Основы физической и квантовой оптики

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

В.М. Шандаров

ОСНОВЫ ФИЗИЧЕСКОЙ И КВАНТОВОЙ ОПТИКИ

Учебное пособие

Рекомендовано Сибирским региональным отделением

учебно-методического объединения высших учебных заведений РФ по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации

для межвузовского использования в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям подготовки

654200 (210300) «Радиотехника», 654400 (210400) «Телекоммуникации»

Томск

2012

УДК 535:530.145(075.8) ББК 22.343я73

Ш20

Рецензенты:

А.А. Тихомиров, д-р техн. Наук, профессор Института мониторинга климатических и экологических систем, г. Томск

Ю.П. Саломатов, канд. Техн. Наук, доцент Красноярского государственного технического университета

Шандаров В.М.

Ш20 Основы физической и квантовой оптики: учеб. пособие / В.М. Шандаров; Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2012. – 197 с.

ISBN 5-86889-228-3

Учебное пособие включает лекционный материал, относящийся к избранным областям волновой оптики, квантовой электроники и нелинейной оптики. Изложены основные положения электромагнитной теории света, теории плоских электромагнитных волн в безграничной среде, рассмотрены элементы теории гауссовых световых пручков и элементы Фурье-оптики, основы электромагнитной теории диэлектрических волноводов и элементы квантовой электроники. В пособи включен также ряд вопросов, относящихся к современной оптике и рассматриваемых, как правило, в специальной научной литературе. Это элементы феноменологической теории электрооптического, фоторефрактивного эффектов и некоторые положения нелинейной оптики. Для облегчения усвоения материала в приложении приведены основные соотношения векторного анализа.

Для студентов специальности 210401 – Физика и техника оптической связи по дисциплине «Основы физической и квантовой оптики», а также направлений подготовки 654200 (210300) «Радиотехника», 654400 (210400) «Телекоммуникации» и аспирантов оптических специальностей, инженерно-технических работников, специализирующихся в области оптики, нелинейной оптики, волоконной оптики и оптических технологий.

	УДК 535:530.145(075.8)
	ББК 22.343я73
	© Шандаров В.М., 2012
ISBN 5-86889-228-3	© Томск. гос. ун-т систем упр.
	и радиоэлектроники, 2012

	5
	Содержание
Введение ………………………………………………………………..			3
1. Основные положения электромагнитной теории света …………			4
1.1. Историческая справка об эволюции взглядов на природу света			5
1.2. Способы описания электромагнитного излучения …………		….	7
1.3. Уравнения Максвелла ……	………................................................		9
1.3.1. Уравнения Максвелла в интегральной форме……………			9
1.3.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме……..			11
1.3.3. Уравнение непрерывности полного тока…………………			13
1.3.4. Материальные уравнения………………………………………..			14
1.4. Уравнения граничных условий для векторов электромагнитного			17
поля ………………………………………………………………..
1.4.1. Граничные условия для векторов электрического поля….			18
1.4.2. Граничные условия для векторов магнитного поля………			20
1.5. Баланс энергии электромагнитного поля ……………………….			22
1.5.1. Уравнение баланса энергии (формула Умова-Пойнтинга)			22
1.5.2. Электрическая и магнитная энергия электромагнитного			24
поля……………………	………………………………………
1.5.3. Перенос энергии и групповая скорость в			24
электромагнитном поле……………………………………..
1.6. Символический метод (метод комплексных амплитуд)………...			25
1.7. Комплексные проницаемости …………………………………….			27
1.8. Уравнения Максвелла в символической форме…………………			28
1.9. Вектор Пойнтинга в символической форме………………………			28
1.10. Выражение для вектора Пойнтинга в символической форме…			29
1.11. Энергетические характеристики монохроматического ЭМП…			30
1.12. Формула для баланса энергии монохроматического ЭМП……			31
2. Плоские электромагнитные волны в безграничной среде……………			33
2.1. Волновое уравнение для безграничной среды……………………			33
2.2. Решение волнового уравнения. Плоские волны…………………			34
2.3. Гармонические волны ……………………………………		………..	35
2.4. Распространение плоской волны в произвольном			36
направлении...			37
2.5. Структура поля электромагнитных волн………………………….			38
2.6. Поляризация плоских электромагнитных волн………………….			41
2.7. Вектор Джонса……………………………………………………..			43
2.8. Элементы для преобразования состояния поляризации света….			44
2.9. Отражение и преломление плоских световых волн на плоской
границе раздела…………………………………………………….			45
2.9.1. Законы отражения и преломления электромагнитных волн			46
2.9.2. Формулы Френеля……………………………………………			49
2.9.3. Явление полного внутреннего отражения………………….

	6
2.10. Когерентность световых волн……………………………………			52
2.10.1. Понятие полной когерентности……………………………			52
	2.10.2. Временная когерентность………………………	………….	54
2.10.3. Функция взаимной когерентности………………………….			54
2.10.4. Временная и пространственная когерентность……………			55
3. Оптика ограниченных световых пучков ………………………………			57
3.1. Угловой спектр плоских волн……………………………………..			57
3.2. Параболическое уравнение………………………………………..			60
3.3. Круговой гауссов пучок……………………………………………			61
3.4. Угловой спектр гауссова пучка……………………………………			64
3.5. Гауссовы пучки высших порядков………………………………..			65
3.6. Элементы Фурье – оптики…………………………………………			66
3.6.1. Преобразование Фурье в когерентной оптической системе.			67
3.6.2. Некоторые математические операции, реализуемые в			71
	оптической системе………………………………………….
3.6.3. Обратное преобразование Фурье оптического сигнала……			72
3.6.4. Пространственная фильтрация в когерентной оптической			73
	системе…………………………………………………………
4. Распространение оптических волн в материальных средах………….			74
4.1. Дисперсия показателя преломления диэлектрической среды…..			74
4.2. Распространение света в направляющих структурах……………			79
4.2.1. Электромагнитная теория планарного волновода………….			79
4.2.2. Дисперсионное уравнение планарного волновода…………			83
4.2.3. Анализ дисперсионного уравнения………………………….			86
5. Элементы квантовой оптики……………………………………………			88
5.1.	Постоянная Планка………………………………………………..		88
5.2.	Постулаты Бора……………………………………………………		89
5.3.	Корпускулярно – волновой дуализм……………………………..		89
5.4.	Физическая интерпретация волн де Бройля……………………..		91
5.5.	Соотношения неопределенностей………………………………..		92
5.6.	Уравнение Шредингера……………………………………………		93
5.7.	Операторы………………………………………………………….		96
5.8. Гармонический осциллятор………………………………………..			101
5.9. Взаимодействие излучения с атомными системами……………..			103
5.9.1. Энергетические уровни……………………………………….			103
5.9.2. Квантовые переходы…………………………………………..			104
5.9.3. Соотношения между коэффициентами Эйнштейна………..			107
5.10. Форма и ширина спектральной линии…………………………..			108
5.10.1. Естественная ширина спектральной линии………………..			108
5.10.2. Уширение спектральной линии из-за столкновений………			110
5.10.3. Допплеровское уширение спектральной			110
линии……………			111

7

5.10.4.Другие механизмы уширения спектральных линий……….

5.11.Отрицательная температура………………………………………

5.12.Взаимодействие бегущих электромагнитных волн с активной

средой………………………………………………………………

5.13.Методы достижения инверсии населенностей…………………

6.Принципы построения лазеров…………………………………………

6.1.Открытые оптические резонаторы………………………………..

6.1.1.Элементарная теория открытых резонаторов……………..

6.1.2. Типы волн в реальных открытых резонаторах…… ………

6.1.3.Добротность типов колебаний открытого резонатора……

6.2.Условия самовозбуждения лазера…………………………………

6.3.Газовые лазеры……………………………………………………..

6.3.1.Лазер на смеси гелия и неона (He – Ne лазер)………………

6.3.2.Ионный аргоновый лазер……………………………………..

6.3.3.Молекулярные газовые лазеры……………………………….

6.4.Лазеры на ионных кристаллах и стеклах………………………….

6.4.1.Элементы накачки твердотельных лазеров………………….

6.4.2.Рубиновый лазер………………………………………………

7.Взаимодействия света с физическими полями………………………..

7.1.Электрооптический эффект………………………………………..

7.1.1.Феноменологическое описание электрооптического

эффекта………………………………………………………………

7.1.2.Электрооптическая модуляция фазы световой волны………

7.1.3.Пример электрооптического модулятора интенсивности света……………………………………………………………

7.2.Акустооптический эффект…………………………………………

7.2.1.Феноменологическое описание акустооптического

эффекта

7.2.2.Типы акустических волн в твердом теле……………………

7.2.3.Основные представления об акустоопическом взаимодействии……………………………………………….

7.2.4.Корпускулярная (квантово-механическая)

интерпретация	акустооптического взаимодействия…… …….
7.2.5. Иллюстрация векторными треугольниками
дифракции Рамана – Ната и брэгга………………		……….

7.2.6.Эффективность дифракционных процессов…………..

7.2.7.Акустооптический модулятор………………………….

7.3. Фоторефрактивный эффект……………………………

……….

7.3.1.Механизмы пространственного перераспределения носителей электрического заряда………………………….

7.3.2. Модель фоторефракции……………………………………

…

112

115

117

119

119

119

121

122

124

125

127

129

130

131

131

132

135

135

136

139

141

142

142

144

145

147

149

150

151

152

154

156

157

159

8
7.3.3. Схема формирования элементарных
фоторефрактивных решеток…………………………………..			160
7.3.4. Стирание (релаксация) решетки……………………………..			162
7.3.5. Некоторые характеристики ФРЭ и фоторефрактивных			163
материалов……………………………………………………..			163
8. Элементы нелинейной оптики…………………………………………..
8.1. Элементы теории нелинейно – оптических явлений…………….			164
8.1.1. Квадратичная и кубичная оптические нелинейности………			167
8.1.2. Возможные типы нелинейно– оптических эффектов в			167
средах с квадратичной и кубичной нелинейностью……….
8.2. Нелинейное волновое уравнение……………	……………………		171
8.3. Генерация второй гармоники……………………………………..
8.4. Условия фазового синхронизма при генерации второй			173
гармоники…………………………………………………………..
8.5. Распространение светового пучка в нелинейно –		оптической	178
среде…… ……………………………………………………………
8.5.1. Пространственные оптические солитоны в среде с			179
керровской нелинейностью……………………………………			180
8.5.2. Пространственные оптические солитоны в среде с			182
фоторефрактивной нелинейностью………………		…………..	183

8.6. Другие нелинейно – оптические эффекты…………………….
Рекомендуемая литература ……………………………………………	….
Содержание…………………………………………………………………

9

10

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие отражает основные разделы лекционного курса по дисциплине «Основы физической и квантовой оптики» для студентов специальности 071700 «Физика и техника оптической связи». Цель пособия – изложить основные положения современной оптики и квантовой электроники, знание и глубокое понимание которых необходимо как специалистам – разработчикам, так и специалистам по эксплуатации оборудования и систем оптической связи.

Материал курса разбит на 8 тематических разделов, относящихся к областям физической оптики, квантовой электроники (оптики) и нелинейной оптики. Это «Основные положения электромагнитной теории света», «Плоские электромагнитные волны в безграничной среде», «Оптика ограниченных пучков», «Распространение оптических волн в материальных средах», «Элементы квантовой оптики», «Принципы построения лазеров», «Взаимодействие света с физическими полями», «Элементы нелинейной оптики».

Учебное пособие может быть полезно студентам, обучающимся по специальностям направлений «Телекоммуникации» и «Радиотехника», а также аспирантам и инженерам, специализирующимся в области оптики и оптоэлектроники.

11

1.1.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ТЕОРИИ СВЕТА

Оптические методы и приборы широко используются в современной науке и технике как для исследования вещества и всевозможных физических явлений, так и в промышленном производстве, либо при эксплуатации машин и систем различного назначения.

Оптические явления - это явления взаимодействия света с веществом. При рассмотрении такого взаимодействия можно использовать три подхода: а) классический; б) полуклассический; в) квантовый.

Классический подход подразумевает представление оптического излучения в виде световых лучей или электромагнитных волн соответствующего диапазона частот. Вещество при этом рассматривается как сплошная среда с некоторыми макроскопическими электродинамическими параметрами ε, μ, σ. Как свет, так и вещество при таком подходе рассматриваются в рамках классической физики.

При полуклассическом подходе учитывается структура вещества, т.е. структура энергетических уровней атомов и молекул, энергетических зон кристаллов, статистика заполнения различных квантовых состояний. В этом случае используется принцип квантования вещества при классической трактовке света, представляемого в виде электромагнитных волн.

При квантовом подходе осуществляется квантование и вещества, и излучения. Такой подход используется в квантовой электродинамике. Здесь, наряду с дискретностью структуры вещества, учитываются корпускулярные свойства света. Это соответствует переходу от классической оптики к оптике, которую можно назвать квантовой оптикой. Одним из основных ее понятий является фотон – квант светового поля.

Название данного курса – “ Основы физической и квантовой оптики”. Нужно заметить, что перечень вопросов, объединяемых термином “ квантовая оптика”, не определен строгими рамками. Принято относить сюда вопросы квантования электромагнитного поля, анализа различных состояний квантованного поля, рассмотрения когерентных свойств света. В данном курсе, наряду с рядом явлений, имеющих непосредственное отношение к квантовой оптике (взаимодействие света с квантовыми системами, квантовые переходы, лазерные эффекты), рассматривается ряд явлений, при анализе которых возможно использование полуклассического и классического подходов (эту часть материала можно отнести к разделу физической оптики).