Квантовая и оптическая электроника.-2

\

Л.И. Шангина

КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ

ЭЛЕКТРОНИКА

Учебное методическое пособие

Томск – 2012

2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники

Л.И. Шангина

КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ

ЭЛЕКТРОНИКА

Учебное методическое пособие по практическим занятиям по дисциплинам «Квантовая и оптическая

электроника»., «Оптоэлектронные и квантовые приборы и устройства».для направлений подготовки Радиотехника -210300, Телекоммуникации –

210400

2012

3

УДК 621.371(075.8) + 537.8(075.8)

Рецензенты:

Тихомиров А.А., д-р. тех. Наук, проф., зам. директора, институт а оптического мониторинга Томского СОРАН;

Коханенко А.П., д-р физ.-мат. наук, проф. каф. квантовой электроники и оптоинформатики Томск. гос. ун-та.

Шангина Л.И.

Квантовая и опическая электроника : Учебное методическое пособие по практическим занятиям. − Томск: Томский университет систем управления и радиоэлектроники, 2012.-228 с.

В учебно-методическом пособии кратко излагаются вопросы усиления и генерации в квантовых приборах, методы формирования, модуляции и приема оптического излучения. Справочный материал приведен в виде формул, таблиц и графиков, необходимых при решении задач. Для каждой темы дополнено достаточное количество примеров, способствующих самостоятельному решению задач, предлагаемых в контрольных работах.

Пособие предназначено для студентов технических вузов, обучающихся по направлениям подготови Радиотехника -210300, Телекоммуникации – 210400 различных форм обучения, по дисциплинам «Квантовая и оптическая электроника»., «Оптоэлектронные и квантовые приборы и устройства».

©Шангина Л.М., 2012

©Томский гос. ун-т систем управления

ирадиоэлектроники, 2012.

4

		СОДЕРЖАНИЕ
Введение ...............................................................................................			6
Краткое содержание курса..................................................................			6
Список введенных сокращений и обозначений ...............................			7
1 Взаимодействие электромагнитного поля с веществом………			8
1.1	Основные теоретические сведения ...........................................		8
1.1.1		Квантовые переходы............................................................	8
1.1.2		Энергетические уровни, ширина спектральной линии..	11
1.1.3		Усиление и генерация в квантовых системах .................	14
1.1.4 Оптические резонаторы......................................................			17
1.1.5 Условия самовозбуждения оптических квантовых
		генераторов ..........................................................................	19
1.1.6 Характеристики излучения ОКГ. Монохроматичность,
		когерентность, направленность лазерного излучения ....	20
1.2	Примеры решения типовых задач...........................................		21
2 Квантовые приборы СВЧ...........................................................			51
2.1	Квантовые парамагнитные усилители (КПУ) СВЧ...............		51
2.2	Квантовый генератор на молекулах аммиака NH3 ................		52
2.3	Примеры решения типовых задач...........................................		53
3 Оптические квантовые генераторы (ОКГ).............................			68
3.1	Твердотельные лазеры..............................................................		69
3.2	Газовые оптические квантовые генераторы ..........................		73
3.3	Полупроводниковые лазеры ....................................................		80
3.4	Некоторые расчетные соотношения, используемые
	в технике ОКГ...........................................................................		93
3.5	Примеры решения типовых задач...........................................		96
4 Оптические управляющие устройства ..................................			136
4.1	Электрооптические модуляторы..........................................		136
4.2	Примеры решения типовых задач.........................................		139
4.3	Акустооптические модуляторы.............................................		147
4.4	Примеры решения типовых задач.........................................		154
4.5	Дефлекторы..............................................................................		162

	5
4.6	Примеры решения типовых задач.........................................	170
5 Фотоприемники ..........................................................................		177
5.1	Параметры и характеристики фотоприемников..................	177
5.2	Примеры решения типовых задач.........................................	186
6 Варианты контрольных работ.................................................		192
6.1	Квантовые переходы. Энергетические уровни. Понятие
	отрицательной температуры..................................................	192
6.2	Оптические резонаторы..........................................................	195
6.3	Мощность. Оптимальные размеры. Условия
	самовозбуждения....................................................................	201
6.4	Квантовые парамагнитные усилители.
	Молекулярные генераторы....................................................	204
6.5	Оптические квантовые генераторы.......................................	208
6.6	Пространственные характеристики излучения ОКГ ..........	213
6.7	Характеристики лазерного излучения (когерентность,
	монохроматичность, направленность, частота) ..................	217
6.8	Модуляторы и дефлекторы....................................................	220
6.9	Фотоприемные устройства оптического излучения ...........	222
7. Список рекомендованной литературы		228

6

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее учебное методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям Радиотехника -210300, Телекоммуникации – 210400, специальностям «Защищенные системы связи»; «Информационная безопасность телекоммуникационных систем; «Физика и техника оптической связи» и содержит материал по пяти основным разделам дисциплин «Квантовая и оптическая электроника»., «Оптоэлектронные и квантовые приборы и устройства».

В каждом разделе кратко изложены торетические сведения, необходимые для решения задач, приведены решения типовых задач, помогающие разобраться в методах решения поставленных вопросов. Предлагается также значительное количество задач для самостоятельного решения. Условия задач иллюстрируются рисунками, поясняющими принцип работы и устройство приборов.

Для углубленного изучения дисциплины рекомендуется литература, приведенная в конце пособия.В данном пособии представлен справочный материал и рассмотрены методы решения задач по всем разделам курса. Приведены варианты контрольных работ.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

«Квантовая и оптическая электроника». Взаимодействие электромагнитных волн с веществом. Энергетические спектры атомов, молекул, твердых тел. Нормальное и возбужденное состояние системы. Принцип квантового усиления. Понятие о спонтанных переходах и спонтанном излучении. Метастабильные энергетические уровни. Газовые оптические квантовые генераторы. Гелий-неоновый атомарный лазер, его устройство, энергетическая диаграмма. Ионные лазеры, устройство, принцип действия, параметры. Лазеры на твердом теле, материалы, особенности энергетических диаграмм. Полупроводниковые лазеры, их особенности, материалы. Инжекционный лазер на p-n-переходе, энергетическая диаграмма, особенности физических процессов, основные параметры и характеристики. Инжекционные лазеры на гетеропереходах. Методы модуляции, формирование и управление лазерным излучением.

Некоторые расчетные соотношения, используемые в технике ОКГ. Фотоприемники. Параметры и характеристики фотоприемников. Материал, предлагаемый в данном пособии, опирается на перво-

источники [1−8].

7

СПИСОК ВВЕДЕННЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ДГС – двойная гетероструктура, ЭМИ – электромагнитное излучение, ЭМВ – электромагнитных волн,

ОКГ – оптический квантовый генератор,

h – постоянная Планка, h = 6,63 ×10−34 , Дж·с, е = 2,718,

rv – единичная объемная плотность энергии внешнего поля (rν=1Дж×см–2 × с–1 ),

1эВ = 1,6 ´10−19 Дж.

8

1 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

СВЕЩЕСТВОМ

1.1Основные теоретические сведения

1.1.1 Квантовые переходы

В квантовых приборах усиление образуется за счет индуцированного (вынужденного) излучения при квантовом переходе частиц с верхнего уровня на нижний. При этом существует три вида переходов между уровнями: спонтанные, индуцированные и тепловые.

Число переходов пропорционально населенности этого уровня Ni и времени dt

dn = Aik × Nidt ,

(1.1)

где Aik – вероятность спонтанного перехода в 1 с.

Время, через которое населенность Ni уменьшается в е раз по сравнению с начальной величиной, определяется по следую-

щей формуле:
τ2 = 1/ Aik ,	(1.2)

т.е. t2 – характеризует время жизни частицы в возбужденном состоянии и называется временем жизни уровня энергии по спонтанным переходам.

Вероятности вынужденных (индуцированных) переходов определяются соотношениями:

W21 = B21ρ v; W12 = B12ρν ; W21 = W12 , (1.3)

где В21 и В12 – коэффициенты Эйнштейна для вынужденных переходов с излучением и поглощением энергии; rv – единичная

объемная плотность энергии внешнего поля		и определяется вы-
ражением
rν =	e × E2	(1.4)
	.
	2

Между вынужденными и спонтанными переходами существует связь

		9
	A21 =		8π hv3
			21	B,	(1.5)
			c3

где А21 – вероятность спонтанных переходов, так как вынужденные переходы снизу вверх и сверху вниз равновероятны, то В21 = =В12= В, h – постоянная Планка, ν21 – частота перехода, с – скорость света.

В перераспределении частиц по энергетическим уровням участвуют безизлучательные переходы, являющиеся также вероятностными процессами

		= Г		+	hν	21
Г			1				.	(1.6)
					kT
	21	12

Вероятность переходов сверху вниз больше вероятности снизу вверх.

Спонтанные переходы определяют ширину естественной спектральной линии, так как

DEi ³ h / ti ,	или DEi = hnik ,	(1.7)
где i, k – рабочие уровни (i –	верхний, k – нижний уровни), τi –

время жизни частицы на i-том уровне.

Форма спектральной интенсивности линии представляется кривой Лоренца, совпадающей с резонансной кривой колебательного контура с максимумом при ν = ν0. Шириной линии принято называть частотный интервал Δν, в пределах которого интенсивность в спектре равна половине максимальной интенсивности. В данном случае Dnл = 2a.

J(n) = J	0	a2	,
		(n - n0 )2 + a2

где J0 − спектральная интенсивность в центре линии, ν0 – частота колебаний диполя, α – константа затухания a(t) = a(0) exp(- at).

Введя некоторые обозначения, получим выражение для форм фактора.

Форма контура спектральной линии определяется из следующего выражения

g(n) =		1/ τπ	,	(1.8)
	1	+ (2 × p × n - 2 × p × n0 )2
	t2

10

где n0 – центральная частота, Dn – ширина контура спектральной линии, n – текущая частота, t – время естественной релакса-

ции ( τ = 1/ 2π ν ).

При точных расчетах параметров квантовых систем используют спектральные коэффициенты Эйнштейна. С введением коэффициентов aki , bki , bik следует уточнить также понятие населенности. Под населенностью Ni любого уровня следует понимать число частиц в единице объема, энергия которых попадает в пределы размытости этого уровня по энергии.

Таким образом, числа спонтанных и вынужденных переходов в единичном частотном интервале вблизи частоты n в единицу времени можно записать с использованием дифференциаль-

ных коэффициентов Эйнштейна
nki = a ki (ν)Nk , nki = bki (ν)ρν N k и nki = bik (ν)ρν N i .	(1.9)

Спектральные коэффициенты должны учитываться при получении закона изменения мощности сигнала в процессе прохождения через вещество

P(z1v0 ) = P(01v0 )exp[− χ(v0 )z] ,			(1.10)
где Р(о, n0) – мощность на входе в активное вещество;
c(n0) – коэффициент усиления, соответствующий централь-
ной частоте, определяемый по формуле:
c(n0 ) =	hν0	(B12 × N1 - B21 × N2 ),	(1.11)
	Dn × Jгр

где Jгр – групповая скорость волны.

Если N1>N2, то c(n0) является коэффициентом ослабления, в обратном случае c(n0) – коэффициент усиления. При получении инвертированного состояния n2 > n1, вводится и понятие отрица-

тельной температуры, определяемое соотношением:
T = −	E2 − E1			.	(1.12)
	k ln	n2
		n1

Поглощаемая мощность в активном веществе пропорцио-

нальна напряженности поля ( Wt1 = eE2 × t1 ). В случае слабых по- 2

лей, когда Wτ1 << 1 (t1 – время продольной релаксации), поглощаемая мощность равна