Тема 2. Основы анализа спроса и предложения.

Величина спроса (Q_d)– количество товара, которое покупатели хотят и могут приобрести по данной цене в определенный промежуток времени.

Спрос (D)– совокупность величин спроса при всех возможных уровнях цены.

Закон спроса – обратная связь между ценой и величиной спроса.

Величина предложения (Q_s) – количество товара, которое производители хотят и способны предложить на рынок по данной цене в определенный промежуток времени.

Предложение (S) - совокупность величин предложения при всех возможных уровнях цены.

Закон предложения - прямая связь между ценой и величиной предложения.

Цена (Р) – количество денег, уплачиваемое и получаемое за единицу блага.

Равновесная цена (Р_е) – цена, уравновешивающая величины спроса и предложения.

Выигрыш потребителя – суммарная разница между ценами, которые потребители готовы платить за разные количества блага, и ценами, которые фактически уплачиваются.

Выигрыш производителя – суммарная разница между доходами и издержками производителей.

Общая выручка (TR) – денежные средства, полученные от реализации некоторого объема благ по некоторой цене:TR=P_*Q.

Товары-субституты – замещающие друг друга в потреблении товары.

Товары-комплементы - дополняющие друг друга в потреблении товары.

Нормальные товары – качественные товары, спрос на которые растет при увеличении дохода потребителя и сокращается при уменьшении дохода; спрос на нормальные товары подчиняется закону спроса.

Товары Гиффена – некачественные товары, расходы на которые занимают большой удельный вес в бюджете потребителей с низкими доходами; спрос на товары Гиффена сокращается по мере роста дохода потребителя и растет по мере сокращения дохода (не подчиняется закону спроса).

Эластичность – мера изменения одного показателя (например,Q_dилиQ_s) по отношению к изменению другого показателя (например, цены товара или дохода потребителя).

Эластичность спроса по цене (E_d^p)– чувствительность величины спроса к изменению цены самого товара:

Ed^p=	Процентное изменение Qd
	Процентное изменение P

Перекрестная эластичность (E_d(х) ^p(у)) – чувствительность величины спроса к изменению цены товара-субститута или товара-комплемента:

Ed(х) ^p^(у)=	Процентное изменение Qd(х)
	Процентное изменение Р(у)

Эластичность спроса по доходу (E_dⁱ) – чувствительность величины спроса к изменению дохода потребителя:

Ed^i=	Процентное изменение Qd
	Процентное изменение дохода (i)

Принципы решения задач.

Определение функции рыночного спроса (предложения) на основе нескольких индивидуальных функций спроса (предложения). При решении подобных задач необходимо помнить, что: 1) функция спроса (предложения) отражает зависимость величины (объема, количества) спроса (предложения) от цены; 2) функция рыночного спроса (предложения) складывается из индивидуальных функций спроса (предложения). Предположим, что на рынке некоторого товара действуют три покупателя, об индивидуальном спросе каждого из которых имеются следующие данные:Q_d1= (a–P);Q_d2 = (b–P);Q_d3= (c –P), причемa>b>c. Задача по определению функции рыночного спроса может быть решена аналитически, графически и в табличной форме.

Аналитическоерешение нужно начать с выяснения особенностей области определения функции рыночного спроса, а именно выделить: 1) ценовой интервал, на котором спрос не будет предъявляться никем из потребителей; 2) ценовой интервал, на котором предъявлять спрос будут все потребители; 3) ценовые интервалы, на которых спрос будет предъявляться одним и двумя потребителями. В нашем примере, очевидно, приP≤ cспрос будет предъявлен всеми тремя покупателями; приb≥P>cна рынке будут действовать только первый и второй покупатели; приa≥P>bна рынке останется только первый покупатель; а приP≤ aспрос на данный товар отсутствует. Пользуясь этой логикой, составим функцию рыночного спроса на различных ценовых участках.

P≤ c	=>	Qd = Qd1 + Qd2 + Qd3 = (a – P) + (b – P) + (c – P) = a + b + c – 3P
b≥P>c	=>	Qd = Qd1 + Qd2 = (a – P) + (b – P) = a + b – 2P
a≥P>b	=>	Qd = Qd1 = a – P
P≤ a	=>	Qd = 0

Для графическогорешения необходимо построить графики индивидуального спросаd₁,d₂,d₃ в одной системе координат, а затем построить рыночный спросD, суммируя три индивидуальные величины спроса по каждой цене.

Для решения в табличной форме необходимо построить и заполнить таблицу, аналогичную следующей (допустим, что в нашем примереa= 8,b= 5,c= 3):

P	0	1	2	3	4	5	6	7
Qd1	8	7	6	5	4	3	2	1
Qd2	5	4	3	2	1	0	-1	-2
Qd3	3	2	1	0	-1	-2	-3	-4
Qd= Σ Qdi	16	13	10	7	5	3	2	1

Обратите внимание, что отрицательные величины спроса (затемненные клетки) не имеют экономического смысла, ведь при слишком высоких для покупателя ценах происходит не движение товара от покупателя к продавцу (что могла бы обозначать отрицательная величина спроса), а исчезновение спроса.

Определение функции рыночного спроса (предложения) в условиях вмешательства государства в экономику. Государство может вводить налоги (в экономической теории обычно рассматривается потоварный налог на производителя или потребителя), устанавливать квоты на производство или поставку товара, а также производить субсидирование (финансирование) производителя или потребителя. Введениепотоварного налога на производителявыражается на графике в параллельном сдвиге линии предложения вверх на величину налога (происходит сокращение предложения). Ведениепотоварной субсидии производителюприводит к параллельному сдвигу вниз линии предложения (увеличение предложения). Введениеквотына производство или поставку товара приводит к образованию ломаной линии предложения с появлением вертикального участка на уровне квоты. Введениепотоварного налога на потребителявыражается в параллельном сдвиге вниз на величину налога линии спроса (сокращение спроса). Введениепотоварной субсидии потребителюприводит к параллельному сдвигу линии спроса вверх на величину субсидии (увеличение спроса).

Допустим, что рыночное предложение задается уравнением Qs= - 40 + 2P, гдеP– цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на производителяt= 20. Новая цена предложения, учитывающая налог,P^tи цена до введения налогаP, очевидно, связаны между собой следующим образом:P=P^t –t. Для определенияфункции предложения после введения налога(как зависимости объема предложения от новой ценыP^t) необходимо заменить в исходном уравнении Р на (P^t –t):

Q_s^t = - 40 + 2(P^t – t) = - 40 + 2 P^t – 2 t = - 40 +2 P^t – 2_*20 = - 80 + 2P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование производителя f=20, то цена предложения до введения субсидииPи цена после введения субсидииP^f связаны между собой следующим образом : Р =P^f +f. Для определенияфункции предложения после введения субсидиинеобходимо заменитьPна (P^f+f):

Q_s^f= - 40 + 2(P^f+f) = - 40 + 2P^f+2f= - 40 + 2P^f+2_*20 = 2P^f

Допустим, что рыночный спрос задается уравнением Qd= 20 –P, гдеP– цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на потребителяt= 5. Тогда цена спроса до введения налогаPи цена спроса после введения налогаP^t связаны между собой следующим образом:P=P^t +t. Для определенияфункции спроса после введения налоганеобходимо заменить в исходном уравненииPна (P^t +t):

Q_d^t= 20 - (P^t +t) = 20 -P^t – 5 = 15 -P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование потребителя f=5, то цена спроса до введения субсидииPи цена после введения субсидииP^f связаны между собой следующим образом:P=P^f -f. Для определенияфункции спроса после введения субсидиинеобходимо заменитьPна (P^f –f):

Q_d^f = 20 – (P^f - f) = 20 -P^f +5 = 25 -P^f

Определение параметров равновесия (P_e – равновесная цена, Q_e – равновесное количество). Воспользуйтесь смыслом равновесия: величины спроса и предложения равны, цена спроса равна цене предложения.Графическиравновесие – это точка пересечения графиков спроса и предложения. Если функции спроса и предложения заданы в видеQ_d=a–b_*P,Q_s =c+d_*P, то дляаналитическогорешения необходимо приравнять выражения дляQ_dиQ_sи решить уравнение относительно цены Р. Полученное значениеPназывается равновесной ценой Р_е. При подстановке Р_ев выражение спроса или предложения (по выбору) легко вычисляется равновесное количествоQ_e.

Вычисление выигрыша покупателя и продавца.Постройте графики спроса и предложения в одной системе координат, определите параметры равновесия. Воспользовавшись определениями, обозначьте на графике выигрыши покупателя и продавца. Вычислите площади фигур, обозначающих выигрыши.

Вычисление суммы налоговых поступлений. По смыслу, налоговые поступления от потоварного налога равны произведению величины (ставки) налога на продаваемое в условиях действия налога количество товара:T=t_*Q_e^t. Следовательно, дляграфическогорешения задачи необходимо построить графики спроса и предложения до введения налога, график спроса (или предложения – в зависимости от того, кто облагается налогом: потребитель или производитель) после введения налога, определить параметры равновесия после введения налога и воспользоваться приведенной формулой. Дляаналитическогорешения задачи нужно вывести функцию спроса (предложения) после введения налога, вычислить параметры равновесия после введения налога и воспользоваться приведенной формулой.

Вычисление эластичности.Для вычисления эластичности на некотором интервале нужно использовать преобразованную формулу дуговой эластичности:

Ed^p=	ΔQd	*	Pср.
	ΔP		Qdср.

где _ΔQd– абсолютное изменение величины спроса на интервале,

_ΔP– абсолютное изменение цены на интервале,

P ср.– среднее для данного интервала значение цены,

Q_d ср.– среднее для данного интервала значение величины спроса.

Для вычисления эластичности в точке используют формулу точечной эластичности:

Ed^p=	∂Qd	*	Р	=	(Qd)′	*	Р
	∂P		Qd				Qd

где (Q_d)′- производная функции спроса по цене,

PиQ_d– параметры спроса в конкретной точке.

ПОЛЕЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ РАБОТЫ С ТЕСТАМИ

Коэффициент перекрестной эластичности спроса показывает зависимость изменения спроса на один товар от цены на другой и рассчитывается по формуле:

 где ΔQ_a – изменение объема спроса на товар А, Q_0a – первоначальный объем спроса на товар А, ΔP_b – изменение цены товара B, Р_0b – первоначальное значение цены товара В.

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене рассчитывается по формуле

 где ΔQ – изменение объема спроса на товар, Q₀ – первоначальный объем спроса, ΔP – изменение цены товара, Р₀ – первоначальное значение цены.

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене рассчитывается по формуле

 где

ΔQ – изменение объема спроса на товар, Q_0, Q₁ – соответственно первоначальный и последующий объемы спроса, ΔP – изменение цены товара, Р₀, Р₁ – соответственно первоначальное и последующее значения цены.

Коэффициент эластичности спроса по доходам характеризует изменение спроса на тот или иной товар в зависимости от изменения доходов потребителей и рассчитывается по формуле:

 где

ΔQ – изменение объема спроса, Q₀ – первоначальный объем спроса, ΔI – изменение доходов населения, I₀ – первоначальное значение доходов населения.

Задачи для решения на практическом занятии.

2.1. Два потребителя бананов имеют разные функции индивидуального спроса:Q_d1=5-P;Q_d2=16-2P, гдеQ_d1 иQ_d2 - величины спроса, а Р – цена килограмма бананов.Определитерыночный спрос, если это единственные потребители на рынке.Постойтеграфики.

2.2. На рынке искусственных ёлок действуют только две фирмы, индивидуальные предложения которых описываются уравнениями:Q_s1=5+0.5Р;Q_s2=Р, гдеQ_s1иQ_s2– величины предложения (в шт.), а Р – цена одной ёлки (в долл.).Определитерыночное предложение.Постройтеграфики.

2.3. Рыночное предложение воздушных шариков описывается уравнением:Q_s= -20+4Р (цена выражена в руб.). Правительство ввело налог с продажt=10 рублей за один воздушный шарик.Определитефункцию рыночного предложения после введения налога.

2.4. Рыночное предложение костылей описывается уравнением:Q_s= 300+4Р (цена выражена в руб.). Правительство субсидирует производителей в размереf=20 рублей за один костыль.Определитефункцию рыночного предложения костылей после введения государственного финансирования.

2.5. Предложение иностранных производителей автомобилей имеет видQ_s=20+4Р. Правительство установило квоту на ввоз импортных автомобилей на уровне 100 единиц. Определитефункцию рыночного предложения после введения квот.

2.6. Спрос на товар представлен уравнениемP=10-0.2Q_d, а предложение товара – уравнениемP=2+0.2Q_s, гдеQ_dиQ_s– величины соответственно спроса и предложения, аP– цена товара.Определитеравновесную ценуP_eи равновесное количество товараQ_eаналитически и графически. Пользуясь графиком,вычислитевыигрыш покупателя и продавца.

2.7. Спрос и предложение на некий товар описываются уравнениями:Q_d=600-25P,Q_s=100+100P, гдеQ– количество товара (в шт.), аP– его цена (в руб.).Найдитепараметры равновесия на рынке данного товара. Государство установило на данный товар максимально возможную цену в 3 рубля за единицу товара. Что произойдет, если максимально возможная цена (выше которой цену поднимать нельзя) будет установлена на уровне 5 рублей за единицу товара?Рассмотритеслучай, когда государство устанавливает минимально возможную цену (ниже которой цену понижать нельзя) на уровне 3 рублей за единицу товара? 5 рублей?Постройтеграфики для каждого случая,охарактеризуйтепоследствия государственного вмешательства в экономику иопределитеих масштаб.

2.8. Вернитесь к первоначальным условиям предыдущей задачи. Государство ввело налог на производителей в размере 2.5 рубля на каждую единицу продукции.Постройтеграфики,определитепараметры нового равновесия,вычислитепотери покупателя и продавца от налогообложения, а также сумму налоговых поступлений в бюджет и сумму абсолютных потерь экономики от введения налога.

2.9. Данные о спросе на товар приведены в таблице.Вычислитекоэффициент ценовой эластичности спроса для каждого интервала цен,сделайтевывод о характере эластичности спроса при различных значениях цены.Проверьтесвои выводы, используя метод динамики общей выручки.Постройтеграфики спроса и общей выручки.

P	Qd	Ed^p	TR
4	2
3.5	3
3	4
2.5	5
2	6
1.5	7
1	8

2.10. Маркетинговые исследования дали следующие результаты:

• эластичность спроса по цене на шампунь сорта Aсоставила –3;

• эластичность спроса по цене на шампунь сорта Bсоставила –2.8;

• эластичность спроса на шампунь этих марок по доходу составила, соответственно: 1.2 и 2;

• перекрестная эластичность спроса на шампунь сорта Aпо цене шампуня сортаBравна 4.

Определите:

1) как изменится объем спроса на шампунь A, если цены на маркуBуменьшатся на 2%;

2) как изменится объем спроса на шампунь Aи шампуньB, если доход покупателей увеличится на 20%;

3) как изменится объем спроса на шампунь B, если цены наBуменьшатся на 10%;

4) как отреагируют покупатели шампуня Aна повышение цен на 15%.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Два потребителя имеют разные функции индивидуального спроса: Q_d1=10-2PиQ_d2=8-P.Определитефункцию рыночного спроса аналитически, графически и в табличной форме.

2. На рынке условного товара два производителя имеют две разные шкалы предложения:

P	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
Qs1	0	10	20	30	40	50
Qs2	10	40	55	65	70	70

Определитепараметры равновесия при функции спросаQ_d=103-20P.Решитезадачу аналитически и графически.

3. Экспериментально установлено, что спрос на игровые видео-приставки может быть описан формулой: Q_d(X) = 300-0.75P(Y), гдеP(Y) – цены на картриджи с играми.Вычислитеперекрестную эластичность спроса на игровые видео-приставки по цене картриджей, если цена картриджа составляет 10 рублей.

4. Пользуясь данными таблицы о спросе, предложении и ставке потоварного налога на производителей, постройтеграфики иопределите:

• Параметры равновесия доипослевведения налога.

• Выигрыш продавца и покупателя доипослевведения налога.

• Сумму налога, полученную государством.

• Распределение налогового бремени между продавцом и покупателем.

• Абсолютные потери экономики от введения налога.

											Спрос						Предложение						Ставка налога
			Вариант № 1								Qd= 70 - 2Р						Qs= 10 + Р						t= 10
			Вариант № 2								Qd= 18 - 2Р						Qs= 4Р						t=2
			Вариант № 3								Qd= 9 - 2Р						Qs= -6 + 2Р						t= 1
			Вариант № 4								Qd= 7 - Р						Qs= -2+2Р						t=1.5
			Вариант № 5								Qd= 100 - 2Р						Qs= -20 + 2Р						t= 5
			Вариант № 6								Qd= 400 - Р						Qs= 100+2Р						t= 15

5. Пользуясь данными соответствующей таблицы о спросе на некий товар:

• Рассчитайтекоэффициент эластичности спроса (E_d^p) для каждого ценового интервала. Полученные результатызанеситев таблицу.

• Вычислитепоказатели общей выручки (TR) при каждом значении цены, результатызанеситев таблицу.

• Установите, при каких значениях цены спрос эластичен, единичной эластичности, неэластичен. При каком значенииE_d^pвеличина выручки окажется максимальной?

• Начертите графики спроса (D) и общей выручки (TR).

Вариант № 1					Вариант № 2
P, руб.	Qd, шт.	Ed^p	TR		P, $	Qd, шт.	Ed^p	TR
10	10000				2.1	10
9	13000				1.8	20
8	16000				1.5	30
7	19000				1.2	40
6	22000				0.9	50
5	25000				0.6	60
4	27000				0.3	70
Вариант № 3					Вариант № 4
P, руб.	Qd, шт.	Ed^p	TR		P, руб.	Qd, шт.	Ed^p	TR
16	20				40	2500
14	30				35	4500
12	40				30	6500
10	50				25	8500
8	60				20	10500
6	70				15	12500
4	80				10	14500
Вариант № 5					Вариант № 6
P, $	Qd, шт.	Ed^p	TR		P, руб.	Qd, шт.	Ed^p	TR
20	10				100	1000
18	20				90	1200
16	30				80	1400
14	40				70	1600
12	50				60	1800
10	60				50	2000
8	70				40	2200

ТЕСТЫ

Тема: Рыночный механизм

1. Исходное равновесие на рынке данного товара соответствует точке А. Ожидается рост потребления данного товара под действием рекламы, при этом государство сокращает налоги на производителей этого товара. Вследствие этого в краткосрочном периоде равновесный объем продаж установится на уровне …

A			80
B			20
C			62
D			66

2. На графике исходное рыночное равновесие соответствует точке А. Введение налога с продаж в 12 ден. ед. может быть проиллюстрировано перемещением кривой …

A			S2 в положение S1
B			S2 в положение S3
C			D2 в положение D3
D			D2 в положение D1

3. Функция спроса задана уравнением , где Q_D – величина спроса, тыс. шт., Р – цена, ден. ед.; функция предложения задана уравнением , где Q_S – величина предложения, тыс. шт., Р – цена, ден. ед.; государство ввело налог с продаж, уплачиваемый продавцом, в размере 200 ден. ед. с единицы продаж. В результате равновесная рыночная цена составит …

A			2000
B			1875
C			1950
D			4375

4. Исходное равновесие на рынке данного товара соответствует точке А. Ожидается рост потребления данного товара под действием рекламы, при этом государство сокращает налоги на производителей этого товара. Вследствие этого в краткосрочном периоде равновесная цена установится на уровне …

A			53
B			34
C			42
D			67

5. Функция спроса задана уравнением , где Q_D – величина спроса, тыс. шт., Р – цена, ден. ед.; функция предложения задана уравнением , где Q_S – величина предложения, тыс. шт., Р – цена, ден. ед.; равновесная рыночная цена составляет …

A			5818
B			4000
C			8000
D			1454

Тема: Эластичность

1. Если коэффициент перекрестной эластичности спроса на муку по цене хлебопечек равен (–5), цены на бытовые хлебопечки снизились на 200 ден. ед. при первоначальной цене в 1000 ден. ед., первоначальный объем спроса на муку составлял 400 кг, спрос на муку …

A			вырастет на 400 кг
B			снизится на 400 кг
C			не изменится
D			вырастет на 200 кг

2. При понижении цены на макаронные изделия с 37 до 33 ден. ед. за 1 кг спрос на них увеличивается с 250 до 253 тонн. На основании значения коэффициента точечной эластичности спроса по цене можно сделать вывод, что спрос …

A			неэластичен, растет медленнее, чем снижается цена, коэффициент эластичности 0,11
B			абсолютно эластичен, его объем может быть любым при одном и том же значении цены, коэффициент эластичности (–0,11)
C			неэластичен, снижается медленнее, чем растет цена, коэффициент эластичности 0,098
D			абсолютно неэластичен, при любом значении цены его объем будет постоянным, коэффициент эластичности (–0,098)

3. При повышении цены на средний «офисный» ноутбук с 18 до 28 тыс. ден. ед. произойдет снижение спроса на данный продукт с 50 тыс. ед. до 20 тыс. ед. На основании расчета коэффициента дуговой эластичности спроса по цене можно сделать прогноз, что если экономика окажется в понижательной волне экономического цикла, то спрос на данные ноутбуки будет …

A			снижаться, так как коэффициент эластичности равен 1,97
B			расти, так как коэффициент эластичности равен (–1,97)
C			снижаться, так как коэффициент эластичности равен 1,08
D			расти, так как коэффициент эластичности равен 3,9

4. На основании того, что при росте доходов населения за рассматриваемый период с 20 до 50 ден. ед. спрос на бытовую технику увеличился с 5 до 14 ден. ед., можно сделать вывод, что бытовая техника относится к товарам ___________ категории со значением коэффициента эластичности по доходу _____ .

A			высшей; 1,2
B			низшей; –1,2
C			высшей; 0,3
D			низшей; –0,3

5. Цена линолеума вследствие исчерпания запасов нефти выросла с 40 до 100 ден. ед. за квадратный метр. Известно, что до данного повышения цены на линолеум спрос на доску составлял 200 ед., а коэффициент перекрестной эластичности спроса равен 10. На основании данной информации можно определить, что спрос на паркетную доску ____________ и данные товаров по отношению друг к другу являются ____________ .

A			вырастет на 3000 ед.; взаимозаменяющими
B			вырастет на 300 ед.; взаимозаменяющими
C			не изменится; независимыми
D			снизится на 3000 ед.; взаимодополняющими