Выполнение расчётов

Входные данные представлены в таблице 4:

Таблица 4 - Входные данные для вычислений

IC (начальные вложения), д.е			Ставка дисконтирования (%)
	t
80000	1	20000	20%
	2	30000
	3	40000
	4	50000
	5	60000
	6	70000
	7	80000
	8	90000
	9	100000

Для упрощения последующих вычислений, найдём чистые денежные потоки (net cash flow) по формуле:

• r = ставка_дисконтирования / 100.

Результаты вычислений представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Промежуточные результаты - Net Cash Flow для t

t	NCF
1	16666,667
2	20833,333
3	23148,148
4	24112,654
5	24112,654
6	23442,858
7	22326,532
8	20931,124
9	19380,670
	194954,640

Теперь мы можем вычислить NPV.

Найдём значение NPV по формуле:

Используя таблицу 1, приходим к выводу, что проект инвестиционно привлекателен, т.к. NPV > 0.

Рассчитаем PI:

Используя таблицу 2, приходим к выводу, что проект инвестиционно привлекателен, т.к. PI > 1.

Для расчёта сроков окупаемости нужно представить CF, NCF, и NPV в удобном для анализа виде, а также посчитать NPV для каждого t. Результаты представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Данные для вычисления сроков окупаемости

t	IC	CF	NCF	NPV	Sum(CF) - IC
1	80000	20000	16666,667	-63333,333	-60000,000
2	-	30000	20833,333	-42500,000	-30000,000
3	-	40000	23148,148	-19351,852	10000,000
4	-	50000	24112,654	4760,802	60000,000
5	-	60000	24112,654	28873,457	120000,000
6	-	70000	23442,858	52316,315	190000,000
7	-	80000	22326,532	74642,847	270000,000
8	-	90000	20931,124	95573,970	360000,000
9	-	100000	19380,670	114954,640	460000,000
Итого	80000	-	194954,640	245936,847	460000,000

Рассчитаем самый простой и очевидный, но не самый точный срок окупаемости:

Для него мы просто смотрим, когда, согласно, сумме денежных потоков, окупятся начальные инвестиции (последний столбец таблицы 6).

Итак, в 1-й год мы всё ещё в минусе, как и во 2-й. Далее видно, что в 3-й год, разность суммы денежных потоков и начальных инвестиций становится положительной, а следовательно, мы уходим в плюс. Таким образом, очень округлённо, но где-то в период между 2-м и 3-м годом инвестиции окупятся.

Рассчитаем точнее: прирост со 2-го года на 3-й составляет 40000. Это примерно 40000 / 365 = 110 денежных единиц в день. Также, нам известно, что до момента выхода из убытков не хватает 80000 (IC) – 20000 (CF1) – 30000 (CF2) = 30000 д.е. Таким образом, для выплаты нам нужно примерно 30000 / 110 = 272 дня. Получается, срок окупаемости 2 года 272 дня, это 2,33 года.

Однако в этом случае мы не принимали в расчёт ставку дисконтирования, что делает наши расчёты весьма неточными.

Итог: срок окупаемости 2 года 122 дня (2,33 года).

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости (DPP).

Именно для расчёта этого параметра и был произведён расчёт NPV для каждого года в таблице 6.

Итак, рассмотрим чистые денежные потоки в таблице 6 (NCF), они учитывают ставку дисконтирования. Как видно, в 1-й год мы получим 16666,667 д.е., это меньше 80000, так что инвестиции не окупаются; во 2-й год, мы получим ещё 20833,333, таким образом у нас уже будет примерно 37 500 д.е., но это всё ещё меньше 80000, следовательно, за 2 года инвестиции не окупаются; в 3-й год мы получим ещё 23148,148, таким образом суммарно у нас уже будет 60648,148, это всё ещё меньше 20000; в 4-й год мы получим 24112,654, таким образом, на момент 4-го года суммарно у нас будет 84 760,802, это больше 80000, следовательно, инвестиции окупятся в период с 3-го на 4-й год.

Определим более точно. На момент начала 4-го года у нас будет 60648,1. До точки окупаемости нам будет не хватать 80000 - 60648, = 19 351,9 д.е. 4-й год даст нам 24112,65432 д.е., это примерно 24112,65432 / 365 = 66,1 денежная единица в день. Таким образом, нам понадобится 19 351,9/ 66,1 = 292,75 = 293 дня. В итоге мы получаем, что срок окупаемости составляет 3 года 293 дня.

Итог: срок окупаемости 3 года 293 дня.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности (IRR).

Так как из уравнения с приравниванием NPV к 0 IRR найти не предоставляется возможным- используем формулу линейной интерполяции. Для её применения нам нужны 2 значения r, на которых происходит смена NPV с отрицательного на положительное значение.

Найдём границы методом перебора. Шаг ставки дисконтирования сделаем 10. Результаты отображены на таблице 7:

Таблица 7 - Результаты NPV при различных r за 9 лет

r (IRR в данном случае)	NPV
0,2	194954,640
0,3	132723,527
0,4	96164,913
0,5	73236,803
0,6	58039,040
0,7	12005,381
0,8	- 6291,970
0,9	- 28462,899

Как видно из таблицы 7, значение меняется в интервале 0,7-0,8, т.е. при r (IRR) = 70 - 80%, это значит, что где-то на этом интервале находится значение IRR (r), при котором NPV = 0.

Используем формулу линейной интерполяции, чтобы узнать значение поточнее, r1 = 0,7, r2 = 0,8.

IRR 0,74 (74%).

Вывод

В качестве вывода приведу итоговые результаты, полученные расчетным путем: в ходе вычислений получилось, что NPV = , следовательно выполняется условие NPV > 0, PI = , выполняется условие PI > 1, DPP примерно 3 года 293 дня, IRR = 74%. Исходя из полученных значений можно считать данный проект крайне привлекательным для для денежных инвестиций.