Сети связи и системы коммутации.-3
.pdfМинистерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Томский государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
(ТУСУР)
УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Л.А. Боков
―____‖____________ 2012 г.
В. М. Винокуров
Руководство к практическим занятиям по курсу «Сети связи и системы коммутации(СССК)»
По дисциплинам направлений подготовки «Телекоммуникации» специальностей 201100 (210405) «Радиосвязь, радиовещание и телевидение» и 071700 (210401) «Физика и техника оптической связи», реализуемых в рамках данного направления подготовки дипломированного специалиста
Учебное методическое пособие
Факультет радиотехнический
Обеспечивающая кафедра «Телекоммуникаций и основ радиотехники»
2012
Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования Томский государственный Университет Систем Управления и
Радиоэлектроники
(ТУСУР)
Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР)
В.М.Винокуров
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО КУРСУ "СЕТИ СВЯЗИ И СИСТЕМЫ КОММУТАЦИИ"
Учебно-- методическое пособие
2012
2
Рецензент Богомолов С.И., канд. техн. наук, доцент
Винокуров В.М.
Руководство к практическим занятиям по курсу «Сети связи и системы коммутации(СССК)»: Учебнометодическое пособие / В.М. Винокуров; Томск. гос. ун–т систем упр. и радиоэлектроники. — Томск : Томск. гос. ун–т систем упр. и радиоэлектроники, 2012. — 40 с.
Иллюстраций – 8, приложений – 2.
Изучаются основные определения теории телетрафика, состояние занятости пучка ЭСЛ, законы распределения входного потока КС, модели Эрланга систем с потерями и с ожиданием, система с повторными вызовами, распределение Энгсета. Практикум содержит методические указания к решению задач, сопровождаемые краткими доказательствами основных постулатов классической теории телетрафика.
Для студентов ВУЗов специальностей 210405 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение» по направлению «Телекоммуникации», а также для студентов смежных специальностей 210302 «Радиотехника», 210401 «Физика и техника оптической связи»,
Винокуров В.М., 2012 Томск. гос. ун–т систем управления и радиоэлектроники, 2012
3
СОДЕРЖАНИЕ
1. Методические указания к практическим занятиям по курсу "Сети связи и системы коммутации"…………………………………………......................5 2. Практическое занятие № 1……………………………………………………7 2.1. Тема I.: Основные определения теории телетрафика……………...7
3. Практическое занятие № 2…………………………………………………...11 3.1. Тема II.: Состояние занятости пучка ЭСЛ……………………...…..11 4. Практическое занятие № 3…………………………………………………...14 4.1. Тема III. Биноминальный закон распределения входного потока.14 4.2. Тема № IV. Модель Эрланга системы с потерями ………….….....15
5. Практическое занятие № 4……………………………………………...........22 5.1. Тема № V. Система с повторными вызовами………….……..……22 6. Практическое занятие № 5…………………………………………………..25 6.1. Тема № VI. Распределение нагрузки в полнодоступном пучке из N линий в системе с потерями. Распределение Энгсета…………....25
7. Практическое занятие № 6…………………………………………………..28 7.1. Тема № VII. Система с ожиданием. Модель Эрланга……………28
8. Практическое занятие № 7…………………………………………………..35
8.1. Тема № VII. Система с ожиданием……..…………………………35
Литература………………………………………………………………….…...37
Приложение 1.Таблица 3.1……………………………………………………..38
Приложение 2.Таблица 3.2……….………………………………..…………...40
4
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО КУРСУ "СЕТИ СВЯЗИ И СИСТЕМЫ КОММУТАЦИИ"
Предлагаемое учебное методическое пособие имеет целью систематизацию практикума и приведение его в соответствие с требованиями Государственного образовательного стандарта (ГОС ВПО от 17.03.2000 г, рег. номер 151 тех/дс) по специальностям 071700 (210401)―Физика и техника оптической связи‖ и 201100 (210405) ―Радиосвязь, радиовещание и телевидение‖.
Теоретический курс, облегчающий решение задач, составляющих практикум, изложен в главе 3 учебного пособия "Сети связи и системы коммутации"[1].
Дисциплина "Сети связи и системы коммутации" является одной из основных дисциплин в образовательной программе специальности "Радиосвязь, радиовещание и телевидение". При разработке учебнометодических материалов по данному курсу предполагалось, что обучающийся уже владеет необходимыми знаниями в области изучения систем передачи (в особенности, цифровых), почерпнутыми им из освоения курса "Основы построения телекоммуникационных систем и сетей". Задачей курса "Сети связи и системы коммутации" является углубленное изучение современных сетей связи и сопряжѐнных с ними сетевых проблем, таких, как телетрафик, маршрутизация сообщений, сигнализация, синхронизация и т.д.
Учебный план курса "Сети связи и системы коммутации" предусматривает для очного отделения направления «Телекоммуникации» проведение компьютерных коллоквиумов в седьмом и восьмом семестрах по тематике контрольных работ, описанных в [4]: КР1 (в седьмом семестре) и КР3 (в восьмом семестре).
Цикл практических занятий длительностью 16 часов предусмотрен в восьмом семестре. В соответствии с приведѐнной ниже программой курса изучаются восемь тем: "Тема I.: Основные определения теории телетрафика. Тема II.: Состояние занятости пучка ЭСЛ. Тема № III. Биноминальный закон распределения входного потока. Тема № IV. Модель Эрланга системы с потерями. Тема № V. Система с повторными вызовами. Тема № VI. Распределение нагрузки в полнодоступном пучке из N линий в системе с потерями. Распределение Энгсета. Тема № VII. Система с ожиданием". Практикум завершается контрольной работой с последующим обсуждением еѐ результатов.
5
Разделы дисциплины"Сети связи и системы коммутации"и виды занятий
№ |
|
Лекции |
Практ |
Лаб.зан. |
|
п./ |
Раздел дисциплины |
(16час |
|||
(43 час) |
(27 час) |
||||
п. |
|
) |
|||
|
|
|
|||
|
СЕМЕСТР 7 |
|
|
|
|
1. |
Введение. |
4 |
|
|
|
2. |
Стандартизация сетей электросвязи |
4 |
|
|
|
3. |
Обзор сетей электросвязи |
15 |
|
27 |
|
|
Российская телекоммуникационная сеть |
|
|
|
|
|
общего пользования (3 час). Цифровая |
|
|
|
|
|
Сеть с Интеграцией Служб (ЦСИС) (3 |
|
|
|
|
|
час). Интеллектуальные сети (ИС) (3 час). |
|
|
|
|
|
Широкополосная цифровая сеть с |
|
|
|
|
|
интегрированными услугами Ш-ЦСИО (B- |
|
|
|
|
|
ISDN) (4 час). Сети с коммутацией меток |
|
|
|
|
|
(2 час). |
|
|
|
|
4. |
Синхронизация цифровых сетей |
4 |
|
4 |
|
|
Итого |
27 |
|
27 |
|
|
СЕМЕСТР 8 |
|
|
|
|
5. |
Принципы коммутации в сетях связи. |
10 |
|
4 |
|
|
Основы теории телетрафика |
|
16 |
|
|
6. |
Принципы сигнализации в ТФОП (6 час). |
6 |
|
28 |
|
|
Итого |
16 |
16 |
|
6
СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИКУМА
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1.
Тема I.: Основные определения теории телетрафика
«Телетрафик»= «теле» означает «далеко» а «трафик» («tra-veho», лат.) – «перевести», «переслать»
Первая математически корректная работа - работа Эрланга «Теория вероятностей и телефонные разговоры» (1909 г.).
Математический аппарат - теория массового обслуживания (ТМО), предметом изучения которой являются системы массового обслуживания (СМО). Основными компонентами СМО являются входной поток требований (заявок или сообщений), механизм обслуживания, дисциплина обслуживания.
Терминология СМО:
обслуживающий прибор (ОП), однолинейная и многолинейная СМО; блокировка; фазы обслуживания; очередь ожидания;
коммутационная система (КС); исходящие соединительные линии (ИСЛ); входящие соединительные линии (ВСЛ;) эквивалентные соединительные линии (ЭСЛ;) «источники» активные и пассивные; «занятие» ЭСЛ вызывающим абонентом;
время обслуживания; распределение времени обслуживания фиксированное и случайное;
система с явными потерями; система с повторными вызовами; система с ожиданием; системы с обходами;
упорядоченный, случайный и циклический поиск коммутационной системой свободных ЭСЛ; полнодоступная и неполнодоступная коммутационная система;
свойства простейшего телефонного потока вызовов: cтационарность, одинарность, отсутствие последействия.
понятие часа наибольшей нагрузки ( ЧНН ).
ЗАДАЧА № 1
Параметры поступающей от абонентов нагрузки.
Пусть в указанной выше СМО за время наблюдения Т=10мин совокупность из М=8 абонентов направила в коммутационную систему ряд требований на соединение и получила обслуживание согласно таблице рис.1. Анализируя таблицу, констатируем, что общее время занятости коммутационного оборудования, необходимое для обслуживания mз=13 вызовов, оказалось равным в данном случае V=42мин.
Определим и рассчитаем параметры входного потока требований.
7
1). Объѐм нагрузки V, обслуженной за Т=10 минут равен сумме всех длительностей занятия; измеряется в ЧАСОЗАНЯТИЯХ (V=42 минутозанятия или 0,7 часозанятия).
2) Поступающий телетрафик A (поток нагрузки, интенсивность поступающей нагрузки) равен :
A |
объем нагрузки V |
4,27 Эрл. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
время наблюдения T |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Графики |
|
|
занятости |
|
|
Время |
|
Число |
|||||||||||||||||
|
або |
абонента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
занятости |
|
вызовов |
||||||||||||
нента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
абонент |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4мин. |
|
2выз. |
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7мин. |
|
2выз. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0мин. |
|
0выз. |
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2мин. |
|
1выз. |
|||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7мин. |
|
4выз. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9мин. |
|
2выз. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7 |
|
1 2 3 |
4 5 6 7 |
|
|
3мин. |
|
1выз. |
||||||||||||||||||||
8 |
|
8 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10мин. |
|
1выз. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итог: 42 мин |
13 выз |
||||
|
|
|
|
|
Рис.1 Таблица активности абонентов. |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рис.2. Диаграмма суммарной активности абонентов.
3) Интенсивность одного источника ρ (вероятность занятости одного источника):
поступающий телетрафик |
A |
0,525 Эрл. |
||
|
|
|
||
число абонентов |
M |
|||
|
4) Среднее время занятия ЭСЛ одним абонентом tср :
8
t |
|
|
Объем нагрузки |
|
|
V |
; |
|
|
|
t |
|
42 |
3,23 мин. |
||||||||||||
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
||||||
|
число занятий(вызовов) |
|
|
mз |
|
|
|
13 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
5) Частота поступающих вызовов λ, интенсивность потока требований: |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
число вызовов |
|
|
13 |
|
mз |
|
|
выз |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,3 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
время наблюдения |
10 |
|
Т |
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
6) Средняя продолжительность паузы fср (в предположении, что все |
||||||||||||||||||||||||||
требования обслужены): f |
|
|
|
|
MT |
|
V |
|
|
80 |
42 |
|
2,923 |
выз |
. |
|||||||||||
ср |
|
|
|
mз |
|
|
13 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка результата вычислений : нетрудно видеть, что при отсутствии «потерянных» требований интенсивность одного источника можно вычислить следующим образом:
A |
|
tср |
|
tср |
|
3,23 |
|
0,525 Эрл . |
M |
|
(tср f ср) |
|
(tср f ср) |
6,153 |
|||
|
|
|
Проверка подтверждает полученный ранее результат. Выводы и обобщения:
1)СМО содержит две основные части: систему абонентов, характеризуемую потоком требований на соединение и коммутационное устройство, содержащее пучок ЭСЛ некоторой ѐмкости N. Согласно А.К.Эрлангу система стремится к состоянию статистического равновесия, когда наиболее вероятным еѐ состоянием является такое, когда в системе
занято A=λtср ЭСЛ, то есть, в некотором, достаточно большом пучке линий существует в среднем одновременно А состояний занятости, что за интервал времени Т дает нагрузку V=АТ; если система окажется выведенной из состояния равновесия, она будет стремиться вернуться в него;
2)в течение интервала времени Т в среднем поступает mз T
требований, создающих нагрузку V mз tср T tср ;
3) в рассматриваемом примере A=4,2 эрл . Для качественного обслуживания такого потока требуется коммутационная система с ѐмкостью, равной или большей A, то есть N≥5 ЭСЛ. Как показывает диаграмма Рис.2, на четвѐртой минуте 6 источников требуют обслуживания, для чего необходимо 6 ЭСЛ. Следовательно, при N=5 по истечении трѐх минут от начала наблюдения будет отказано в немедленном обслуживании либо абоненту № 5, либо абоненту № 7. Таким образом, для того, чтобы система гарантированно не имела потерь, требуется ѐмкость пучка ЭСЛ, равная числу источников М, что в большинстве случаев экономически нецелесообразно и зачастую невозможно.
Нагрузка, обслуженная коммутационными приборами. Условимся рассматривать в качестве коммутационного устройства пучок эквивалентных соединительных линий (ЭСЛ) ѐмкостью N, обеспечивающий величину
9
интенсивности обслуженной нагрузки, равную Υ эрл. Для систем с потерями Y A , для систем с ожиданием Y=A.
Потери нагрузки. Поток потерянных (блокированных) требований (интенсивность отказов) определяется величиной разности между величинами поступающей и обслуженной нагрузок: R=A-Y.
Параметры системы с потерями:
1)вероятность потерь B=R/A =(A-Y)/A;
2)опасное время G представляет собой вероятность того, что коммутационное устройство или его определенная подгруппа полностью заняты; для случайной нагрузки G=B ;
3)пропускная способность СМО - максимально возможная нагрузка при гарантированной величине потерь.
Сводка формул для расчетов.
1) |
A= tср. |
|
(1) |
||
2) |
Y=A(1-B) A . |
|
(2) |
||
3) |
A=Y+R , где |
Y N . |
(3) |
||
4) |
R=AB , |
|
(4) |
||
где B- величина безразмерная, но может быть выражена в процентах (в |
|||||
таком случае в формулу следует подставлять величину B=B/100%), |
|
||||
|
|
|
|
|
|
5) |
|
tw =tw P( 0). |
|
(5) |
10