- •2. Роль отечественных и зарубежных ученых в становлении метрологии.
- •1. Общие положения теоретической метрологии
- •3. Измерительные шкалы (шкала порядка, реперная шкала, шкала интервалов, шкала отношений).
- •4. Методы измерений (метод непосредственной оценки, метод сравнения с мерой, метод противопоставления, дифференциальный метод, нулевой метод, метод совпадения, метод замещения).
- •5. Измерительная информация (априорная и апостериорная).
- •6. Основной постулат метрологии: результат измерения является случайной величиной.
- •7. Истинное и действительное значение измеряемой величины.
- •8. Неопределенность результата измерения.
- •9. Законы распределения вероятности:
- •10. Числовые характеристики законов распределения вероятности (дисперсия, среднее квадратическое отклонение), доверительный интервал, доверительная вероятность.
- •11. Энтропия как мера неопределенности отсчета.
- •12. Эталоны (первичные, специальные, Государственные).
- •13. Независимое воспроизведение основных единиц (длины, времени и частоты, массы, силы тока).
- •14. Вторичные эталоны, эталоны-свидетели, эталоны сравнения, эталоны-копии, рабочие эталоны.
- •15. Передача информации о размере единиц (гост 8.417-2002). Средства передачи информации о размере единицы 1-го разряда, 2-го и 3-го разряда. Средства измерений.
- •16. Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии. Его структура и основные задачи. Территориальные органы агентства.
- •Основные задачи
- •Территориальные органы Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии (по федеральным округам)
- •17. Результат однократного измерения как случайная величина.
- •18. Действительное значение измеряемой величины. Запись результата однократного измерения.
- •19. Оценки числовых характеристик законов распределения (точечная, интервальная, состоятельная, несмещенная, эффективная).
- •20. Оценка дисперсии и стандартное отклонение результата многократного измерения.
- •21. Доверительная вероятность, доверительные границы, доверительный интервал.
- •22. Обработка результатов измерений:
- •23. Сходимость и воспроизводимость результатов измерений.
- •27. Стандартное отклонение и функции влияния.
- •28. Результаты вычислений с указанием меры его неопределенности.
- •24. Трансформация закона распределения вероятности при вычислениях по формулам.
- •25. Дисперсия результата вычислений.
- •26. Корреляция как мера линейной статической связи между двумя случайными величинами.
- •29. Динамические характеристики средств измерений.
- •31. Суммирование откликов (операция свертки). Интегралы свертки.
- •30. Отклики средств измерений на входные воздействия (единичная ступень, единичный импульс). Метод суперпозиции.
- •32. Статья 2.Основные понятия Федерального закона.Статья 5.Требования к измерениям.
- •33. Статья 6.Требования к единицам величин.Статья 7.Требования к эталонам единиц величин.
- •34. Статья 9. Требования к средствам измерений.
- •35. Статья 11.Формы государственного регулирования в области обеспечения единства измерений.
- •36. Статья 13.Поверка средств измерений. Статья 18. Калибровка средств измерений.
- •37. Глава 8. Ответственность за нарушение законодательства рф об обеспечении единства измерений. Глава 9. Финансирование в области обеспечения единства измерений.
- •38. История создания Международной системы единиц.
- •39. Основные, дополнительные и производные единицы Международной системы единиц си (гост 8.432-81).
- •40. Размерность, когерентность, основных дополнительных и производных единиц Международной системы единиц си. Кратные и дольные единицы. Применение логарифмических единиц. (гост 8.432-81).
- •41. Разновидности погрешностей.
- •48. Понятия полосы погрешностей, реальной и номинальной характеристик си.
- •49. Абсолютная относительная и приведенная погрешности си.
- •50. Аддитивные и мультипликативные погрешности.
- •51. Погрешность квантования.
- •52. Методы нормирования погрешностей си. Класс точности си (гост 8.401-80).
- •53. Нормирование погрешностей при чисто мультипликативной полосе погрешностей си.
- •58. Правила округления значений погрешности и результата измерений
- •41. Разновидности погрешностей.
- •42. Погрешность средства измерения (си) и погрешность результата измерения.
- •53. Нормирование погрешностей при чисто мультипликативной полосе погрешностей си.
- •54. Нормирование погрешностей при чисто аддитивной полосе погрешностей си.
- •55. Нормирование погрешностей при одновременном присутствии аддитивной и мультипликативной составляющих полосы погрешностей си.
- •56. Специальные формулы нормирования погрешностей си.
6. Основной постулат метрологии: результат измерения является случайной величиной.
Важнейшей апостарионой информацией, ради которой и производится измерение, является результат измерения. Он не тождественен истинному значению измеряемой величины. Аксиома - основной постулат метрологии(опм): результат измерения является случайной величиной.
Отсюда следует, что хотя истинное значение измеряемой величины существует, определить его невозможно. 1-ая часть этого положения является отражением материалистической концепции в естествознании, 2-ая – обнаруживает противоречие, на разрешении которого и основывается прогресс в области измерений.
Из опм следует, что результат измерения субъективен. Специалисты неодинаковой квалификации, используя разные м-ды и ср-ва измерения одной и той же величины, в различной степени приближаются к установлению истинного значения. Для того, чтобы в таких условиях обеспечить единство, сопоставимость, достоверность, точность, правильность и объективность измерений, все виды метрологической деятельности д.б. строго регламентированы. Этим объясняется наличие законодательной метрологии, т.е. системы стандартов в области метрологического обеспечения, большого числа методик, методических указаний (МУ), технических условий (ТУ), технических требований (ТТ), руководящих документов (РД) и другой нормативно-технической документации органов гос.надзора и ведомственного контроля за соблюдением метрологических правил, требований и норм гос-ой и ведомственной метрологических служб. Общий круг этих вопросом объединяется общим понятием и составляет содержание прикладной метрологии.
7. Истинное и действительное значение измеряемой величины.
Т.к. истинное значение измеряемой величины определить невозможно, то с помощью измерений определяют так.наз-ое действительное значение, которое используют на практике вместо истинного (действительное значение м.б. уточнено с помощью устройства с меньшей погрешностью).
З-н распределения вероятности распространения результата измерения Р(х) м. относиться как к априорной так и к апостарионой информации. В 1-ом случае он известен до измерения, во 2-ом – определяется экспериментально по результатам измерения. В обоих случаях этот з-н характеризует неопределенность результата измерения. Она также отражает и нехватку знаний об измеряемой величине при определенных условиях измерения.
8. Неопределенность результата измерения.
Неопределенность результата измерения обусловлена двумя причинами:
1)случайным характером отсчета; 2) дефицитом измерительной информации.
1.Случайный характер отсчета учитывается ее вероятностью. Исчерпывающей характеристикой этой вероятности является з-н распределения вероятности.
Обычно если на отсчет Х влияет мн-во независимых факторов, вклад каждого из которых незначителен по сравнению с общим действием, центральная предельная теорема вероятности гласит, что плотность распределения вероятности подчиняется нормальному з-ну. Если условия этой теоремы не выполняются, то Х подчиняется другим з-нам распределения вероятности .
2. Возникновение неопределенности результата измерения из-за дефицита измерительной информации можно представить следующим примером.
При измерении прибором классом точности 1,5 истинное значение измеряемой величины отличается от действительного на ±1,5%. При назначении класса точности прибору учитывается возможный разброс его метрологических характеристик. Однако, реальный прибор имеет реальные метрологические характеристики, обуславливающие отклонение го показаний.
В 1981г. Международный комитет мер и весов рекомендовал дефицит информации, состоящий в неопределенности значений неслучайной величины, учитывать используя распределение вероятности этого значения.
Если нет к-л оснований считать к-л значения более вероятными, то плотность распределения вероятности истинного значения на интервале ±1,5% можно принять равномерной. Если же, например, известно, что прибор входит в партию приборов, дающих завышенные показания, то это можно учесть выбором соответствующего з-на распределения вероятности на интервале ±1,5%. Для этого необходимо вычислить энтропию этого распределения и по ф-ле (#) найти интервал неопределенности. Необходимо подчеркнуть, что здесь речь идет о математической модели неопределенности, что само по себе смещение отсчета, о котором отсутствует необходимая информация, не является случайным.
Чтобы не забывали об этом международный комитет мер и весов величину, аналогичную дисперсии обозначил через U2. Мерой неопределенности результата измерения , обусловленной 2-м рассмотренными выше причинами, м.б. суммарная энтропия и выраженный через (#) интервал неопределенности.
Композиция 2-х з-нов распределения, аналог ее дисперсия, м. записать:
или среднеквадратическое отклонение .
А также выбрать аналог доверительного интервала ±кε, где значение коэф. к=1,2,3,… устанавливается методами законодательной метрологии.
При неопределенности результата измерения, обусловленной n факторами, имеющими случайную природу и m факторами – неслучайными обстоятельствами, точный учет которых невозможен:
Любые высокоточные измерения должны содержать полный список причин неопределенности с указанием способа учета каждой из этих причин.