elteh2

Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана

(МГТУ им. Баумана)

Домашнее задание №2

по электротехнике

Вариант 10.

Выполнил:…………...…Литвинцева Е.К. Группа ИУ6-33

Принял:………………...……Иванов С.Р.

Задание:

1. Для приведенного на рисунке варианта схемы получить аналитическое описание коэффициента передачи цепи по напряжению K_u(jw).

2. Используя полученное описание K_u(jw), вычислить значения модуля коэффициента передачи по напряжению и угла сдвига по фазе между выходным и входным напряжением.

3. Пользуясь пакетом прикладных программ EWB Workbench, построить АЧХ и ФЧХ анализируемой цепи, а также получить временные диаграммы входного и выходного токов и напряжений (все диаграммы представить на одном рисунке).

4. Сопоставить расчеты и экспериментальные данные и сделать необходимые выводы об особенностях поведения схемы во временной и частотной областях.

Дано: Решение

R₁ = 5кОм

R₂ = 20кОм

L = 100 мГн

С = 5 мкФ

U_вх = 9 В

f = 10 кГц

Найти:

K_u(jw), |K_u(jw)|,

φ

Пусть через конденсатор C идет ток I_вх, через R₁ ток I₂, а через L и R₂ – I_вых. Тогда:

(1)

Так как резистор R₁ находится параллельно катушке резистору R₂ , то следуя из закона Ома, напряжение будет одинаковым и можем записать следующее уравнение:

(2)

Из уравнения (2) находим I₂, потом полученное значение подставляем в уравнение (1). Получаем:

(3)

Коэффициент передачи цепи по напряжению:

(4)

R_вх и R_вых выражаются следующим образом:

(5)

(6)

(3),(5) и (6) подставляем в уравнение (4). Получаем:

Тогда значения модуля коэффициента передачи по напряжению и угла сдвига по фазе между выходным и входным напряжением будут, соответственно, равны:

f = 10 кГц, значит, w = 2π·f = 62.8 кГц. Подставляем полученные значение w и исходные данные, получаем окончательный результат:

|K_u(jw)| ≈ 0.9961

φ ≈ -19°

Значение модуля коэффициента передачи по напряжению и значение угла сдвига по фазе между выходным и входным напряжением примерно совпал со значением y1 на АЧХ и ФЧХ соответственно. Значит, аналитическое описание коэффициента передачи цепи по напряжению K_u(jw) сделано верно.

Временные диаграммы:

6