Пример. Зарядовая чётность фотонаона

Поле кванта электромагнитного поля (фотона) описывается векторным потенциалом А(r , t) ,

который создается электрическими зарядами. При зарядовом сопряжении все заряды изменяют знаки, а значит, изменяет знак и создаваемый ими

векторный потенциал А. Поэтому, обозначая состояние фотона A, можно записать

Сˆ A A.

Таким образом, зарядовая чётность фотона отрицательна.

C( ) 1

Зарядовая четностьь

C( ) 1

0 2	0 2	электромагнитные распады
С( 0 ) C( )C( ) 1		C( 0 ) 1
Распады 0	3 , 0	3 не обнаружены

pp 0

C( pp 0 ) pp 0

Из факта сохранения зарядовой четности следует, что и-мезоны должны иметь одинаковый энергетический спектр. Эксперимент подтверждает это предсказание.

Комбинированная четность. СР-четностьетность

Операция СР-сопряжения слабого распада π+-мезона.

a

P

(b)

C

(c)

CP

d

Врезультате СР-преобразования получается процесс, наблюдаемый в природе.

Нейтральные К0 мезоныы

K (us )			0 (
	K 0 (d s ) K			ds) K (us)

Исследование процессов с участием нейтральных K0 и K0 -мезонов позволяет изучить проявление принципа

суперпозиции в квантовой механики.

Линейные комбинации двух состояний также является

состоянием системы. K0 и K0 -мезоны можно

представить как суперпозицию двух других состояний

K1 и K2 .

В слабых распадах K0 и K0 -мезонов впервые было

обнаружено, что CP-симметрия не является точной симметрией.

Нарушение СР-симметрии было обнаружено позднее и в слабых распадах B0 -мезонов.

Распады К0 и K0 -мезонов

Если пучком π−-мезонов обстреливать мишень, то в результате реакции

p K 0

из мишени будут вылетать -гипероны и K 0 -мезоны. Распад K 0 и K 0 -мезонов происходит в

результате слабого взаимодействия. При этом наблюдается ситуация показанная схематически на рис.

Так как время жизни -гиперонов 2.6·10-10 с, они распадаются вблизи мишени на протон и π−-мезон.

p .

Вблизи мишени наблюдаются также вилки π−π+ от распадов K 0 -мезонов

K 0 .

Однако такие распады наблюдаются лишь для 50% образовавшихся K 0 -мезонов. В оставшихся 50%

случаев K 0 распадается гораздо дальше от мишени на 3 π-мезона.

K 0 0

Переходы К0 - K 0

Каоны K 0 и K 0 являются частицей и античастицей по отношению друг к другу и связаны операцией зарядового сопряжения, причем фазы преобразования выбраны так, что

ˆ			0				0		ˆ				0			0
		K			K			,			K				K
C									C							.

Нейтральные каоны рождаются в сохраняющем изоспин и странность сильном взаимодействии, а распадаются в результате слабого взаимодействия на два или три пионы. В слабом взаимодействии странность может не сохраняться. Находясь в свободном состоянии, K 0 - и K 0 -мезоны могут переходить друг в друга в результате

двух последовательных виртуальных процессов с изменением странности в каждом из

них на единицу

s 1.

В результате возникает смешивание состояний K 0

0 .

и K

Механизм этого смешивания можно описать с помощью кварковой диаграммы.

u

s

d

W

W

0

K 0

K

d

s

u

Образование К0- и K0-мезоновонов

K 0 (d s )J P (I ) 0 (1/ 2) K 0 (ds)J P (I ) 0 (1/ 2)

Нейтральные мезоны K 0 и K 0 являются частицей и античастицей. Единственное квантовое число, которым различаются K 0 и K 0 , — это странность

s(K 0 ) 1, s(K 0 ) 1.

Поэтому обе частицы должны иметь одинаковые массы и одинаковые времена жизни.

Они по-разному ведут себя в сильном взаимодействии. K 0 -мезоны могут

образовываться в реакции

p K 0 ,

s 0,

в то время, как для K 0 -мезонов такая реакция запрещена.

p K

0 ,

s 2

K 0 -мезоны в сильных взаимодействиях образуются в реакции

p n K0 K0 , s 0,

которая имеет более высокий порог.

0

0 мезоны

C, P, CP-преобразования К0 и K-мезонов. K1,0 K2

ˆ ˆ

ˆ ˆ

0

0

и

K

можно записать в виде:

Действие операторов C , P

и CP на волновые функции K

ˆ

0

0

ˆ

0

0

K

K

,

K

K

,

C

C

ˆ

0

0

ˆ

0

0

K

K

,

K

K

,

P

P

ˆ ˆ

0

0

ˆ ˆ

0

0

K

K

K

K

.

CP

, CP

0 -мезон переходит в K 0 -мезон.

В результате CP-преобразования K 0 -мезон переходит в K

0 -мезон, а K

То есть состояния K 0 и K

0

не имеют определенного значения СР-четности. Однако из состояний K 0 и

0 можно построить линейную комбинацию K 01 и K 0

2 , имеющую определенные значения СР-

K

четности:

1

,

K10

K 0

0

K

2

K20

1

K 0

0

K

СР-четность состояний K 01 и K 0

2

2

ˆ ˆ

0

0

,

CP

K1

K1

ˆ ˆ

0

0

CP

K2

K2 .

K1 и K2 не являются частицей и античастицей и поэтому могут иметь разные характеристики распада.

СР-четность системы 2π-мезоновзонов

l

0

Двухпионные π+π− и трехпионные π+π−π0 системы при нулевом

ˆ ˆ

орбитальном моменте l являются собственными состояниями CP-

оператора.

Для двухпионной системы π+π− в состоянии с l 0 операция

ˆ

+

−

P -преобразования эквивалентна обмену π

π -мезонов местами. При таком

обмене волновая функция приобретает множитель(-1)l.

ˆ

ˆ

ˆ

( 1)

l

.

P

P

P

ˆ

+

−

−

+

Операция C -преобразования превращает π

в π , а π

в π , что эквивалентно

обмену местами π+π− -мезонов.

ˆ

( 1)

l

,

C

CP-преобразование системы в состоянии с l 0

ˆ ˆ

( 1)

2l

.

CP

Собственное значение ˆ ˆ -оператора двухпионной системы (l=0) равно +1.

CP

СР-четность системы 3π-мезоновнов

l 0

P, C и CP-преобразования трёхпионной системы
0											в состоянии с орбитальным моментом l 0
ˆ											0			ˆ								ˆ					ˆ				0		( 1)			l						0	,
P												P										P					P
ˆ											0									0					( 1)			l								0		,
C
ˆ ˆ											0															0	.
CP
Собственное значение CP-оператора системы
0											в состоянии с l 0 равно −1.

Распады К1 и К2 на 2π- и 3π-мезонаезона

K10

1

K 0

0

,

K

2

K20

1

K 0

0

K

K 0

K 0

2

Состояния

и

имеют определенные значения CP-четности, но не имеют

1

2

определенного значения странности s.

Состояния K 0 и K

0

являются суперпозицией состояний K 0

и K 0 .

1

2

K 0

K10

K20

/ 2,

0

K10

K20

/ 2.

K

CP(K 0 ) 1,

и в соответствии с законом сохранения комбинированной четности K 0

1

1

распадается на 2 π-мезона. Среднее время жизни состояния (K 0 ) 0,9 10 10 с.

1

CP(K20 ) 1, поэтому при сохранении комбинированной четности K20

распадается на 3

π-мезона. Время жизни K 0 должно быть больше времени жизни K

0 из-за меньшего

2

1

фазового объема для продуктов распада (K20 )~5·10-8 с.

Так как K0 -мезон на 50% состоит из компоненты K10 , то вблизи мишени наблюдаются

распады этой компоненты на 2π-мезона. На большем расстоянии от мишени наблюдается распад компоненты K20 на 3π-мезона.

Распады К1 и К2 на 2π- и 3π-мезоназона

В природе существует два независимых состояния KL0 и KS0 , которые отвечают частицам

сразличным средним временем жизни:

KL0 5,2 10 8 c,

Ks0 0,9 10 10 c.

Основные каналы распада KS0
KS0										68,6%
	0 0									31,4%
Основные каналы распада KL0
KL0 0 0 0											21,1%
0											12,6%
							,				27,1%
											38,8%
		e e ,							e e

m(K 0 ) 497,67 МэВ

Рассчитанная в предположении сохранения СР-инвариантности разность масс KL0 и KS0 m KL0 m KS0 (3,491 0,009) 10 12 МэВ.

Если СР-инвариантность имеет место, то состояния K10 и K20 следует отождествлять с состояниями KS0 и KL0 соответственно.

K 0		K 0	,	K 0		K 0 .
S		1		L		2

Распады КL на 2π-мезонана

Однако, в 1964 г. Дж. Кронин и В.Фитч обнаружили, что в распадах нейтральных каонов происходит нарушение СР-инвариантности. Существует малая, но конечная вероятность распада:

KL0 ,

ˆˆ

вкотором собственное значение CP -оператора в конечном состоянии имеет СР=+1:

(KL	)	(2.03	0.04) 10	3
(KL all)				.

Этот результат означает, что нельзя отождествлять состояние KS0 с Вместо этого нужно следующим образом определить состояния KL0

K 0				1								1/ 2			K 0					K 0		,
L		1				1			2					2			1		1
K 0				1								1/ 2			K 0					K 0			,
S		1				2				2					1			2		2

K10 и KL0 с K20 .

и KS0 :

ε1 и ε2 − малые комплексные числа.