Добавил:

ANRAKHA anrakhmanowa@yandex.ru Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Предмет:

Физика

Файл:

Теорема Гаусса для электрического поля

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.06.2023

Размер:

225.28 Кб

Скачать

☆

E -

, -

, :

1) ,

; 2) (1.7 )

E ,

; 3)

(1.8) ,

1.3 .


	a	, . a ,

a a dS		a dS.

				adS adS cos -

a dS :			dS dS n ,		n - (\| n \|=1)

dS ( . 1.11; . n

: ,

, dS , ). -

dS ,


a S, . a					adS . -
					S

					adS an dS ,
, adS adS cos adS			adS cos an		adS an dS ,
n –
n –			a
		, :

	an a cos an
		a an dS .
			S

			E -
S ( .1.12)


	E EdS E dS cos En dS			,	(1.9)
	S	S	S


— E	n ; En —	E

( ) dS,

dS — .

(1.9) ,

, -

S . -

dS ( ,


). ( = const), -
S ( = const) ( . 1.13),
E E dS cos E cos dS E S cos .
S	S

. -

, , -

r, Q. -


( . 1.14). E -

E	En dS EdS cos . (1.10)
	S	S

E
	0	( =0	0	, cos =1) -
n 0		( =0		, cos =1) -
(1.10) :
E E dS cos 00				E dS. (1.11)
	S			S

E -

, -

Q r -

(1.7):

4 0 r 2

Q , (1.7) ,

(1.11) , .


E E dS E S ,								(1.12)
	S
			S=4 r2 .					(1.13)
(1.2) (1.7) (1.13) :
	Q				4 r2	Q	.	(1.14)
	4 0 r2
E						0
(1.10) (1.14) :
En dS		Q		.				(1.15)

S		0

, (1.15) -

(

) , . -

(1.15)

	N
E En dS	Qi
	i 1	.	. (1.16)

S	0

(1-16) - : -

, 0 .

, S,

. 1.15,

	Q	\| Q \|
E dS	3	2	.
E dS		0	.
		0

: -

E . -

(1.16) (1.7) (1.8).

1.4

1.4.1

, -

( . , -

), ( )

, -

- , :
	dQ	,	(1.17)
	dS

dQ — , dS. -

[ ] = 2.

( . 1.16 ; 1.16 – 1.16 );

: >0.

, . , -

, -

, E

. ,

( E1 E2 E ). -

, , S,

(1.16) E :

E EdS cos	Qi	.	(1.18)
	0
S

S S

. (1.18) . 1.16

(1.19):

E dS cos		E dS cos 900 2	E dS cos 00 2E dS 2ES ,
S	S	S

E — .

, ,

, -

( ). (1.17):

Qi S ,

(1.20)

(1.18) (1.19) (1.20)

2E S			S			,

				0
	E				.		(1.21)
		2 0

. 1.16

(1.21). , -

(1.21) ,

. , (1.21) -

, E .

(1.21)

. 1.17 -

1.4.2

+ - ( . 1.18), . | + | = |- | = .

, (1.21).

, ,

(1.8).

( . 1.18),

E E E . 2 0 2 0 0

E		.	(1.22)

	0

, , -

, -

E E E 0.

2 0 2 0
.	=0.	(1.23)

, -

. -

, . ( . 1.9.).

(1.22, 1.23)

( , ).

1.4.3

( ), -

- -

	dQ	,	(1.24)

dQ — , , d . [ ]= .

R, -

( . 1.20 ; . 1.20 – 1.20 ; . 1.20 -

« » 1.20 ).

, -

r .

r h, (

; . 1.20).

E dS cos	Qi	,	(1.25)
	0
S

E dS cos	E dS cos 0o 2 E dS cos 90o
S	S	S
E	dS E S	E 2 r h, ,	(1.26)
S

S = 2 rh —

r R , ,

(1.24) :

Qi h ,

(1.27)

— .

(1.25) (1.26) (1.27) :

E 2 r h h ,

		0
E		\| r R .	(1.28)
	2 0 r

r < R

, Qi 0 , :

0 r R	.	(1.29)

, -

. 1.21). -

1.4.4

R . , -

E ,

r ( r ) .

. 1.22 .

r>R ( . 1.22).

E dS cos 0 E ds E S E 4 r 2 ,		(1.30)
S	S

S =4 r2 – . r>R -

r Q R,

Qi Q, (1.25) -

(1.30) :

E 4 r 2

| r R

(1.31)

4 0 r

r<R :

Qi 0.

E dS 0

r R.

(1.32)

(1.31) (1.7) ,

, .

1.5 .

, -

Q1; Q2 1 2 ( . 1.23). Q2 , -

(1.3):

F	Q1Q2	,	(1.33)
	4 0 r 2

r – .

, , -

Q1, Q2

	(1.34)
dA Fd Fd cos

d - Q2. (1.34) (1.33)

Соседние файлы в предмете Физика

#
16.06.2023343.02 Кб1Вихревое электрическое поле. Система уравнений Максвелла.pdf
#
16.06.2023192.99 Кб0Закон Ома, электрическое сопротивление, соединения проводников.pdf
#
16.06.2023303.26 Кб0Магнитостатика в вакууме.pdf
#
16.06.2023160.22 Кб0Проводники в электростатическом поле.pdf
#
16.06.2023152.61 Кб0Работа в поле, потенциал поля.pdf
#
16.06.2023225.28 Кб0Теорема Гаусса для электрического поля.pdf
#
16.06.2023144.99 Кб1Электрический ток, электродвижущая сила, разность потенциалов.pdf