MISCELLANEOUS / Geophysics / Geophysics Methods Костицын В. И

Сейсморазведка

рагированными. На рис. 4.1, б изображена рефрагированная волна, образующаяся в слоистой толще, перекрытой однородным слоем.

Подобную форму лучей рефрагированных волн можно объяснить следующим образом (рис. 4.1, в). Если среду с непрерывно возрастающей с глубиной скоростью разбить на отдельные прослои с V1 V2 V3 … Vn, то на границах между ними должны образоваться преломленные волны. Углы преломления в данном разрезе согласно закону отражения - преломления бу-

дут возрастать по мере углубления ( 1,2 ( 2,3 … n-1, n) до тех пор, пока n-1, n = 90º в точке максимального проникновения или поворота луча. Далее волна выйдет на поверхность наблюдений. Рассмотренными особенностями объясняется тот факт, что волны, входящие в подобную среду под меньшим углом падения, проникают глубже.

При распространении сейсмических волн в средах сложного строения (дайки, уступы, сбросы и т.п.) в зоне тени проходящих волн могут возникать дифрагированные волны.

На границе воздух – земная поверхность образуются поверхностные волны Рэлея и Лява, которые быстро затухают с глубиной.

Кроме перечисленных полезных для глубинных исследований волн на записях наблюдаются различные волны-помехи (полно- и неполнократные отраженно-преломленные, звуковые волны, микросейсмы и т.п.). Каждая из волн может быть зарегистрирована самостоятельно, и поэтому их называют индивидуальными, однократными. Однако очень часто наблюдается их сложение. Выделение и распознавание природы одной или десятка сейсмических волн среди сотен других, играющих роль волн-помех, представляют очень сложную техническую, методическую и интерпретационную проблему в сейсморазведке.

4.5. Сейсмические среды и границы

Реальные геологические среды очень сложны с точки зрения скоростного разреза и особенностей распространения в них

239

В.К. Хмелевской, В.И. Костицын

монотипных упругих волн. Рассмотрим упрощенные физикогеологические модели (ФГМ) сейсмических сред.

В однородной изотропной среде скорость распростране-

ния упругой волны в каждой точке неизменна по величине и направлению. В однородной анизотропной среде скорость рас-

пространения упругих волн по разным направлениям различна.

В однородных слоистых средах скорость остается постоянной лишь в каждом слое и скачком меняется на их границах. В градиентных средах скорость распространения волн является непрерывной функцией координат. Чаще всего наблюдается увеличение скорости с глубиной (среды с вертикальным градиен-

том скорости). В двуxмерных неоднородных средах скорость меняется и в вертикальном, и в горизонтальном направлениях, а в трехмерных – по трем направлениям. В сейсморазведке чаще всего используются модели сред, состоящих из слоев, в каждом из которых скорость или постоянна, или меняется непрерывно, а на границах слоев она меняется скачком.

Для образования тех или иных волн большую роль играют форма и качество сейсмических границ между слоями. На резких границах скорости и акустические жесткости меняются более чем на 25%, на нерезких в меньшей степени. С геометрической точки зрения сейсмические границы бывают гладкими, на которых неровности по размерам значительно меньше длины упругой волны, и шероховатыми – с неровностями, сравнимыми с длиной волны.

4.6. Упругие и пьезоэлектрические свойства горных пород и сред

Основными параметрами упругости горных пород принято считать скорости продольных (Vp) и поперечных (Vs) волн и их поглощения (bp, bs), которые определяются модулями упругости (E, , c, Kc) и плотностью ( ).

240

Сейсморазведка

4.6.1. Скорости распространения упругих волн в различных горных породах

Скорости распространения упругих волн являются определенным диагностическим признаком горной породы. Методы их определения делятся на лабораторные (измерения на образцах), скважинные (сейсмические и акустические наблюдения в скважинах), полевые (расчет скорости в результате интерпретации данных сейсморазведки).

Скорости распространения волн определяются соста-

вом, строением и состоянием горных пород, которые в свою очередь зависят от гранулометрического и минерального состава твердых частиц, глубины залегания, возраста пород, степени метаморфизма, плотности, пористости, трещиноватости, разрушенности, выветренности, водонасыщенности, нефтегазонасыщенности и других факторов.

Наименьшими скоростями (Vp) обладают рыхлые сухие пески (0,5–1 км/с), нефть (~1,2 км/с), вода (~1,5 км/с), глины

(1,3–3 км/с), уголь (1,8–3,5 км/с). Большие скорости (3–6 км/с)

распространения волн у скальных осадочных пород (известняки, мрамор, доломит, соль и др.); самые большие скорости (4–7 км/с) – у изверженных и метаморфических пород.

Все остальные факторы, которые формируют породу более массивной, сцементированной, консолидированной (например, водонасыщенность, замерзание, степень метаморфизма) увеличивают скорость распространения волн. С увеличением раздробленности, трещиноватости, рыхлости, пористости (при заполнении пор воздухом или газом) скорость уменьшается.

Нефтенасыщенные породы по скорости волн мало отличаются от водонасыщенных. Для сильно рассланцованных пород характерно различие скоростей распространения волн в разных направлениях (анизотропия): у них скорость на 10–20% больше вдоль, чем вкрест напластования. Чем больше абсолютный возраст пород (T) и глубина их залегания (h), тем больше скорость. Для осадочных пород известна следующая эмпирическая формула зависимости скорости от этих факторов:

241

В.К. Хмелевской, В.И. Костицын

V k Th 1/ 6 ,

где k – коэффициент пропорциональности.

В таблице 4.1 приведены значения скоростей продольных волн в некоторых породах и средах.

Таблица 4.1

	Наименование породы	Vp (км/с)
	или среды
	Воздух	0,3–0,36
	Почвенный слой	0,2–0,8
	Гравий, щебень, песок	0,1–1,0
	Вода	1,43–1,59
	Глина	1,2–2,5
	Песчаник	1,5 (рыхлые)– 4,0 (очень плот-
	Сланцы	2,0–5,0 (метаморфические)
	Известняки, доломиты	3,0–6,0
	Лед	3,0–4,0
	Гранит	4,5–6,5
	Базальт	5,0–7,0

Скорости распространения поперечных волн (Vs) мень-

ше, чем скорости продольных волн (Vp). Отношение Vp / Vs меняется для разных пород: от 1,3–1,6 (для высокопористых газонасыщенных), 1,5–2,0 (для сцементированных скальных или водонефтенасыщенных) до 2,0–3,0 (для рыхлых плохо сцементированных пород – лессов, песков, глин). Этим отношением определяется коэффициент Пуассона ( ).

4.6.2. Поглощение упругих волн в горных породах

Кроме скоростей распространения упругих волн, которыми определяется кинематика волн, важным сейсмическим свой-

ством горных пород является степень поглощения сейсмиче-

ской энергии, что влияет на динамические характеристики волн и прежде всего на их интенсивность и дальность распростране-

242

Сейсморазведка

ния. Поглощение обусловлено потерями энергии за счет необратимых процессов в среде вследствие ее неидеальной упругости. По этой причине амплитуда, например, плоской гармонической волны А экспоненциально убывает с расстоянием х, т.е.

A A0 e bx ,

где A0 – амплитудный параметр; b – коэффициент поглощения.

Коэффициент поглощения, разный для разных пород,

возрастает с ростом пористости, трещиноватости пород, с уменьшением глубины их залегания и водонасыщенности. В среднем у изверженных, метаморфических и сцементированных осадочных пород b = 10-5–10-3 (1/м), у рыхлых осадочных b = 10-3–0,5 (1/м).

4.6.3. Типы скоростей волн в слоистых средах

Всвязи с разным строением слоистых сейсмических сред

играниц в сейсморазведке используются следующие скорости

(или типы скоростей) распространения упругих волн (Vp и Vs). 1. Истинная скорость Vист – это скорость волны в малом

объеме породы. Она определяется путем ультразвуковых измерений на образцах.

2. Пластовая скорость Vп – это средняя скорость распространения упругих волн в каждом пласте изучаемого геологического разреза.

3. Интервальная скорость Vинт является частным случа-

ем средней скорости для заданного интервала глубин.

4. Средняя скорость Vср – это скорость, определяемая по формуле

	Vср	h1	h2	h3 ...		,
		t1	t2	t	3 ...

где h1, h2, h3… – мощности отдельных пластов данной слоистой среды; t1, t2, t3… – времена пробега в каждом пласте, измеренные вдоль луча, перпендикулярного слоистости.

243

В.К. Хмелевской, В.И. Костицын

Пластовая, средняя и интервальная скорости определяются по данным сейсмических наблюдений в скважинах.

5.Эффективная скорость Vэф – это некоторая средняя скорость, определяемая в результате интерпретации данных сейсморазведки методом отраженных волн в предположении, что скорость в толще, покрывающей отраженную границу, постоянна.

6.Граничная скорость Vг – это скорость распространения скользящей преломленной волны вдоль преломляющей границы. Она рассчитывается при интерпретации данных сейсморазведки методом преломленных волн.

7.Кажущаяся скорость Vк – это скорость распространения фронта любой волны вдоль профиля наблюдений. В любой точке профиля наблюдений она равна отношению приращения

пути x ко времени его прохождения волной t, т.е. Vк = x/ t.

4.6.4. Сейсмоэлектрические свойства горных пород

На изменении сейсмоэлектрических свойств горных пород основан сейсмоэлектрический метод разведки, находя-

щийся на стыке сейсморазведки и электроразведки. Сейсмоэлектрические свойства выражаются различными пьезоэлектрическими модулями. В минералах с асимметричным строением кристаллов (кварц, турмалин, сфалерит, нефелин и др.) под действием упругой деформации (F) на гранях возникают электрические заряды (q). Они связаны соотношением

q dF,

где d – пьезоэлектрические модули.

Пьезоэлектрические модули d в зависимости от вида, на-

правления деформации и направления поляризации для каждого минерала-пьезоэлектрика различны. Действующая сила может иметь 9 составляющих Fi, j, где i, j = x, y, z, т.е. существует 9 компонент тензора механических напряжений или деформаций. Объясняется это тем, что на каждую из трех граней кристалла, совпадающих с координатными плоскостями, может действо-

244

Сейсморазведка

вать сила, имеющая три составляющие, направленные вдоль осей координат. В связи с этим пьезоэлектрический модуль кристалла может определяться как этими девятью механическими тензорами, так и тремя составляющими вектора поляризации, совпадающими с осями координат.

Каждый кристалл может описываться 27 пьезоэлектрическими модулями (di, j, k, где i, j, k = x, y, z). Кроме модуля d

имеются другие пьезоэлектрические модули, связанные с d через модуль Юнга, диэлектрическую проницаемость и иные константы. Максимальные пьезоэлектрические модули, измеряемые отношением кулона на ньютон (кл/н), равны у кварца от 0,6·10 -3 до 2·10-3, у турмалина от 0,3·10 -3 до 3·10-3, у нефелина от 0,5·10 -3 до 2·10-3. У большинства минералов d не превышает 10-5 кл/н.

Пьезоэлектрические модули горных пород отражают не только наличие и процентное содержание в породе минераловпьезоэлектриков, но и их определенную упорядоченность. Если кристаллы в породе ориентированы по направлению одного из элементов симметрии, то порода отличается повышенными значениями d и может быть отнесена к так называемым пьезоэлек-

трическим текстурам.

Кварцсодержащие породы, особенно если в них содер-

жится горный хрусталь, имеют наибольшие пьезоэлектрические модули, хотя они в десятки и сотни раз меньше, чем модули монокристалла кварца. По мере убывания d от 10-3 до 10-6 кл/н эти породы можно расположить в следующим порядке: жильный кварц, кварцевые ядра пегматитовых жил, кварциты, граниты, гнейсы, песчаники. Такой порядок убывания d объясняется тем, что в изверженных породах в процессе их образования минералы в большей степени ориентируются относительно кристаллографических осей, в то время как в осадочных породах зерна кварца располагаются беспорядочно.

Нефелинсодержащие породы имеют значения d от 10-6

до 10-4 кл/н. В породах, содержащих другие минералыпьезоэлектрики, d меньше 10-5 кл/н. Пьезоэлектрические модули горных пород с пьезоэлектрическими минералами определяются не только содержанием этих минералов и их пространственным положением, но и генезисом пород, их диэлектрической проницаемостью и упругими свойствами.

245

В.К. Хмелевской, В.И. Костицын

Сейсмоэлектрический эффект обусловлен электрокине-

тическими процессами влагосодержащих пород. Он определяется их минеральным составом, структурой и текстурой, а в основном пористостью, влажностью, составом и концентрацией растворенных в воде солей. С увеличением пористости и связанной влаги d растет, а с увеличением свободной влаги d либо мало меняется, либо уменьшается. В целом пьезоэлектрические модули влагосодержащих пород меняются от 10-6 до 10-4 кл/н.

4.7. Принципы решения прямой задачи сейсморазведки

Прямая задача сейсморазведки – это расчет времен при-

хода (t) и амплитуд (A) той или иной волны для известного сейсмогеологического разреза, т.е. когда известны мощности, глубины залегания, размеры тех или иных геологических объектов (чаще слоев) и скорости распределения упругих волн, а также место и форма источника. Строгое решение прямых динамических задач сейсмики неоднородных сред производится путем решения волнового уравнения вида

1		A		2 A		2 A		2 A	,	(4.4)
V 2		t		x2		y 2		z 2

где V – скорость той или иной волны (Vp или Vs), A(t, x, y, z) – амплитуда или иное возмущение сигнала, распространяющееся в среде (x, y, z) на разных временах t после его возбуждения. Решение этого уравнения с использованием граничных условий очень сложно, и его удается выполнить лишь для простых моделей сред.

Значительно проще решать кинематические задачи, т.е. определять время прихода той или иной волны (прямой, отраженной, преломленной и др.) для известной модели, зная лишь положение источника и момент возбуждения упругой волны. Традиционно простейшим результатом решения прямой задачи является получение уравнения годографа или аналитического выражения для t(x) с дальнейшим построением годографа – гра-

246

Сейсморазведка

фика зависимости времени прихода волны (t) от расстояния от пункта возбуждения до пункта приема (x).

Самой простой прямой задачей сейсморазведки являет-

ся получение годографа прямой волны, т.е. задачи, которую в других геофизических методах называют задачей о нормальном поле (рис. 4.2). Очевидно, что время прихода прямой волны после создания упругого импульса в пункте возбуждения или взрыва (ПВ) равно t = x/V. Поэтому линейный годограф имеет вид прямой линии. По наклону прямой линии можно определить скорость:

V x / t.

Рис. 4.2. К выводу уравнения прямой волны

4.8. Прямая и обратная задача отраженной волны для двухслойной среды с наклонной границей раздела

1. Прямая задача. Прямая задача сейсморазведки методом отраженных волн (МОВ) сводится к получению уравнения годографа для разреза с известными мощностями слоев и скоростями распространения волн. Простейшим случаем является двухслойный разрез с однородным изотропным верхним слоем и скачком акустической жесткости на наклонной границе с подстилающим полупространством.

247

В.К. Хмелевской, В.И. Костицын

Пусть под однородной покрывающей средой со скоростью распространения упругих волн V1 расположена вторая среда со скоростью волн V2, а угол разделяющей их плоской границы равен (рис. 4.3). Если на границе раздела сред выполняется условие

1V1 2V2 ,

то образуется однократная отраженная волна с углом отражения , равным углу падения .

Требуется найти уравнение годографа, т.е. установить теоретическую зависимость времени прихода волны t от расстояния x, скорости распространения волны в перекрывающем слое V1, эхо-глубины (глубины по нормали к отражающей границе) залегания отражающего контакта Н и его угла наклона .

Рис. 4.3. К выводу уравнения годографа отраженной волны над двухслойным разрезом

Время прихода отраженной волны в точку x профиля наблюдения равно

t OA Ax /V1 .

Пусть О– мнимый пункт взрыва, или точка, расположенная на перпендикуляре к границе так, что OB = BО . Так как

248