3)Двоичные деревья. Алгоритмы обхода, поиска, вставки, сортировки.
1. Пустой граф и граф с одним узлом есть двоичное дерево.
2. Граф следующего вида есть двоичное дерево:
3. Двоичное дерево, левая и правая части которого есть двоичное дерево также есть двоичное дерево
Дерево - структура данных, состоящая из узлов и соединяющих их направленных ребер (дуг) причем в каждый узел (кроме корневого) ведет ровно одна дуга
Корень – начальный узел дерева
Лист – узел, из которого не выходит ни одна дуга
Способы обходы дерева:
Head, left, right (hlr): 1 2 4 5 3 6 7
Left, head, right (lhr): 4 2 5 1 6 3 7
Left, right, head (lrh): 4 5 2 6 7 3 1
Код алгоритмов обхода:
Hlr:
Void hlr(Tp p){ //указатель на корень
If(p){
R(p->ptr); //обработка узла
hlr(p->left);
hlr(p->right);
}
}
Lhr
Void lhr(Tp p){ //указатель на корень
If(p){
lhr (p->left);
R(p->ptr); //обработка узла
lhr (p->right);
}
}
Lrh
Void lrh(Tp p){ //указатель на корень
If(p){
lrh (p->left);
lrh (p->right);
R(p->ptr); //обработка узла
}
}
Двоичные деревья полезны когда им присущ внутренний порядок
Пусть определена хэш функция h(<object>)
Рекурсивный поиск в сорт. Дерево с включением
Пусть задан некий <object> для поиска и/или вставки в дерево
Void locate(Tp p){ //з – указатель на корень дерева
If(!p){ p = new T; p->ptr=&<object>; p->left = p->right = NULL;}
else if(<object>!=*p->ptr)
if(h(<object>) < h(*p->ptr)) locate(p->left);
else locate(p->right);
}// в итоге р – указатель на найденный или созданный элемент
Е
сли
дерево построено при помощи алгоритма
locate тогда сортировка есть просто lhr
обход или rhl обход сортирующего дерева
Пример:
Пусть данные поступают в порядке: 4 5 2 7 3 6 1
Осуществим lhr обход и получим 1 2 3 4 5 6 7
Итеративный поиск
Пусть задан некий <object>
void search1 (Tp p){ // р – указатель на корень
while(p && (*p->ptr != <object>)
if(h(<object> < h(*p->ptr)) p = p->left;
else p = p->right;
} //в итоге р – указатель на найденный узел или NULL
Рекурсивный поиск в сортирующем дереве
Пусть задан некий <object>
void search2(Tp p){ // р – указатель на корень
if(p) if(<object> != *p -> ptr)
if(h(<object>) < h(*p->ptr) search2(p->left);
else search2(p->right);
} //в итоге р – указатель на найденный узел или NULL
IX билет)
1)Язык Си: Произвольный доступ к файлам. Пример.
Файл можно рассматривать как последовательность байтов:
|байт-1| |байт-2| |байт-3| ...... |байт-n| |ЕОF|
Когда файл открыт, с ним связан поток. В потоке всегда имеется внутренний указатель на текущий обрабатываемый байт. Фактически это смещение (в байтах) от начала файла. Это число типа long, оно всегда может быть получено:
long ftell ( FILE *stream );
Функция возвращает текущий внутренний указатель (т.е. номер текущего обрабатываемого байта) для потока stream или -1L при ошибке в/в.
Обычная обработка файлов — последовательная. Функция fseek() позволяет обращаться с дисковым файлом как с массивом байтов:
long fseek ( FILE *stream, long offset, int origin );
Функция позиционирует текущий внутренний указатель (т.е. задает номер текущего обрабатываемого байта) для потока stream. Возвращает 0 при успешном позиционировании или величину, отличную от нуля, при ошибке в/в. Аргумент offset задает смещение относительно некоторой позиции. Позиция задается аргументом origin.
Возможные значения origin описаны в <stdio.h>:
SEEK_SET - начало файла
SEEK_END - текущая позиция SEEK_END - конец файла