- •Оглавление
- •От автора
- •Структура
- •Пояснения и обозначения
- •Демонстрация кунг-фу
- •Теория Основные понятия и типы данных
- •Кортежи
- •Функции, операторы
- •Полиморфные типы данных
- •Чтение сигнатур типов
- •Простейшие функции и операторы
- •Арифметические функции
- •Логические функции
- •Списочные функции
- •Кортежные функции
- •Создание своих функций
- •Способ 1. Определение функции как выражения от параметров:
- •Способ 2. Несколько определений одной функции:
- •Способ 3. Определение функции через синоним:
- •Способ 4. Лямбда функция (анонимная функция):
- •Способ 5. Частичное применение функции:
- •Образцы и сопоставление с образцом
- •Синтаксический хлеб и синтаксический сахар
- •Условия и ограничения
- •Локальные определения
- •Двумерный синтаксис
- •Арифметические последовательности
- •Замыкания списков
- •Функциональное мышление
- •Рекурсия как основное средство
- •Ручная редукция выражений
- •Думаем функционально, шаг раз
- •Думаем функционально, шаг два: аккумуляторы
- •Реализация простейших списочных и прочих функций
- •Думаем функционально, шаг три: хвостовая рекурсия
- •Еще раз о рекурсии
- •Полезные хитрости языка
- •Ленивые вычисления и строгие функции
- •Бесконечные списки
- •Функция show
- •Совсем немного о классах
- •Функция read
- •Функция error
- •Побочные эффекты и функция trace
- •Функции высших порядков
- •Мотивация
- •Функция map
- •Функция filter
- •Композиция функций
- •Функция foldr
- •Функция foldl
- •Свертки: разбор полетов
- •Выявление общей функциональности
- •Стандартные функции высших порядков
- •Еще немного про строгие функции
- •Создание своих типов данных
- •Простые перечислимые типы данных
- •Контейнеры
- •О сравнении, отображении и прочих стандартных операциях
- •Параметрические типы данных
- •Сложные типы данных
- •Тип данных Maybe
- •Рекурсивные типы данных: списки
- •Рекурсивные типы данных: деревья
- •Ввод-вывод
- •Простейший ввод-вывод
- •Объяснение кухни
- •Пример программы, производящей нетривиальное преобразование текстового файла
- •Пример решения задачи: Поиск в пространстве состояний
- •Через массивы и последовательность промежуточных состояний
- •Решение для тех, кто не хочет разбираться сам
- •Через списки, лог истории и уникальную очередь
- •Решение для тех, кто не хочет разбираться сам
- •Задачник
- •Пояснения и обозначения
- •Лабораторная работа 1 Простейшие функции
- •Простейшие логические функции
- •Простейшие списочные функции
- •Лабораторная работа 2 Символьные функции
- •Простейшие кортежные функции
- •Теоретико-множественные операции
- •Сортировка
- •Арифметические последовательности
- •Генераторы списков
- •Лабораторная работа 4 Бесконечные списки
- •Ввод-вывод
- •Нетривиальные функции
- •Лабораторная работа 5 Простые числа и факторизация
- •Деревья
- •Деревья вычислений
- •Дополнительные задания для самостоятельной работы Задания с Project Euler
- •Простейший инструментарий Установка WinHugs и начало работы
- •Работа с интерпретатором WinHugs в интерактивном режиме
- •Команды интерпретатору
- •Работа с модулями
- •Список рекомендуемой литературы и электронных ресурсов
От автора
…My Dear Frodo, you asked me once if I had told you everything there was to know about my adventures. While I can honestly say I have told you the truth, I may not have told you all of it…
В основе этого текста – курс лекций по функциональному программированию, читавшийся студентам специальности 010503 "Математическое обеспечение и администрирование информационных систем" очной формы обучения на факультете информатики и робототехники Уфимского государственного авиационного технического университета до 2012 года.
Обучение функциональному программированию за 8 лекций – серьезный вызов. За несколько лет преподавания у автора выработалось определенное понимание того, каким образом необходимо объяснять те или иные понятия и концепции функционального программирования. Не претендуя на единственную правильность используемого подхода, автор все-таки надеется, что предлагаемый текст пополнит все еще довольно скудную коллекцию русскоязычной литературы по языку Haskell и функциональному программированию в целом.
Язык Haskell не относится ни к старым и заслуженным, ни к популярным и известным каждому школьнику языкам программирования. Аудитория его пользователей и почитателей (вторая, кстати, как мне кажется, намного шире – по крайней мере, автор принадлежит только к ней) довольно ограничена. Поэтому первое достаточно полное русское издание, посвященное программированию на языке Haskell, книга "Функциональное программирование на языке Haskell" [1] появилась в печати только в 2007 году. Заслуживающий безусловного уважения монументальный труд Романа Душкина, разумеется, занял свое место на полках у ценителей функционального программирования. Но лица моих студентов очень быстро кисли при первом взгляде на оглавление и толщину книги. Зато один из двух или трех моих экземпляров книги надолго прописался у коллеги, преподающего лямбда-исчисление и теорию комбинаторов.
Наконец, ситуация с русскоязычной литературой получила качественное изменение. Буквально только что, в 2012 году, в том же издательстве ДМК Пресс вышел перевод книги Мирана Липовачи "Изучай Haskell во имя добра!" [2] (она же – "книжка с синим слоном"), книги яркой и веселой, переведенной целым коллективом авторов и под редакцией того же Романа Душкина. На обе эти книги автор и старался равняться, периодически беззастенчиво используя удачные аналогии – периодически находя свои, как мне кажется, более пробивные объяснения. Получилось или нет – решать моим студентам после получения зачета, и всем остальным, кто будет читать этот текст не по велению неумолимого учебного процесса, а по движению души.
Структура
После небольшой демонстрации, необходимой для привлечения внимания и произведения "вау-эффекта", последует большая теоретическая часть.
В ней я рассматриваются основные понятия – через призму новой предметной области, представлены основные типы данных языка Haskell и простейшие стандартные функции для манипуляции ими.
Затем объясняются основные способы написания функций – тела программ на функциональных языках, объясняется такая неимоверно удобная технология, как сопоставление с образцом. Затем описываются некоторые особенности языка, и дальше мы переходим к самому главному – объяснению, что же, собственно, представляет собой рекурсивно-функциональный способ решения задач.
Самое главное, чему автор старался научить студентов – это идея функций высших порядков и те потрясающие возможности, которые дает умение их использовать. Функциям высших порядков посвящена, наверное, самая большая и подробная глава.
Следующая глава посвящена созданию собственных типов данных, в том числе рекурсивных и потенциально бесконечных – что является неожиданным для студентов, которые привыкли писать на C++ и бесконечность видеть только в неправильной работе с указателями, приводящей к структурам данных, указывающих друг на друга.
Предпоследняя глава теоретического раздела посвящена организации ввода-вывода в Haskell, который хоть и реализуется с помощью такого ускользающего понятия, как монада, но на деле не представляет никаких особых трудностей – если не заглядывать слишком глубоко в эту кроличью нору.
И в последней главе рассматривается пример решения на Haskell всем известной задачки про волка, козу и капусту. Предлагается два решения, отличающиеся моделью данных и кое-какими учитываемыми или не учитываемыми деталями.
Вторая часть представляет собой задачник, разбитый на 5 глав, по количеству лабораторных работ, которые студентам необходимо выполнить при изучении курса функционального программирования. Задачи приведены разные, от простых – к задачам средней сложности. Прорешав все задачи, студент готов сдавать зачет, на котором ему будет предложено без компьютера написать на бумаге решение определенной функциональной задачи.
В прил. 1 описана установка и простейшие приемы использования интерпретатора WinHugs, с помощью которого можно проверять все примеры, приведенные в этом тексте и решать задачи, представленные в задачнике. В приложении 2 приводится список рекомендуемой литературы.
Очень часто в процессе работы над текстом автор упирался в пределы своих знаний, и старался не писать о том, что сам плохо понимает, маскируя незнание туманными и многозначительными намеками. Какие-то детали намеренно опускались, ведь у студентов было всего 8 лекций. Поэтому простите автору его недосказанность (см. эпиграф), ведь область функционального программирования и теории вычислений в целом – просто неисчерпаема. А если встретите фактическую ошибку – напишите, она безусловно будет исправлена.