Векторный.

Движение интересующей точки задается радиус-вектором r, проведенным из некоторой неподвижной точки O выбранной системы отчета в точку A.

Рис.1.

Перемещение: ;

Мгновенная скорость: ;

Средняя скорость: ;

Мгновенное ускорение: ;

Среднее ускорение: .

Вычисление скорости и радиус-вектора по известному ускорению и скорости:

; ;

Путь, пройденный телом: .

Б. Координатный.

С выбранным телом отчета связывается система координат (например, декартова).

Рис.2.

Проекции на оси X, Y, Z радиус-вектора r

Мгновенная проекции вектора скорости на ось X: ;

Средняя проекция вектора скорости на ось X: ;

Мгновенная проекция вектора ускорения на ось X: ;

Средняя проекция вектора ускорения на ось X: .

Вычисление скорости и координаты по известному значению ускорения и скорости:

; ;

; .

Путь, пройденный телом .

В. Естественный.

Данный способ применим тогда, когда известна траектория движения точки.

Дуговая координата l – расстояние вдоль траектории от воображаемого начала отчета О.

Задание скорости в естественном способе: ; ; _.

Задание ускорения в естественном способе: _.

18. Неинерциальные системы отсчета.

Неинерциальная система отсчета - произвольная система отсчета, не являющаяся инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной, является неинерциальной.

В неинерциальной системе отсчета действуют 3 закона Ньютона

Первый закон Ньютона - существуют инерциальные системы отсчета, т. е. такие системы отсчета, в которых тело движется равномерно и прямолинейно, если другие тела на него не действуют. Основная роль этого закона − подчеркнуть, что в этих системах отсчета все ускорения, приобретаемые телами, являются следствиями взаимодействий тел. Дальнейшее описание движения следует проводить только в инерциальных системах отсчета.

Второй закон Ньютона утверждает, что причина ускорения тела − взаимодействие тел, характеристикой которого является сила. Этот закон дает основное уравнение динамики, позволяющее, в принципе, находить закон движения тела, если известны силы, действующие на него. Этот закон может быть сформулирован следующим образом

ускорение точечного тела (материальной точки) прямо пропорционально сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела:

второй закон Ньютона однозначно подчеркивает, что сила является причиной ускорения тела, а не наоборот.  

 Третий закон Ньютона подчеркивает, что причиной ускорения является взаимное действие тел друг на друга. Поэтому силы, действующие на взаимодействующие тела, являются характеристиками одного и того же взаимодействия.

точечные тела (материальные точки) взаимодействуют с силами, равными по величине и противоположными по направлению и направленными вдоль прямой, соединяющей эти тела:

Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта может быть представлено в виде:

,

где   — масса тела,  ,   — ускорение и скорость тела относительно неинерциальной системы отсчёта,   — сумма всех внешних сил, действующих на тело,   — переносное ускорение тела,   — кориолисово ускорение тела,   — угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат,   — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.

Это уравнение может быть записано в привычной форме второго закона Ньютона, если ввести силы инерции:

•  — переносная сила инерции

•  — сила Кориолиса

В неинерциальных системах отсчета возникают силы инерции. Появление этих сил является признаком неинерциальности системы отсчета.

19. Тангенсальное и нормальное ускорения.

Тангенциальным (касательным) ускорением называют ту составляющую вектора ускорения, которая направлена по касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение описывает степень изменения скорости по модулю при совершении криволинейного движения.

Если тело движется по криволинейной траектории, то его скорость направлена по касательной к этой траектории.

Так как направление скорости все время меняется, значит, в таком случае криволинейное движение всегда происходит с ускорением, также, если модуль скорости не меняется.

 

В большинстве случаев ускорение направлено под некоторым углом к скорости. Составляющую ускорения, которая направлена вдоль скорости, называют тангенциальным ускорением . Тангенциальное ускорение описывает степень изменения скорости по модулю:

 

 

Нормальное ускорение  – это составляющая ускорения, которая направлена к центру кривизны траектории, то есть она является нормалью (направлена перпендикулярно) к скорости. Нормальное ускорение описывает степень изменения скорости по направлению:

 

 

Здесь R – это радиус кривизны траектории в заданной точке.

Тангенциальное и нормальное ускорение всегда имеют перпендикулярное направление, откуда получаем модуль полного ускорения:

 

.

20. Понятие относительного движения.

Относительное движение - движение точки (или тела) по отношению к системе отсчета, перемещающейся относительно некоторой другой, основной, системы отсчета, условно называемой неподвижной.

21. Второй закон Ньютона как основное уравнение динамики точки.->32