Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:лекции рогов / examiss_ozo
.docПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОПЕРАЦИЙ И ТЕОРИИ ИГР
(5 курс ОЗО, 2011 год)
1. Примеры задач линейного программирования, геометрический метод их решения.
2. Общая задача линейного программирования. Каноническая и стандартная ее формы.
3. Базисные решения системы ограничений ЗЛП.
4. Выпуклые множества в n – мерном пространстве и базисные решения системы линейных уравнений.
5. Идея симплекс – метода. Симплексные преобразования системы.
6. Симплекс-метод в общем виде. Условие оптимальности базисного решения.
7. Симплекс- метод в общем виде. Условие отсутствия оптимального решения.
8. Симплекс -метод в общем виде. Условие перехода к новому базисному решению.
9. Метод искусственного базиса.
10. Двойственные задачи линейного программирования и их свойства. Взаимность двойственных задач. Основное неравенство теории двойственности.
11. Достаточный признак оптимальности решений двойственных задач.
12. Теорема о равновесии. Вторая теорема теории двойственности.
13. Транспортная задача. Математическая модель. Ранг системы ограничений задачи.
14. Нахождение первого базисного решения системы ограничений транспортной задачи.
15. Циклы в таблице перевозок. Сдвиг по циклу в таблице перевозок.
16. Цикл пересчета свободной клетки. Теорема о существовании цикла пересчета.
17. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
18. Элементы теории игр. Принцип минимакса. Седловая точка.
19. Решение игры в смешанных стратегиях. Игра размера 2*2.
20. Геометрическая интерпретация игры размера 2*2. Игра размера 2*n (n>2).
21. Решение игры размера m*n методом итераций. Приведение игры к задаче линейного программирования.
22. Задача нелинейного программирования. Геометрическое решение при n =2. Метод множителей Лагранжа.
23. Модели динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача о трубопроводе.
24. Задача о финансировании нескольких предприятий.
25. Многокритериальные задачи. Методы решения. Множество Парето.
ЛИТЕРАТУРА
-
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1986.
-
Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972.
3. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. М.: изд-во Проспект, 2006.
4. Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. М.: Банки и биржи, 1997.
5. Рогов В.В. Исследование операций. Части 1-2 , Красноярск, КГПУ им. Астафьева В.П., 2005-2007.
Соседние файлы в папке лекции рогов