром.

Приборы и оборудование

Работа выполняется на универсальном стенде, на котором собирается требуемая опытом схема. В качестве нагрузки используются резисторы. Для измерения напряжений и токов используются мультиметры или виртуальными приборами, переключая их из одной фазы в другую.

План работы.

1.Ознакомиться со схемой и приборами, необходимыми для проведения работы. Записать их в основные технические данные.

2.Собрать схему (см. рис. 13), включив нагрузку треугольником.

3.Произвести опыт и, устанавливая нагрузку фаз с помощью резисторов, снять показания приборов для следующих случаев:

34

а) при симметричной нагрузке всех фаз (Ra =1 кОм,

Rb =1 кОм, Rс =1 кОм);

б) при обрыве фазного провода и симметричной нагрузке двух других фаз;

в) при обрыве линейного провода и симметричной нагрузке всех фаз;

г) при несимметричной нагрузке всех фаз ( Ra =1 кОм,

Rb =680 Ом, Rс =330 Ом).

4. Результаты измерений занести в табл.4.

											Таблица 4
Условия			Измеренные величины								Вычис-
нагру-											ленные
жения											величины
	Uab,	Ubc ,	Uca,	Iab,	Ibc,	Ica,		Ia,	Ib,	Ic ,	P ,
	В	В	В	А	А	А		А	А	А	Вт

Мощность вычисляется по формуле:

P=UaIa сosφa UbIb сosφb UcIc сosφc . 5. По данным опыта:

а) построить для каждого опыта совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений;

б) при симметричной нагрузке фаз проверить правильность соотношений:

Iл 3Iф ;P=3UлIл cosφ.

Контрольные вопросы

1.Как три однофазных приемника соединить треугольником?

2.Написать выражения для мгновенных значений трехфазной системы напряжений и токов при симметричной нагрузке.

35

3.В каком соотношении находятся линейные и фазные напряжения при симметричной нагрузке фаз? Сохраняются ли эти соотношения при несимметричной нагрузке фаз?

4.В каком соотношении находятся линейные и фазные токи при симметричной нагрузке фаз? Сохраняются ли эти соотношения при несимметричной нагрузке фаз?

5.Когда справедливо соотношениеIл 3Iф ?

6.Нарушается ли нормальная работа приемников при несимметричной нагрузке фаз и при обрыве в какой либо фазе нагрузки?

7.Может ли сохраняться нормальный режим работы фаз при обрыве линейного провода?

8.Как влияет на работу двух других фаз увеличение

иуменьшение сопротивления третьей фазы?

9.Объяснить векторную диаграмму токов, соответствующую опыту симметричной нагрузке фаз.

10.Объяснить векторную диаграмму токов, соответствующую опыту несимметричной нагрузке фаз.

11.Чему равен угол между векторами фазных

напряжений?

12.В каком случае угол между векторами фазных токов равен 120 градусам?

13.Объясните векторную диаграмму токов, соответствующую опыту обрыва фазы приемника при симметричной нагрузке двух других фаз.

14.Объяснить векторную диаграмму токов, соответствующую опыту обрыва линейного провода при симметричной нагрузке всех фаз.

15.Какими способами можно измерить активную мощность в трехфазной цепи?

16.В каком случае мощность в трехфазной цепи можно измерить одним однофазным ваттметром?

17.Объяснить измерение мощности трехфазной цепи по методу двух ваттметров.

36

18.Объяснит устройство и принцип действия двухэлементного трехфазного ваттметра.

19.Как определяются активные мощности фаз и всей

цепи?

20.Как определить полную мощность трехфазного

приемника?

21.Как изменяется фазное напряжение при переключении трехфазного приемника со звезды на треугольник?

22.Как изменятся фазные токи при переключении трехфазного приемника со звезды на треугольник?

23.Как изменится активная мощность трехфазного приемника при переключении его со звезды на треугольник?

Работа 5. ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШКИ С ФЕРРОМАГНИТНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ

Цель работы: а) ознакомиться с особенностями работы катушки с ферромагнитным сердечником в цепях переменного тока при синусоидальном напряжении;

б) снять вольт-амперную характеристику катушки при намагничивании ее сердечника переменным током;

г) освоить методику построения векторной диаграммы и определения параметров схем замещения;

Пояснения к работе

Цепи переменного тока с ферромагнитными элементами находят широкое распространение. Наиболее простой пример такой цепи – это катушка со стальным сердечником. Такой катушкой является трансформатор при разомкнутом контуре нагрузки. Развитие техники обусловило появление большого числа весьма сложных устройств, в которых используются катушки с сердечниками различной формы и размеров (трансформаторы, электрические машины, измерительные приборы и так далее). В качестве материала для сердечника, на

37

ряду со сталью, применяются и другие специальные ферромагнитные материалы с различными зависимостями В(Н) (например ферриты). При включении катушки с сердечником в цепь переменного тока основной (рабочий) магнитный поток Ф замыкается по сердечнику. Этот поток сцепляется со всеми w витками катушки и создает рабочее потокосцепление ψ wФ. Меньшая часть линий общего магнитного поля замыкаются в основном по воздуху. Это поле создает свое потокосцепление, которое называется потокосцеплением рассеяния и обозначается ψd . Действие этих потокосцеплений удобно рассматривать

отдельно, поэтому предполагают, что реальная катушка с сердечником как бы состоит из двух последовательно соединенных катушек (рис. 15). Первая из них является линейной катушкой с активным сопротивлением r и индуктивностью Ld , а вторая - идеализированной с числом витков w, активное сопротивление которой равно нулю, потери в сердечнике учитываются ветвью с проводимостью g0 .

Магнитный поток этой катушки замыкается только по сердечнику. Отличительной особенностью катушки с ферромагнитным сердечником по сравнению с катушкой, помещенной в немагнитную среду (например, воздух), является то, что между индукцией В и напряженностью поля Н в сердечнике существует нелинейная зависимость, которая характеризуется динамической петлей перемагничивания, обусловленной потерями от гистерезиса и вихревых токов (потерями в сердечнике).

Нелинейная зависимость между В и Н (в другом масштабе между ψ и i) усложняет расчеты, поэтому иногда вводят ряд допущений, упрощающих рассмотрение явлений, и определяют основные величины, характеризующие данную цепь, пренебрегая теми величинами, которые не оказывают существенного влияния на процесс в рассматриваемом режиме.

38

Рисунок 15

Рисунок 16

Например, в некоторых случаях предполагают связь между В и Н линейной, но учитывают потери в сердечнике, и других случаях пренебрегают потерями в сердечнике, но учитывают нелинейную связь между В и Н. в последнем случае при синусоидальном напряжении кривая тока становится

39

несинусоидальной. Это чрезвычайно затрудняет анализ электромагнитных процессов в катушке с сердечником, так как невозможно использовать символический метод для расчета и строить векторные диаграммы. Обычно реально несинусоидальный ток катушки с сердечником заменяют эквивалентным ему синусоидальным. Тогда можно записать уравнение электрического состояния реальной катушки с сердечником в комплексной форме:

.

.

.

.

U E jxd I RI.

Этому уравнению соответствует схема замещения и векторная диаграмма, представленные на рис. 16 и рис. 17.

Рисунок 17

На практике применяется и другая схема замещения (рис.17). Параметры этой схемы замещения можно определит по следующим формулам:

Z=U/I – полное сопротивление катушки с сердечником, где U – приложенное напряжение, В; I -общий ток в цепи, А.

R R (P P )/ I2 - общее активное сопротивление цепи,
0	м	э
где Pм	– магнитные		потери		(потери в		сердечнике); Pэ –
электрические потери;			R P / I2 - активное сопротивление
				э
обмотки	катушки;	x +x = z2			-(R +R)2 –		общее реактивное
		0	d		0

сопротивление цепи,

40