литература / Крухмалев В.В., Гордиенко В.Н. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей, 2004

исходный (модулирующий) сигнал с амплитудой

	макс с	(34)
		Я

гармоники тактовой частоты ПППИ (частоты дискретизации 12а),

амплитуды которых равны
7гп	q	(35)

нижние и верхние боковые частоты [четвертое слагаемое (33)] вида пОд±р(ос с амплитудами

(36)

Если модулирующий сигнал занимает полосу частот сомин...сома1<с, то нижняя боковая полоса частот около первой гармоники частоты дискретизации попадает в полосу частот исходного сигнала [см. (26)].

Как следует из выражения (34) величина амплитуды исходного сигнала в спектре ФИМ сигнала прямо пропорциональна частоте исходного сигнала, что затрудняет демодуляцию ФИМ с помощью фильтра нижних частот, затухание которого в полосе эффективного пропускания должно изменяться по определенному закону, обеспечивающему безыскаженное восстановление исходного сигнала (реализация такого фильтра вызывает технические трудности).

В спектре ФИМ сигнала амплитуды исходного сигнала значительно (на два-три порядка) меньше, чем при АИМ или ШИМ. Поэтому в СП с ВРК на основе фазоимпульсной модуляции принятый канальный сигнал s(t) преобразуют в последовательность импульсов с АИМ или ШИМ, из которой при помощи обычного фильтра нижних частот выделяют исходный сигнал. Преобразование ФИМ в ШИМ сопровождается меньшими искажениями по сравнению с преобразованием ФИМ в АИМ. Кроме того, при преобразовании ФИМ в ШИМ демодулятор оказывается несколько более устойчивым по отношению к внешним импульсным помехам. Поэтому на практике чаще применяется демодуляция ФИМ предварительным преобразованием ее в ШИМ.

Для устранения вредного воздействия помех в приемных устройствах систем передачи с ФИМ (как и с ШИМ) применяются ограничители амплитуд.

Фазоимпульсная модуляция широко применяется в радиотелеметрических системах высокой точности и несколько меньше в многоканальных системах радиосвязи.

Выбор вида импульсной модуляции для построения систем передачи с временным разделением каналов

Выбор вида импульсной модуляции определяет качество функционирования многоканальных систем передачи, для оценки которой используются различные критерии (критерий помехоустойчивости, критерий использования пропускной способности и критерий эффективности). Интегральным показателем качества является критерий помехоустойчивости. Именно помехоустойчивость определяет пропускную способность и эффективность, под которой понимается величина удельной минимальной энергии сигнала, приходящейся на одну двоичную единицу информации. Поэтому выбор вида импульсной модуляции осуществим на основе сравнения помехоустойчивости при приеме АИМ, ШИМ и ФИМ сигналов.

Для оценки помехоустойчивости различных видов импульсной модуляции сделаем следующие допущения:

на вход приемного устройства СП с ВРК поступает групповой сигнал S(t), представляющий совокупность канальных сигналов S(t) и помехи n(t)

S(t) =S(t) + n(t);

(37)

основным видом помех является белый шум с энергетическим спектром G (f) = G0 =const и со средней мощностью а„2\

максимальное значение полезного сигнала на входе приемного устройства СП с ВРК равно Амакс, которое под воздействием помехи изменяется в определенных пределах;

на выходах фильтров нижних частот (ФНЧ) каналов получаются первичные сигналы с (О, представляющие полезные сигналы c(t) и

преобразованную помеху e(t), т.е.
c(t)=c(t) + e(t).	(38)

Помехоустойчивость амплитудно-импульсной модуляции.

Упрощенная схема приемного устройства СП с ВРК на основе амплитудно-импульсной модуляции приведена на рис. 10, где приняты следующие обозначения: КС - канальный селектор и ФНЧ - фильтр нижних частот.

Групповой	Г * 8Ю канальный сигнал
АИМ сигнал	<

5(1) — и --»|~КС~|—НФНЧ|-» с(0

Рис. 10. Схема приема и демодуляция АИМ сигналов

Под помехоустойчивостью при приеме АИМ сигналов будем по-

нимать отношение

и/

( 3 9 )

где И/с - мощность полезного сигнала на выходе ФНЧ с полосой пропускания АРНЧ; И/л - мощность помехи на выходе ФНЧ.

При наложении шума (помехи) на непрерывный сигнал с амплитудой Амакс мощность шума равнялась бы просто *п2. В импульсном режиме, когда внутри каждого цикла (периода дискретизации) длительностью Тд помеха действует лишь в течение времени ги (длительности канального импульса), мощность помехи, усредненная по всему периоду Тд, будет равна

М , \ = с т п 2 ( 4 0 )

' д

и, следовательно, энергетический спектр помехи на выходе канального селектора (см. рис. 10),

< 3 . ( 0 =

( 4 1 )

' в

На выходе ФНЧ, осуществляющего демодуляцию АИМ сигнала, мощность помехи определится выражением

= С 0 Ь - Д Г Н Ч .

(42)

'д

Амплитуда полезного сигнала в спектре АИМ сигнала на выходе ФНЧ, как следует из (9), с учетом принятых выше обозначений (<7=Та/гД равняется

и с = т а ^ А и в к с ,	(43)
' а

а его мощность

	и/	= т -	< т.		^гл	маис •		(44)
		2	\	Тди	У
Подставив (44) и (43) в (40), получим
„	/г!2	л2		г	и	т 2 А 2
	в	макс				а	макс
' / АИМ —	о	/ - . » С "		"Г		г» „ / ^	л С 1	^ '
	2	G0AFH4		7 d		2qG0AFH4

здесь q = Гц/Та - скважность импульсов канального АИМ сигнала. Обычно для АИМ та = 1 и, следовательно, максимальное значе-

ние помехозащищенности АИМ сигналов не превышает значения

- 9 пгНр	•	( 4 6 )
2qG 0А FH4

Увеличение помехозащищенности АИМ сигналов, при сохранении заданного числа каналов N = q, возможно увеличением амплитуды импульсов, но это приводит к снижению эффективности системы передачи.

Помехоустойчивость широтно-импульсной и фазой м- пульсной модуляций. Упрощенная схема приемного устройства и демодуляции ШИМ и ФИМ сигналов приведена на рис. 11, а, б.

Н ФНЧ	c(t)
а)
S(t) —ч ОА H l КС М ФИМ/АИМ (ШИмП-Ч ФНЧ	c(t)
б)

Рис. 11. Схема приема и демодуляции ШИМ (а) и ФИМ (б) сигналов

Особенностью приема ШИМ и ФИМ сигналов является использование с целью повышения помехоустойчивости ограничителей амплитуд (ОА), включаемых на входе приемного устройства. Принятые обозначения на этих рисунках аналогичны обозначениям на рис. 10.

Из-за особенностей спектрального состава ФИМ сигналов (пропорциональной зависимости .амплитуд полезного сигнала от его частоты), их демодуляция осуществляется двумя ступенями: на первой ступени ФИМ сигнала преобразуется в ШИМ или ФИМ сигнал и затем с помощью ФНЧ осуществляется выделение полезного (первичного) сигнала.

При ШИМ и ФИМ действие помехи проявляется в изменении длительности импульсов и их сдвиге на оси времени относительно их значений в отсутствие помех. Пусть в отсутствие помехи импульс, поступающий на ограничитель амплитуд (ОА) (рис. 11), занимает положение, обозначенное на рис. 12 сплошной линией. Здесь Амжс - амплитуда импульса, неискаженная помехой; тф - длитель-

ность переднего (заднего) фронта импульса;	иогр = Амакс/2 - значе-
ние порога ограничения ОА. Отношение вида	= Амакс /тф называ-
ется крутизной фронта импульса.

11 1-2

Т ф

Рис. 12. К определению помехоустойчивости ШИМ и ФИМ сигналов

Как следует из рис. 12, под воздействием помехи будет изменяться амплитуда импульса на входе ОА, а, следовательно, и его передний фронт, показанный на рис. 12 пунктирной линией. Изменение положения фронтов импульсов приводит к изменению длительности импульсов на уровне ограничения, что в процессе демодуляции ШИМ сигналов приводит к возникновению помех, с другой стороны изменение положения переднего фронта импульса приводит к появлению помех при демодуляции ФИМ сигналов. Величина этих помех пропорциональна смещению фронтов импульсов под действием помех. Это смещение зависит от величины изменения амплитуды ЛА на входе ограничителя амплитуд (см. рис. 12). Приращение амплитуды импульса ЛА зависит от соотношения фаз сигнала и помехи. Если амплитуда импульса равна Аиакс, а амплитуда помехи АпЦ), то результирующая амплитуда импульса на входе ограничителя амплитуд (ОА) будет равна

	АЛО = Аианс + Л Л О с о з * = Аив1(С + АА ,
где (р -	фазовый угол между напряжением сигнала и помехи,
ЛА = Ап($	сову - приращение амплитуды сигнала на входе ОА под

воздействием помехи. Сигнал под воздействием помехи показан на рис. 12 пунктиром для случая, когда полезный сигнал и помеха противофазны.

В общем случае АА является случайной величиной с нормальным распределением, а <р - случайная фаза, равновероятная в интервале 0...2я. Дисперсия приращения амплитуды АА равна

А#=\АпЩС08(р2\ = (Т2п,

т.е. равна средней мощности шума на входе ОА. Энергетический спектр величины АА2 равен 6 0 и в основном сосредоточен в полосе частот А/0= 1/Гц, где ти - длительность импульсов немодулированной импульсной последовательности.

Как следует из вышесказанного и рис. 12, сдвиг переднего фронта импульса Ат= - и связан с приращением амплитуды АА соотношением

А Л	Г
ДГ = ^ -	= Т * - Д 1 ( О С 0 8 Р	(47)
^ф	маке

и является нормально распределенной случайной величиной, как и величина АА.

Среднеквадратическое значение сдвига Лг равно

( „ \ 2	Г	( г	V
Дг =	ІДДОсов?!	=	(48)

При длительности импульса в отсутствие помехи ти сдвиг переднего фронта на величину Ат даст относительное изменение длительности на величину Ат/ти и, соответственно, изменение амплиту-

А т	л
ды на величину	Аиакс .

При скважности импульсов канального сигнала ц = Тд/ти дисперсия шума на выходе канального селектора (КС) (см. рис. 11), аналогично выводу соотношения (40), будет равна

о- 2 =		А2	Ь . .	(49)
ш	_ 2	макс	гг
			Тд

Отметим, что мощность этого шума распределена в полосе частот Аіь а его энергетический спектр с учетом (48) и (49) определяется выражением

иГ lf\-

-

,2

пA

"

-

'•Ф

=

( 5 0 )

<Уш

о.,

z

и

д t

А

А/

ш\'/

~

макс -г

о

^а

у ^макс

Напомним, что отношение сгш /А/0 =

представляет энергети-

ческий спектр помехи на входе приемного устройства.

Мощность помехи на выходе фильтра нижних частот (см. рис. 11,

а, б) с учетом (50) будет равна
=С ш (0АР н ч	= Л - 6 0 А Р Н Ч .	(51)
	тиТд

Как следует из (21), с учетом принятых обозначений, мощность полезного сигнала на выходе ФНЧ при демодуляции ШИМ сигналов определяется выражением

1 А2	т 2	=	1	Л Г 2	(52)
ИЛ = — _ ^				,
с 2 7 " д			2	7"д
здесь Атмакс - максимальное	отклонение фронта				импульсов при

модуляции [(см. пояснения к (18)].

Отношение сигнал/помеха для широтно-импульсной модуляции [а также и для фазоимпульсной модуляции с учетом (51) и (52)] равно

П	— W,е =	1 А тиакс2	Л 2	т.Ти д л	_ 1 Аиакс2	и ' Ar
,ШИМ'ФИМ	Wn	2 Т\	~ 0	A F m	2G0AFmTa		•(53)

2gG0AF„

Первый сомножитель в (52) представляет значение помехозащищенности АИМ сигналов [см.(45)], следовательно, (53) можно представит в виде:

Ат2иакс
'/ ШИМ . ФИМ Ч АИМ 2
<	(54)

Как следует из последнего выражения, помехоустойчивость ШИМ и ФИМ сигналов в (zJr/Тф/ раз превышает помехоустойчивость АИМ сигналов.

Предельные значения Атмакс следует выбирать с учетом числа каналов, а длительность фронта импульсов тф - как можно меньше. При Тф ->0 выигрыш в помехоустойчивости стремится к бесконечности. Этот результат легко объясняется: в вертикальном фронте

импульса или его бесконечной крутизне наличие помех не создает сдвига фронта. Следовательно, при соответствующем выборе уровня ограничения положение импульсов на оси времени и их длительность на выходе ограничителя амплитуд (ОА) (см. рис. 11), можно сделать независимым от действия помех.

Системы передачи на основе ШИМ и ФИМ обладают значительно большей помехоустойчивостью, чем системы передачи с АИМ, так как последние исключают возможность применения ограничителей амплитуд в тракте приема. В связи с эти амплитудно-импульсная модуляция мало пригодна для построения СП с ВРК с повышенной помехоустойчивостью. АИМ находит применение в качестве промежуточного преобразования при реализации и демодуляции более сложных видов импульсной модуляции (ШИМ, ФИМ, импульснокодовой модуляции - ИКМ) или их иных разновидностей, являющихся комбинациями классических видов импульсной модуляции.

При выборе ШИМ или ФИМ следует исходит из следующего. При одинаковой полосе пропускания линейного тракта СП с ВРК и одинаковой форме импульсов помехоустойчивость ШИМ и ФИМ практически одинакова, но при ШИМ упрощается построение приемного устройства; с другой стороны, при ШИМ средняя мощность сигнала больше, чем при ФИМ, так как для обеспечения возможности модуляции импульсов их среднюю длительность при ШИМ приходится брать большей, чем при ФИМ. При сохранении средней мощности сигнала, переход к ФИМ дает возможность увеличить амплитуду импульсов Амакс и тем самым увеличить отношение сигнал/помеха на входе приемного устройства [см. (53)].

Следует также иметь в виду, что при ШИМ ширина полосы пропускания тракта передачи должна обеспечить достаточно малые искажения самых коротких импульсов и поэтому оказывается более широкой, чем полоса частот, необходимая для передачи импульсов средней (немодулированной) длительности. При ФИМ длительность всех импульсов остается одинаковой, что позволяет выбрать оптимальную ширину полосы пропускания, обеспечивающей максимальную помехоустойчивость при заданном числе каналов.

Таким образом, фазоимпульсная модуляция имеет ряд преимуществ перед АИМ или ШИМ и поэтому находит широкое применение при построении систем передачи с временным разделением каналов.

Переходные влияния между каналами систем передачи

свременным разделением каналов

Вмногоканальных системах передачи с временным разделением каналов переходные влияния между каналами обусловлены тем, что время действия отсчета сигнала одного канала (канального сигнала) не ограничивается интервалом времени, номинально отведенным для этого канала. При этом происходит переход некоторой части энергии сигналов, передаваемых по данному каналу, во временные интервалы других каналов.

Групповой сигнал 8(0= (см. рис. 1), проходит через тракт передачи, который может вносить нелинейные искажения, ограничивать спектр импульсно-модулированных сигналов и в полосе пропускания вносить линейные (амплитудно-частотные и фазочастотные) искажения.

Безынерционные нелинейные четырехполюсники, входящие в состав тракта передачи группового сигнала СП с ВРК, изменяют форму канальных сигналов и приводят к появлению нелинейных искажений, но не изменяют промежуток времени, в пределах которого действует канальный сигнал. Поэтому нелинейные искажения в тракте передачи группового сигнала СП с ВРК не приводят к переходным влияниям между каналами.

Прохождение импульсных сигналов по трактам передачи с ограниченной полосой пропускания сопровождается переходными процессами. При малом значении защитного интервала между импульсами соседних каналов переходной процесс от импульса предыдущего канала не успевает прекратиться к моменту появления импульса следующего канала. При этом происходит переход некоторой части энергии сигналов, передаваемых по каналу, во временные интервалы других каналов. В результате происходит наложение импульсов, возникают так называемые перекрестные искажения, приводящие к переходным влияниям между каналами системы передачи. Форма проявления переходных влияний во всех СП с ВРК более или менее одинакова и заключается в том, что энергия сигнала, передаваемого по одному каналу передачи, попадает в устройства, составляющие другие каналы Взаимные переходные влияния между каналами практически неизбежны; задача заключается в уменьшении их величины и степени мешающего воздействия на передачу.

Допустим, что на входе группового тракта передачи СП с ВРК (положим, на основе ФИМ) отсчеты импульсов различных каналов разделены защитными интервалами т3 и имеют идеальную прямоугольную форму и амплитуду Л (рис. 13, а, пунктир).

С целью упрощения анализа переходных влияний за счет ограничения полосы частот тракта передачи сверху представим его эквивалентной схемой ИС-фильтра нижних частот (рис. 13, б), верхняя граничная частота полосы пропускания которого, определенная на уровне 3 дБ, равна

1» =

•

(55)

Из-за ограничения полосы пропускания сверху происходит затягивание фронтов каждого импульса. Сигнал, полученный на выходе такой модели группового тракта передачи, показан (см. рис. 13, а) сплошной линией. Здесь ти - длительность канальных импульсов.

Как следует из рис. 13, а, из-за затухания высокочастотных составляющих канальных импульсов происходит наложение затянутых фронтов импульсов на временные интервалы других каналов. Наибольший переход имеет место в канал, непосредственно следующий за влияющим каналом; энергия переходной помехи быстро затухает, и влияние на более удаленные во времени каналы будет заметно уменьшаться. Для краткости такие искажения и обусловленные ими переходные помехи между каналами называются, соответственно,

искажениями 1-го рода и переходными помехами 1-го рода.

Импульс	Импульс		Я1	Г
к-го канала	(к+1 )-го канала
		о - т *		I
А		Вход	С1		Выход

б)

Рис. 13. Неискаженный и искаженный импульсы группового сигнала (а);

эквивалентная схема группового тракта передачи в области верхних частот (б)

Ограничение полосы пропускания группового тракта СП с ВРК снизу приводит к переходным влияниям между каналами из-за появления импульсов спада вершины и выбросов обратной полярности, показанных на рис. 14, а. Эквивалентная схема группового тракта для ограничения его полосы пропускания снизу приведена на рис. 14, б.