Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники»

Кафедра электронных приборов

КОГЕРЕНТНАЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА

Методические указания к практическим занятиям и по самостоятельной работе

для студентов направления «Фотоника и оптоинформатика»

2012

Шандаров, Станислав Михайлович

Когерентная и нелинейная оптика : методические указания к практическим занятиям и по самостоятельной работе для студентов направления «Фотоника и оптоинформатика» / С.М. Шандаров; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Кафедра электронных приборов. – Томск : ТУСУР, 2012. – 34 с.

Целью преподавания дисциплины «Когерентная и нелинейная оптика» является формирование у бакалавров понимания теоретических и физических основ современной когерентной и нелинейной оптики для последующего использования этих знаний при разработке, эксплуатации, исследовании физических свойств и технических характеристик элементов и устройств когерентной и нелинейной оптики, нелинейной и волноводной фотоники.

Предназначено для студентов очной, очно-заочной и заочной форм, обучающихся по направлению «Фотоника и оптоинформатика» по курсу «Когерентная и нелинейная оптика».

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»

Кафедра электронных приборов

УТВЕРЖДАЮ Зав.кафедрой ЭП

________С.М. Шандаров «___» ________ 2012 г.

КОГЕРЕНТНАЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА

Методические указания к практическим занятиям и по самостоятельной работе

для студентов направления «Фотоника и оптоинформатика»

Разработчик докт. физ.-мат. наук, проф. каф. ЭП

________С.М. Шандаров «____»__________2012 г.

2012

			4
		Содержание
Введение.......................................................................................................................				6
Раздел 1 Введение.......................................................................................................				6
1.1	Содержание раздела ..........................................................................................			6
1.2	Методические указания по изучению раздела ..............................................			7
Раздел 2		Пространственная и	временная когерентность лазерного
излучения		..................................................................................................................		7
2.1	Содержание раздела ..........................................................................................			7
2.2	Методические указания по изучению раздела ...............................................			7
2.3	Вопросы для самопроверки..............................................................................			7
Раздел 3 Общие вопросы нелинейной оптики........................................................				8
3.1	Содержание раздела ..........................................................................................			8
3.2	Методические указания по изучению раздела ..............................................			8
3.3	Вопросы для самопроверки..............................................................................			8
Раздел 4		Преобразование	частоты лазерного излучения при
взаимодействии волн в однородных нелинейных средах......................................				9
4.1	Содержание раздела ..........................................................................................			9
4.2	Методические указания по изучению раздела ..............................................			9
4.3	Вопросы для самопроверки.............................................................................			9
Раздел 5 Преобразование частоты при квазисинхронном взаимодействии .......				10
5.1	Содержание раздела ........................................................................................			10
5.2	Методические указания по изучению раздела ............................................			11
5.3	Вопросы для самопроверки...........................................................................			11
Раздел 6 Вынужденное рассеяние света.............................................................				11
6.1	Содержание раздела ........................................................................................			11
6.2	Методические указания по изучению раздела ............................................			12
6.3	Вопросы для самопроверки............................................................................			12
Раздел 7 Нелинейные явления в оптических волноводах....................................				12
7.1	Содержание раздела ........................................................................................			12
7.2	Методические указания по изучению раздела ............................................			12
7.3	Вопросы для самопроверки............................................................................			13
Раздел 8 Самофокусировка и самодефокусировка световых пучков.................				13
8.1	Содержание раздела ........................................................................................			13
8.2	Методические указания по изучению раздела ............................................			13
8.3	Вопросы для самопроверки............................................................................			14
Раздел 9 Обращение волнового фронта и другие нелинейные явления ............				14
9.1	Содержание раздела ........................................................................................			14
9.2	Методические указания по изучению раздела ............................................			15

	5
9.3 Вопросы для самопроверки............................................................................		15
10	Лабораторные работы..........................................................................................	15
11	Темы для самостоятельного изучения...............................................................	16
12	Темы практических занятий................................................................................	17
12.1 Нелинейная поляризация среды при мгновенном отклике.......................		17
	12.1.1 Примеры решения задач по теме «Нелинейная поляризация
	среды при мгновенном отклике»......................................................................	17
	12.1.2 Варианты задач для самоподготовки....................................................	18

12.2Преобразование частоты лазерного излучения при

взаимодействии		волн	в	однородных		нелинейных			средах.
Преобразование частоты при квазисинхронном взаимодействии ...................									19
12.2.1 Примеры решения задач по теме «Преобразование частоты
лазерного излучения при взаимодействии волн в однородных
нелинейных средах. Преобразование частоты при квазисинхронном
взаимодействии»		................................................................................................							19
13.2.2 Варианты задач ....................................................для самоподготовки									20
12.3	Распространение		световых		пучков	в	нелинейной		среде.
Самофокусировка		и	самодефокусировка				световых	пучков.
Пространственные ...........................................................оптические солитоны									22
12.3.1 Примеры решения задач по теме «Распространение световых
пучков в нелинейной среде. Самофокусировка и самодефокусировка
световых пучков. .......................Пространственные оптические солитоны»									22
12.3.2 Варианты задач ....................................................для самоподготовки									23
13 Подготовка к контрольной .....................................................................работе									24
13.1 Теоретические вопросы для письменной контрольной работы по
темам «Пространственная и временная когерентность лазерного
излучения. Общие вопросы .................................................нелинейной оптики»									25
13.2	Теоретические вопросы для письменной контрольной работы по
темам	«Преобразование		частоты		лазерного		излучения		при
взаимодействии		волн	в	однородных		нелинейных			средах.
Преобразование частоты .................при квазисинхронном взаимодействии»									26
13.3	Теоретические вопросы для письменной контрольной работы по
темам «Вынужденное рассеяние света. Нелинейные явления в
оптических волноводах. Самофокусировка и самодефокусировка
световых пучков»...................................................................................................									28
Заключение ................................................................................................................									29
Рекомендуемая литература ......................................................................................									31

6

Введение

Целью преподавания дисциплины «Когерентная и нелинейная оптика» является формирование у бакалавров понимания теоретических и физических основ современной когерентной и нелинейной оптики для последующего использования этих знаний при разработке, эксплуатации, исследовании физических свойств и технических характеристик элементов и устройств когерентной и нелинейной оптики, нелинейной и волноводной фотоники.

Задачей дисциплины «Когерентная и нелинейная оптика» является развитие у студентов навыков анализа математических моделей и проведения научных экспериментов с применением элементов и устройств когерентной и нелинейной оптики, волноводной и нелинейной фотоники.

Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами по дисциплинам:

1.«Физика» (электричество и магнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика).

2.«Оптическая физика» (уравнения Максвелла, дифракция света, оптика неоднородных сред, оптика анизотропных сред, нелинейная оптика, основы квантовой оптики).

3.«Основы фотоники» (источники сплошного и линейчатого спектра, приемники излучения, источники когерентного излучения, устройства управления характеристиками когерентных пучков, приемники излучения).

4.«Физика твердого тела» (симметрия структуры и свойств твердых тел, колебания решеток и неупорядоченных структур, электронные возбуждения в твердых телах и их оптические свойства, дефекты в кристаллах).

5.«Методы математической физики / Уравнения оптофизики» (волновое уравнение, уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Шрёдингера)

6.«Физические основы квантовой и оптической электроники»

(описание электромагнитного излучения оптического диапазона, взаимодействие электромагнитного излучения с веществом, общие вопросы построения лазеров, физические принципы волноводной фотоники и волоконной оптики, планарные волноводы).

7. «Оптические и акустооптические методы обработки информации» (фурье-оптика, уравнения связанных волн, приближение неистощаемой накачки).

Раздел 1 Введение 1.1 Содержание раздела

Цели и задачи, предмет и содержание курса. Современное состояние и научная проблематика когерентной и нелинейной оптики.

7

1.2 Методические указания по изучению раздела

При изучении раздела «Введение» следует обратить внимание на основные понятия и определения, на особенности когерентной и нелинейной оптики, волноводной и нелинейной фотоники.

Раздел 2 Пространственная	и	временная	когерентность
лазерного излучения
2.1 Содержание раздела

Монохроматичность лазерных пучков. Функция когерентности, степень пространственной и временной когерентности. Измерение пространственной и временной когерентности, соотношение между временной когерентностью и монохроматичностью. Нестационарные пучки. Пространственная и временная когерентность одномодовых и многомодовых лазеров. Лазерная спекл-картина.

2.2 Методические указания по изучению раздела

При изучении раздела «Пространственная и временная когерентность лазерного излучения» следует обратить внимание на подход к описанию временной и пространственной когерентности на основе комплексной степени когерентности и на физические явления, обуславливающие наличие спекл-структуры в лазерных изображениях.

2.3Вопросы для самопроверки

1.Как можно описать математически квазимонохроматическую

волну?

2.Какие факторы и явления ограничивают монохроматичность лазерного излучения?

3.Запишите математическое выражение для взаимной функции когерентности; поясните все обозначения.

4.Запишите математическое выражение для комплексной степени временной когерентности. Поясните все обозначения.

5.Запишите математическое выражение для комплексной степени пространственной когерентности. Поясните все обозначения.

6.Запишите математическое выражение для комплексной степени когерентности кваимонохроматической волны. Поясните все обозначения

иограничения, накладываемые на скорости изменения используемых параметров.

7.Каким образом можно измерить степень пространственной когерентности?

8

8.Каким образом можно измерить степень временной когерентности?

9.Как соотносятся друг с другом временная когерентность и монохроматичность? Каковы определения для понятий время когерентности и длина когерентности?

10.Чем определяется время когерентности для нестационарных лазерных пучков?

11.Какие лазерные пучки обладают полной пространственной когерентностью?

12.В каком режиме функционирования лазера он может в принципе обладать полной временной и пространственной когерентностью?

13.Каковы физические причины наблюдения спекл-структуры в лазерном изображении?

Раздел 3 Общие вопросы нелинейной оптики 3.1 Содержание раздела

Нелинейная поляризация среды при мгновенном отклике. Общий подход к описанию нелинейных эффектов второго порядка. Электромагнитная теория нелинейных эффектов второго порядка.

3.2 Методические указания по изучению раздела

При изучении раздела «Общие вопросы нелинейной оптики» следует обратить внимание на подходы к описанию нелинейной поляризации среды и нелинейных эффектов второго порядка и на условия синхронизма.

3.3 Вопросы для самопроверки

1.Запишите разложение электрической поляризации среды по степеням напряженности электрического поля. Поясните все обозначения.

2.Как найти нелинейную электрическую поляризацию среды при воздействии на неё двух монохроматических полей с различными частотами? На каких частотах она будет проявляться при учете нелинейных явлений второго порядка?

3.Запишите матрицу коэффициентов нелинейной оптической восприимчивости второго порядка для кристаллов симметрии 3m.

4.Запишите волновое уравнение для среды с учетом наводимой в ней световыми волнами нелинейной электрической поляризации. Поясните все обозначения.

5.Запишите математическое выражение для нелинейной электрической поляризации в среде с квадратичной нелинейностью, при