Занятие 2.
No.1.
а) Если идет снег (p), то холодно (q). Не холодно или идет снег.
Сводная таблица истинности
No |
p |
q |
¬q |
pq |
¬q∨p |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Основные типы логических отношений
No |
Соотношение формул |
Д/Н |
Пример |
1 |
Обе формулы истинны |
ДА |
(1) (4) |
2 |
Обе формулы ложны |
НЕТ |
|
3 |
Первая формула (A) ложная, вторая (B) – истинная |
ДА |
(3) |
4 |
Первая формула (A) истинная, вторая (B) – ложная |
ДА |
(2) |
Ответ: Отношение субконтрарности (есть одновременная истинность, но нет одновременной ложности) и подчинения (причем как A⊢B, так и B⊢A).
б) Неверно, что если данный треугольник равносторонний (p), то он прямоугольный (q). Данный треугольник прямоугольный и не является равносторонним.
Сводная таблица истинности
No |
p |
q |
¬p |
(pq) |
¬(pq) |
q&¬p |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Основные типы логических отношений
No |
Соотношение формул |
Д/Н |
Пример |
1 |
Обе формулы истинны |
НЕТ |
|
2 |
Обе формулы ложны |
ДА |
(1) (4) |
3 |
Первая формула ложная, вторая – истинная |
ДА |
(2) |
4 |
Первая формула истинная, вторая – ложная |
ДА |
(3) |
Ответ: Отношение контрарности (есть одновременная ложность, нет одновременной истинности) и подчинения (причем как A⊢B, так и B⊢A).
в) Если Петр друг Ивана (p), то он не является ни другом Федора (q), ни другом Семена (s). Если Петр друг Федора или Семена, то он не является другом Ивана.
Сводная таблица истинности
No |
p |
¬p |
q |
s |
(q∨s) |
¬(q∨s) |
p¬(q∨s) |
(q∨s) ¬p |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
7 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |