Проводники в электростатическом поле
.pdf33
3
3.1 .
( , , ) -
( , ) - ,
. - . -
, -
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, .
-
– .
- .
-
E0 ( . 3.1 ).
,
'
. E
E0 . 3.1 ).
, ,
( F Q E ) ( E E0 E' )
. F , E 0 . -
, , -
E .
( ) E -
, E , -
, -
, .
34
, : 1. :
E 0 .
2.-
:
E En .
, -
|
|
|
|
|
|
|
E 0 , E = 0, |
. |
(1.57) |
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E |
|
, |
|
|
= |
0 = const. . |
|
|
|
. , .
E , -
. .
( -
).
. -
,
( F 0 ).
1, 2 ( . ). -
.
(2.9). , -
|
|
|
|
( . 1) E 0 , |
D 0 E 0 . - |
||
S , - |
|||
N |
|
|
|
Qi |
Dd S 0 , . |
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i 1 |
S |
|
|
.
, -
, , ( E 0 ),
.
3.2 . .
.
( -
, ). , (1.43), -
. ,
, .
35 |
|
||
|
1 |
Q . |
(3.1) |
|
|||
|
C |
|
(3.1) , -
Q :
C |
Q |
|
. |
(3.2) |
|
|
|||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
- ( ): .
( )
, -
( .
, , -
).
C R,
. ,
Q, (1.43):
|
Q |
. |
(3.3) |
4 0 R
(3.3) (3.2) :
Q 4 0 R . Q
4 0 R . (3.4)
. ,
7 10-4 ( -
(3.4)). (3.4), -
, .
, , ,
(« -
») , -
. -
.
-
( -
– , -
, - ,
, ),
. -
36
. 3.2 ,
, .
Q
U= 1- 2 :
C |
Q |
|
Q |
. |
. |
(3.5) |
1 2 |
|
|||||
|
U |
|
|
. -
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. d
,
,
(1.22)
.
E |
|
, |
(3.6) |
|
0
- , -
.
|
Q |
, |
|
(3.7) |
|
|
|||||
|
|
S |
|
||
Q - , , (3.7) (3.8), : |
|
||||
E |
Q |
. |
(3.8) |
||
|
|||||
|
0 S |
|
,
(1.65):
|
|
|
E |
1 2 |
. |
|
|
|
(3.9) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
(3.9) (3.8), |
|
||||||||||
|
1 2 |
|
Q |
|
|
Q |
|
0 S |
. |
(3.10) |
|
|
|
|
|
1 2 |
|
||||||
|
d |
0 S |
|
|
d |
|
(3.5) (3.10) , -
C |
0 S |
|
, |
(3.11) |
|
d |
|||||
|
|
|
- ,
, 0 – , S –
, d – .
37
,
, -
. . 3.3 -
. ( )
. 3.3 ). ( . 3.3 )
1, 2.
U= 1- 2 -
:
U1=U2= UN=U= 1- 2 .
,
, Q:
N N N
Q Qi CiU U Ci
i 1 |
i 1 |
i 1 |
N
Q U Ci .
i 1
-
,
-
:
|
|
|
Q |
|
N |
|
|
C |
|
Ci |
|||
|
|
|||||
|
|
U |
i 1 |
|||
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
C Ci |
, (3.12) |
|||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
- |
||||||
N . |
|
|
||||
3.4 - |
||||||
. ( ) |
. |
3.4 ). -
Q -
:
|
Q1=Q2= QN=Q |
. |
(3.13) |
- |
|||
( . |
3.4). |
,
38
( . 3.4 ).
:
U1 1 ; U2 ; U3 2 .
:
U1 U2 U3 1 2 1 2 U
|
U U1 U2 U3 . |
. |
|
(3.14) |
||||||||
|
|
|
Q: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
U |
|
U1 |
|
|
U 2 |
|
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. |
(3.15) |
|
|
|
|
Q |
|
||||||||
|
|
Q Q |
|
|
Q |
|
(3.5)
C Q U 1 . U Q C
(3.15) (3.13) :
1 1 1 1 . C C1 C2 C3
N
:
|
1 |
N |
1 |
|
|
|
|
|
|
, |
(3.16) |
||
|
C |
Ci |
||||
|
i 1 |
|
|
- N
.
3.3 .
Q -
N
Qi , Q Qi . -
i 1
( .
3.1). , Qi
.
(1.56) :
|
1 |
N |
|
1 |
N |
|
1 |
|
|
|
W |
Qi |
|
Qi |
|
Q . |
(3.17) |
||||
|
|
|
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2 |
i 1 |
2 |
|
|
(3.2), ,
39
W |
Q |
|
Q2 |
C 2 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
. |
(3.18) |
|
2 |
|
2 |
||||||
|
|
2C |
|
|
|
. 3.5). , ,
+Q, 1,
, -Q, 2.
, . .
W W1 W2 . (3.19)
W1 W2 - .
(12.1), :
W |
1 |
( Q ) ; |
W |
|
1 |
( Q ) |
|
(3.20) |
|
|
2 |
||||||
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(3.19) (3.20) :
W 1 ( Q ) 1 ( Q ) 1 Q( ) 1 QU |
|||||||
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
(3.5), , -
:
W |
QU |
|
Q2 |
CU 2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
. |
(3.21) |
|
2 |
|
2 |
||||||
|
|
2C |
|
|
|
(3.21) (3.18) U.
-
. -
(1.65):
E |
1 2 |
|
U |
U Ed . |
(3.22) |
d |
|
||||
|
|
d |
|
(3.11):
|
0 |
S |
|
C |
|
|
(3.23) |
d |
|
||
|
|
|
(3.22) (3.23)
(3.21):
W |
CU 2 |
|
0 SE2 d 2 |
|
0 SE2 d |
. |
|
2d |
|
||||
2 |
|
2 |
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, . . . -
,
W |
0 E2 |
(3.24) |
V . |
2
40
– ,
:
w W . V
.
(3.24) , -
|
|
w |
W |
|
0 E2 |
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
V |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
(2.7) |
|||||||||||||||
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|||||||||||||||
: |
|
|
|
||||||||||||
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0 E2 |
|
|
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|
|
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|||||
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w |
|
E D |
|
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, |
|
(3.25) |
|||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
2 0 |
|
E D – -
.
(3.25) -
.