Методичка по лаб.работам по электротехнике

где xd - индуктивное сопротивление, обусловленное потоком

(

E

)2 -R2

рассеяния

Ф

d

;

x =

z2

-R2

=

-

индуктивное

0

0

0

I

0

сопротивление, обусловленное основным (рабочим) магнитным потоком Ф, активная мощность, потребляемая катушкой с сердечником, определяется суммой электрических потерь в обмотке и магнитных потерь в сердечнике:

P=P+P =RI2=UI cosφ.

э м

Отсюда мощность магнитных потерь

Pм P Pэ P RI2.

Реактивная мощность катушки

Q=UI sinφ x0I2+xd I2.

Домашнее задание

По рекомендуемой литературе и конспекту проработать общие сведения о магнитных цепях, уяснить понятие магнитного сопротивления для участка магнитной цепи, понятие потокосцепления и его связь с ЭДС индукции. Знать и понимать уравнение электрического состояния катушки с сердечником. Четко представлять особенности электромагнитных процессов в магнитной цепи с переменной намагничивающей силой, влияние магнитной цепи на ток в обмотке, причины потерь энергии в сердечнике, цель замены реального переменного тока в обмотке эквивалентным синусоидальным током. Уметь строить векторную диаграмму катушки с сердечником. Знать методику опытного определения параметров схемы замещения и уяснить их физический смысл. Изучить экспериментальную электрическую схему и условные обозначения ее элементов. Обратить внимание на выражения для активной, реактивной и полной мощностей цепи, содержащей катушку с сердечником. Ознакомиться с определением потерь энергии в сердечнике и уяснить, как их можно снизить.

Приборы и оборудование

В работе используется универсальный стенд, трансформатор, виртуальные приборы: амперметр, вольтметры, ваттметр. Для упрощения расчетов рекомендуется использовать трансформатор с одинаковым числом витков первичной и вторичной обмоток. Номинальные параметры этих обмоток приведены в табл. 5.

Таблица 5

W	100	300	900
R, Ом	0,9	4,8	37

Электрическая схема собирается в соответствии со схемой с помощью проводов на наборной панели.

План работы

Рисунок 18

1.Ознакомиться со схемой и приборами, необходимыми для проведения работы, записать число витков W исследуемой катушки и ее активное сопротивление R по табл. 5..

41

42

2.Собрать цепь и показать ее преподавателю.

3.Поставить потенциометр «ЧАСТОТА» в положение минимальной частоты.

4.произвести опыт, для чего потенциометром «АМПЛИТУДА» изменять напряжение на катушке от нуля до 10 В и записать 6-8 отсчетов. Данные занести в табл. 6. При равном числе витков первичной и вторичной обмоток трансформтора величина ЭДС E определяется показанием вольтметра V1. Если число витков отличается то величина ЭДС E увеличивается в n раз, где n – коэффициент трансформации трансформатора.

Таблица 6

	Измеренные величины						Вычисленные величины
U,		I,	P,		Е,	Фm,	Рэ,	Рм,	Ia,	Iм,	Z,
В		A	Вт		В	Вб	Вт	Вт	А	А	Ом

5. На основании опытных данных вычислить полное сопротивление Z, амплитуду магнитного потока Фm , мощность электрических и магнитных потерь, активную Ia и

намагниченную Iμ составляющие тока I по выражениям:

Ф	m		E	; I			Pм	;
			4,44 f w		a		E

где f - частота напряжения.

6. Построить зависимости:

U(I); z(I); Ia(U);

Iμ I2 Ia2 ,

Iμ (U).

7. Для напряжения, заданного преподавателем, построить в масштабе векторную диаграмму катушки с сердечником по рис.16. Построение начинается с вектора Фm . Затем

.

.

.

.

изображаются вектора Ė; -Ė; Ia; Iμ; I и RI, направленный параллельно вектору İ. Для определения величины падения

.

напряжения xd I из конца вектора RI перпендикулярно вектору

43

İ проводится линия до пересечения с дугой окружности радиуса U с центром в точке 0.

8.Для напряжения, заданного в п.7, определить параметры схемы замещения по рис.17 и нарисовать ее.

9.Изменять воздушный зазор катушки от 0 до 10 мм через 2 мм и дальше до 20 мм через 6 мм. Напряжение на катушке при этом поддерживать постоянным. Измерять при этом мощность, потребляемую катушкой и ток. Данные занести в табл.7.

Таблица 7

	Измеренные величины						Вычисленные величины
δ,		U,	I,	P,	Е,	Фm,	Рэ,	Рм,	Ia,	Iм,	Z,
мм		В	A	Вт	В	Вб	Вт	Вт	А	А	Ом

10.Построить зависимости:

Фm(δ); z(δ); I(δ).

Контрольные вопросы

1.Где и с какой целью применяют катушки с ферромагнитным сердечником?

2.Почему магнитопровод выполняется из электротехнической стали, а не из неферромагнитного материала?

3.Как связаны магнитный поток, напряжение и ток в катушке со стальным сердечником? Нарисовать графики их мгновенных значений.

4.Растет или падает индуктивное сопротивление катушки при насыщении сердечника?

5.От чего зависят потери в сердечнике?

6.Как уменьшить потери энергии на гистерезис и вихревые токи?

7.С какой целью заменяют реальный переменный ток катушки эквивалентным синусоидальным?

8.Объяснить зависимость основного

потокосцепления и потокосцепления рассеяния d от тока i.

44

9.Нарисовать и объяснить схему замещении катушки с сердечником.

10.Как определяются параметры схемы замещения и

зависят ли они от подводимого напряжения?
11.	Объяснить	характер	зависимостей
U(I); Z(I); Ia (U); Iμ (U).
12.	Объяснить	характер	зависимостей
Фm(δ); z(δ); I(δ).

Работа 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Цель работы: а) ознакомиться с устройством и принципом действия однофазного трансформатора;

б) изучить основные режимы работы трансформатора; в) освоить методику опытного определения основных

параметров трансформатора.

Пояснение к работе

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения без изменения частоты. Основными частями трансформатора являются магнитопровод и обмотка. Магнитопровод выполняется из листовой электрической стали, на нем располагаются обмотки, количество которых может быть различно. В работе рассматривается двухобмоточный трансформатор. Первичная обмотка подключается к источнику переменного тока с напряжением U1, к вторичной подключают потребитель. Ток i1 , возникающий в первичной обмотке, создает переменный магнитный поток Ф. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с обеими обмотками и индуктирует в них ЭДС e1 и e2 . ЭДС во вторичной обмотке e2

45

создает ток нагрузки i2 . если в первичной обмотке w1 витков, а во вторичной w2, то действующие значения ЭДС каждой обмотки будут

E1 4,44 ω1 Фm ; E2=4,44 ω2 f Фm,

где Фm - амплитуда магнитного потока Ф; f – частота

переменного тока.

В зависимости от нагрузки трансформатора возможны различные режимы его работы. В режиме холостого хода вторичная обмотка трансформатора разомкнута, в режиме короткого замыкания – замкнута накоротко; нагрузочный режим характеризуется конечными значениями нагрузочного сопротивления. В лабораторных условиях и при заводских испытаниях проводятся опыты по изучению этих режимов для определения параметров трансформатора.

6.1.Коэффициент магнитной связи

6.1.1.Общие сведения

Чтобы обеспечить требуемую магнитную связь между первичной и вторичной обмотками трансформатора, их помещают на общем сердечнике.

	Ф0
w1	w2
I1	I2
~U1	~U2	RH
	Фs
	Рисунок 19

46

KCВ

Когда по первичной обмотке W1 протекает ток I1, то большая часть создаваемого им магнитного потока Ф0

сцепляется также и с витками вторичной катушки W2 . Однако часть создаваемого первой катушкой потока ФS замыкается,

минуя вторую катушку. Эта часть потока называется потоком рассеяния.

Отношение

KCВ Ф0

Ф0 ФS

называется коэффициентом магнитной связи. Его можно выразить через напряжения U1 и U2 при холостом ходе и число витков:

KCВ =U2W1

U1W2

или через индуктивности и взаимную индуктивность

M .

L1L2

В идеальном трансформаторе коэффициент связи стремится к единице, однако равным или больше единицы он быть не может.

Во избежание искажения сигналов при их трансформировании и для исключения преждевременного магнитного насыщения материала сердечника постоянным током коэффициент связи уменьшают, разрывая сердечник (создавая воздушный зазор).

6.1.2. Экспериментальная часть

Задание

Измеряя напряжения, определите коэффициент магнитной связи между катушками

47

при наличии замкнутого сердечника, при наличии сердечника с зазором, при наличии половины сердечника, при отсутствии сердечника.

Порядок выполнения эксперимента

Разместите первичную и вторичную катушки, имеющие по 900 витков каждая, на разъемном сердечнике, состоящем из двух половин, как показано на рис. 20.

Подсоедините источник синусоидального напряжения к выводам первичной обмотки согласно схеме (рис.21) и установите напряжение U1 =6…7 В, f=1 кГц.

	первичная	вторичная
		обмотка
	обмотка

	W1	W2
		900
	900
		Рисунок 20

48

Рисунок 21

					Таблица 8
			U1 , В	U2 , В	KCВ
При	наличии	замкнутого
сердечника
При	наличии сердечника с
воздушным зазором
При	наличии	половины
сердечника
При отсутствии сердечника

Измерьте мультиметром первичное и вторичное напряжения и занесите результат в табл. 8 (строка «При наличии замкнутого сердечника»). Вычислите KCВ .

Для измерения напряжений при наличии сердечника с зазором поместите квадратики плотной бумаги между верхней и нижней половинами разъемного сердечника, чтобы имитировать воздушный зазор.

Удалите одну подкову разъемного сердечника и повторите опыт.

Удалите сердечник полностью и заполните последнюю строку табл. 8.

6.2. Коэффициент трансформации

49

6.2.1. Общие сведения

Отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки трансформатора называют коэффициентом трансформации. Отношение чисел витков соответствует отношению первичного напряжения к вторичному при отсутствии нагрузки (холостом ходе) трансформатора и отношению вторичного тока к первичному при коротком замыкании.

В идеальном трансформаторе (при отсутствии потерь, при KCВ 1 и бесконечно больших индуктивностях обмоток L1 и

L2 ) при любой нагрузке:

KТР =W1 U1 I1 .

W2 U2 I2

6.2.2. Экспериментальная часть

Задание

Измеряя напряжения и токи, определите коэффициенты трансформации при различных числах витков обмоток.

Порядок выполнения эксперимента

Соберите первичную (300 витков) и вторичную (100 витков) обмотки на разъемном сердечнике, как показано на рис. 22.

50

первичная	вторичная
обмотка	обмотка

W1	W2
300	100

Рисунок 22

Подключите источник питания к выводам первичной обмотки согласно рис. 23 и установите синусоидальное напряжение U1 = 6 В, f= 1 кГц.

Рисунок 23

Измерьте вторичные напряжения U2 на выводах

вторичных обмоток с числами витков 100, 300 и 900 при холостом ходе. Занесите результаты в таблицу 9.

			Таблица 9
W1	W2	U1 , В	U2 , В	KТР
300	100	6
300	300	6
300	900	6

Вычислите значения коэффициента трансформации по формуле

KТР =U1 .

U2

Проделайте опыт короткого замыкания, измерив первичные и вторичные токи при числах витков вторичной обмотки 100, 300 и 900, как показано на рис. 24 и занесите результаты измерений в таблицу 10. Ток I1 следует поддерживать неизменным, равным 50 мА.

Рисунок 24

51

52

		K	ТР	=	I1		.
					I2
							Таблица 10
W1	W2	I1, А				I2, А		KТР
300	100
300	300
300	900

6.4. Определение параметров схемы замещения и построение векторной диаграммы трансформатора

6.4.1. Общие сведения

При расчете электрических цепей с трансформаторами их чаще всего заменяют Т- или Г-образной схемой замещения, приведенной к первичной или вторичной стороне. Наиболее точной является Т-образная схема замещения. Она изображена на рис. 25. Все сопротивления схемы приведены к первичной стороне.

Рисунок 25

В этой схеме:

G0 – активная проводимость, учитывающая потери на вихревые токи и перемагничивание сердечника;

53

B0	–	реактивная проводимость, обусловленная основным
магнитным потоком;
R1	– активное сопротивление первичной обмотки и R2 ' –
вторичной		обмотки,		приведенное	к первичной	стороне
(R ' K2 R );
2	ТР	2
XS1		и XS2 '	–	реактивные	сопротивления	рассеяния
обмоток ( XS2 ' KТР2			XS2 );
ZН ' – сопротивление нагрузки (ZН ' KТР2 ZН ).

Параметры схемы замещения трансформатора определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода к первичной обмотке подводят напряжение U1Х U1ном , измеряют P1Х , I1Х и U1Х . (Вместо P1Х можно измерить φ1Х – угол сдвига фаз между входными

напряжением и током).

Опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении U1К , при котором токи обмоток достигают номинальных значений I1К I1ном , I2К I2ном . Измеряют P1К

(либо φ1К ), I1К ,U1К , I2К .

Векторная диаграмма для схемы замещения строится исходя из уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. В комплексной форме:

I1 I2 I0;

U0 U2 R2I2 jXS2I2;

U1 U0 R1I1 jXS1I1.

Можно предложить следующую последовательность при построении (рис. 26).

В произвольно выбранном направлении строим вектор напряжения на нагрузке U2 =KТР ·UН и под углом Н к нему

54

вектор тока нагрузки

(см.

рис. 26). На

рисунке

I

2 =IН /KТР

принято φН >0. Из

конца

вектора

строим векторы

U2

R2I2

(параллельно I2 ) и

XS2I2

(перпендикулярно I2 ). Полученная

сумма равна напряжению U0 . Вектор магнитного потока Ф0

отстает от него на 90о.

к вектору U

Далее под углом φ

0

строим вектор I

0

I

1Х

1Х

и находим вектор тока

как сумму

I1

I

2 и

I0 .

Затем от конца вектора U

0

откладываем

падения

напряжений R I (параллельно I ) и

X

S

1

I (перпендикулярно I )

1 1

1

1

1

и находим U1 как сумму этих трех векторов.

XS1I1
R1I1
X’S2I’2
U0
R’2I’2
U’2	I’2	I1
H
1X	I0	Ф0

Рисунок 26

В лабораторной работе используются трансформаторы с разъемным сердечником и сменными катушками. Номинальные

55

параметры этих трансформаторов при частоте 50 Гц приведены в табл. 11.

				Таблица 11
W	UH, B	IH, мА	R, Ом		SH, ВА
100	2,33	600	0,9		1,4
300	7	200	4,8		1,4
900	21	66,7	37		1,4

6.4.2. Экспериментальная часть

Задание

Проделайте опыты холостого хода и короткого замыкания, определите параметры Т-образной схемы замещения, сделайте измерения первичных и вторичных величин при заданной нагрузке и постройте векторную диаграмму.

Порядок выполнения работы

Соберите трансформатор с числом витков W1 =300,

W2 =100, 300 или 900 по указанию преподавателя.

Соберите цепь по схеме (рис. 27), включив в нее вместо измерительных приборов соответствующие гнезда коннектора. Сопротивление RДОБ служит для ограничения тока в опыте

короткого замыкания и в первом опыте нужно вставить вместо него перемычку.

Включите виртуальные приборы для измерения двух токов и двух напряжений, а также для измерения углов между U1 и I1,

U2 и I2 .

Сделайте измерения при холостом ходе (RН = ) и

запишите результаты в табл. 12. Замените измерители разности фаз на ваттметры и запишите в таблицу активные мощности.

56

Рисунок 27

Проделайте опыт короткого замыкания. Для этого вставьте добавочное сопротивление RДОБ =22 Ом и перемычку между

выходными зажимами. Подберите более точно RДОБ так, чтобы ток I1 был примерно (с точностью 5%) равен номинальному

току (200 мА) обмотки 300 витков. Для этого можно использовать параллельное или последовательное соединение сопротивлений, имеющихся в наборе. Запишите результаты измерений.

Замените RДОБ нова на перемычку и подберите сопротивление RН так, чтобы токи были близки к номинальным

(с точностью 20%). Сделайте измерения и запишите результаты в табл. 12.

57

							Таблица 12
	U1 ,	U2 ,	I1 ,	I2 ,	1 ,	2 ,		P1 ,	P2 ,
	B	B	мА	мА	град.	град.		Вт	Вт
Опыт х.х.
Опыт к.з.
Нагрузочный
режим

Сделайте расчет параметров Т-образной схемы замещения трансформатора и запишите результаты в табл. 13.

Таблица 13

Из опыта х.х.

Из опыта к.з.

K

ТР

U1

Х

K

ТР

I2К

U2

Х

I1К

Y

I1Х

Z

U1К

1Х

U

1К

I

1К

1Х

G0

Y1Х cos 1Х

RК Z1К cos 1К

B0

Y1Х sin 1Х

XК Z1К sin 1К

Сделайте необходимые расчеты и постройте векторную диаграмму в нагрузочном режиме. Сравните величину напряжения U1 , полученную построением с измеренным значением.

R1=R2 =RК /2;

XS1= XS2 = XК /2;

I2 '=I2 /KТР ;

U2 '=U2 KТР .

6.5. Внешняя характеристика и коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора

58

6.5.1. Общие сведения

Ввиду наличия активных сопротивлений и магнитных потоков рассеяния выходное напряжение зависит от тока нагрузки. Эта зависимость называется внешней характеристикой. Вид внешней характеристики зависит от характера нагрузки (активная, индуктивная или емкостная). По оси абсцисс откладывают обычно ток нагрузки в относительных

единицах I2 , а по оси ординат – U2 .

I2HOM				U2HOM
В случае активной нагрузки КПД имеет максимальное
значение при
	I2
		=		P1X	.
	I2HOM			P1K

6.5.2. Экспериментальная часть

Задание

Снимите экспериментально внешнюю характеристику и зависимость КПД от тока трансформатора, нагруженного на активное сопротивление.

Порядок выполнения работы

Соберите трансформатор с числом витков W1 =300,

W2 =100, 300 или 900 по указанию преподавателя.

Соберите цепь по схеме (рис. 28), включив в нее вместо измерительных приборов соответствующие гнезда коннектора.

Рисунок 28

Включите виртуальные приборы для измерения входных и выходных напряжений, токов и активных мощностей.

Изменяя сопротивление нагрузки, как указано в табл. 14,

сделайте измерения, рассчитайте

I2

,

U2

,

КПД и

I2HOM

U2HOM

I

U

2

I

2

постройте графики КПД

2

,

.

I2HOM

U2HOM

I2HOM

В табл. 14 указаны значения сопротивлений RН

для случая,

когда W1 =W2 =300 витков.

При

W2 =900

витков

их надо

увеличить, а при W2 =100 – уменьшить в 10 раз. Поскольку в

наборе нет сопротивлений меньше 10 Ом, можно использовать в качестве активных сопротивлений катушки трансформаторов (без сердечника). Их сопротивления указаны в табл. 14.

									Таблица 14
RН , Ом	U2 ,B	I2 , мА	P1 , мВт	P2 , мВт		U2			I2		КПД
					U2Х				I2Х
х.х.
330
220
100
47
22

59

60