I)Составление карты Карно

C D A B	0 0	0 1	1 1	1 0
0 0	0	1	1	0
0 1	0	1	1	1
1 1	1	1	1	1
1 0	1	1	1	1

II)Процедура склеивания

Процесс склеивания "0" сводится к объединению в группы единичных клеток карты Карно, при этом необходимо выполнять следующие правила;

1. Количество клеток, входящих в одну группу, должно выражаться числом кратным 2, т.е. 2^m где m=0,1,2,...

2. Каждая клетка, входящая в группу из 2^m клеток, должна иметь m соседних в группе.

3. Каждая клетка должна входить хотя бы в одну группу.

4. В каждую группу должно входить максимальное число клеток, т.е. ни одна группа не должна содержаться в другой группе.

5. Число групп должно быть минимальным.

C D A B	0 0	0 1	1 1	1 0
0 0	0	1	1	0
0 1	0	1	1	1
1 1	1	1	1	1
1 0	1	1	1	1

III) Считывание функции

1)Синий овал.

Ячейки с координатами 0000 и 0100 являются соседними, поэтому объединяются в овал, содержащий 2^1=2 ячейки.

Переменные A, C, D являются неизменными и равными нулю.

Переменная B в пределах овала меняет свое значение, следовательно, она исчезнет из результирующего элементарного сложения.

Составим элементарное сложение, полученное в результате объединения ячеек:

(A + C + D)

2) Красный овал

Ячейки с координатами 0000 и 0010 являются соседними, поэтому объединяются в овал, содержащий 2^1=2 ячейки.

Переменные A, B, D являются неизменными и равными нулю.

Переменная C в пределах овала меняет свое значение, следовательно, она исчезнет из результирующего элементарного сложения.

Составим элементарное сложение, полученное в результате объединения ячеек:

(A + B + D)

Итоговая минимизация:

F = (A + C + D) * (A + B + D)

Логическая схема

Задание 3. Минимизировать заданную логическую схему и написать соответствующую каноническую сумму минтермов.

Решение:

Составим логическое выражение:

f = abc + abc + ac + bcd + abcd + abc

Построим таблицу истинности по конечной КСМ:

													6	f
0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1
0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1
0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1
0	1	0	0	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1
1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1

Таблица истинности

Минимизируем с помощью карты Карно