Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»
Кафедра вычислительной техники и прикладной математики
ОТчет по лабораторной работе №5
по дисциплине: «Обработка экспериментальных данных»
на тему: «Предварительная обработка экспериментальных данных»
Выполнили: |
студентки группы АВ-10 Крылова О. В., Майныч В.Г. |
Проверила: |
доцент Логунова О. С. |
Магнитогорск 2012
Содержание
Введение 4
1 Постановка задачи 5
2 Исходные данные 6
3 Отсев грубых погрешностей 9
3 Среднее гармоническое 17
4 Медиана 18
5 Мода 19
6 Частота Моды 20
7 Минимальное значение 21
21
8 Максимальное значение 22
9 Нижний квантиль 23
10 Верхний квантиль 24
11 Размах варьирования 25
12 Смещенная дисперсия 26
13 Среднеквадратическое отклонение 27
14 Ассиметрия 28
15 Эксцесс 29
16 Среднее линейное отклонение 30
17 Несмещенная дисперсия 31
18 Квантильное отклонение 32
19 Коэффициент осцилляции 33
20 Коэффициент относительного линейного отклонения 34
21 Коэффициент вариации 35
22 Коэффициент квартильной вариации 36
3 Проверка критериев согласия для нормального распределения 37
3.1 Проверка критериев согласия до отсева данных 37
3.2 Проверка критериев согласия после отсева данных 42
Заключение 47
Введение
Предварительная обработка результатов измерений или наблюдений необходима для того, чтобы в дальнейшем с наибольшей эффективностью, а главное – корректно, использовать для построения эмпирических зависимостей статистические методы.
Содержание предварительной обработки в основном состоит в отсеивании грубых погрешностей измерения или погрешностей, неизбежно имеющих место при переписывании цифрового материала или при вводе информации в считывающее устройство ЭВМ.
Грубые погрешности измерения (аномальные, или сильно выделяющиеся, значения) очень плохо поддаются определению, хотя интуитивно каждому экспериментатору ясно, что это такое.
Можно встретить указание, что аномальные значения измеряемой величины получаются в результате изменения условий эксперимента.
Другим важным моментом предварительной обработки данных является проверка соответствия распределения результатов измерения по закону нормального распределения. Если эта гипотеза неприемлема, то следует определить, какому закону распределения подчиняются опытные данные, и, если это возможно, преобразовать данное распределение к нормальному. Только после выполнения перечисленных выше операций можно перейти к построению эмпирических формул, применяя, например, метод наименьших квадратов.
1 Постановка задачи
Для исходных данных, выбранных согласно варианту, выполнить:
отсев грубых погрешностей, при этом:
на каждом шаге итерации отобразить: выборочные характеристики и обобщающие показатели, матрицу наблюдений после отсева;
после выполнения всех шагов: отобразить тенденцию всех выборочных характеристик и обобщающих показателей, темп изменения каждого показателя;
проверку критериев согласия для нормального распределения для исходных данных до и после отсева, при этом:
построить таблицу частот;
рассчитать значения статистик Пирсона и Колмогорова-Смирнова;
построить гистограммы частот с теоретической линией плотности нормального распределения.
2 Исходные данные
В таблице 1 приведены исходные данные, согласно варианту №43.
Таблица 1 – Исходные данные
№ |
Номер плавки |
Марка стали |
Время горения дуги, мин |
Вес скрапа, загруженного в печь, т |
Потребление углерода, кг |
Вес чугуна, т |
1 |
570610 |
20 |
43,26 |
198 |
1,089 |
30 |
2 |
570613 |
S235JR |
38,25 |
192 |
0,363 |
35 |
3 |
570617 |
RSt 37-2 |
37,12 |
194 |
0,025 |
30 |
4 |
450618 |
RSt 37-2 |
32,24 |
190 |
0,403 |
30 |
5 |
570638 |
A36-2 |
37,65 |
174 |
0,513 |
30 |
6 |
450664 |
45 |
32,65 |
199 |
1,032 |
35 |
7 |
570677 |
10 |
36,18 |
194 |
0,682 |
30 |
8 |
570678 |
10 |
37,59 |
201 |
0,906 |
40 |
9 |
570680 |
10 |
34,69 |
196 |
0,53 |
40 |
10 |
570679 |
10 |
35,17 |
203 |
0,485 |
40 |
11 |
570681 |
10 |
32,19 |
194 |
0,484 |
50 |
12 |
570682 |
10 |
4,86 |
124 |
0 |
45 |
13 |
570690 |
20 |
37,52 |
206 |
0,814 |
30 |
14 |
450679 |
10 |
33,6 |
184 |
0,933 |
40 |
15 |
570694 |
20 |
33,59 |
192 |
0,593 |
25 |
16 |
570693 |
20 |
39,48 |
205 |
0,727 |
25 |
17 |
570695 |
20 |
37,59 |
197 |
0,401 |
25 |
18 |
570696 |
20 |
36,7 |
201 |
0,486 |
20 |
19 |
570698 |
20 |
34,13 |
199 |
0,524 |
35 |
20 |
570692 |
20 |
37,65 |
197 |
0,275 |
30 |
21 |
570721 |
20 |
36,74 |
207 |
0,425 |
40 |
22 |
570749 |
St 37-2 |
35,13 |
198 |
0,144 |
30 |
23 |
570771 |
St 37-2 |
35,3 |
187 |
0,801 |
20 |
24 |
570776 |
St 37-2 |
26,12 |
159 |
0,226 |
45 |
25 |
570792 |
St 37-2 |
43,4 |
207 |
1,55 |
40 |
26 |
450793 |
20 |
33,9 |
202 |
0,603 |
50 |
27 |
450823 |
65 |
26,41 |
171 |
0,634 |
50 |
28 |
570849 |
65 |
33,23 |
180 |
0,701 |
50 |
29 |
450826 |
70 |
35,84 |
204 |
0,83 |
40 |
30 |
450827 |
70 |
23,98 |
185 |
0,697 |
65 |
31 |
450828 |
70 |
24,46 |
185 |
0,703 |
65 |
32 |
570874 |
St 37-2 |
24,77 |
125 |
1,139 |
55 |
33 |
570878 |
St 37-2 |
29,07 |
170 |
0,597 |
50 |
34 |
570881 |
20 |
37,6 |
179 |
0,895 |
25 |
35 |
450855 |
20 |
35,09 |
201 |
0,826 |
30 |
36 |
570876 |
St 37-2 |
33,14 |
199 |
0,463 |
50 |
37 |
570883 |
St 37-2 |
34,53 |
208 |
0,701 |
50 |
38 |
570887 |
St 37-2 |
36,01 |
189 |
0,521 |
35 |
39 |
570888 |
St 37-2 |
31,24 |
178 |
1,12 |
30 |
40 |
570926 |
St 37-2 |
28,07 |
173 |
0,29 |
50 |
41 |
450899 |
45 |
36,51 |
206 |
0,781 |
30 |
42 |
570932 |
St 37-2 |
33,19 |
205 |
0,948 |
30 |
43 |
570937 |
St 37-2 |
35,91 |
203 |
0,786 |
40 |
44 |
570945 |
St 37-2 |
25,58 |
173 |
0,622 |
50 |
45 |
570949 |
St 37-2 |
29,23 |
177 |
0,339 |
55 |
46 |
570953 |
St 37-2 |
37,55 |
222 |
1,344 |
30 |
47 |
570955 |
St 37-2 |
35,65 |
209 |
0,622 |
40 |
48 |
570956 |
St 37-2 |
35,72 |
203 |
1,369 |
40 |
49 |
570959 |
St 37-2 |
32,06 |
211 |
0,636 |
40 |
50 |
570964 |
St 37-2 |
35,92 |
191 |
0,587 |
40 |
51 |
570966 |
St 37-2 |
35,79 |
197 |
1,03 |
30 |
52 |
570971 |
A36-2 |
36,7 |
205 |
0,211 Продолжение таблицы1 |
30 |
53 |
570970 |
A36-2 |
37,9 |
171 |
1,298 |
50 |
54 |
450954 |
20 |
34,56 |
209 |
0,555 |
30 |
55 |
450956 |
20 |
32,93 |
209 |
0,955 |
25 |
56 |
450957 |
20 |
30,63 |
198 |
0,863 |
30 |
57 |
450958 |
20 |
34,73 |
209 |
1,11 |
60 |
58 |
570997 |
20 |
28,33 |
170 |
0,986 |
25 |
59 |
570995 |
St 37-2 |
38,7 |
202 |
0,766 |
30 |
60 |
571005 |
St 37-2 |
32,93 |
184 |
1,235 |
40 |
61 |
571008 |
St 37-2 |
30,44 |
180 |
0,181 |
25 |
62 |
571010 |
35 |
41 |
197 |
0,639 |
30 |
63 |
571011 |
45 |
37,49 |
208 |
0,505 |
60 |
64 |
571012 |
45 |
40,03 |
209 |
0,773 |
29 |
65 |
571013 |
45 |
35 |
240 |
1,358 |
45 |
66 |
571015 |
St 37-2 |
35,48 |
195 |
0,873 |
30 |
67 |
571014 |
St 37-2 |
36,22 |
199 |
1,388 |
30 |
68 |
450982 |
SAE 1008 |
27,68 |
185 |
0,074 |
30 |
69 |
571016 |
St 37-2 |
34,49 |
193 |
0,974 |
25 |
70 |
571022 |
St 37-2 |
32,75 |
185 |
1,465 |
30 |
71 |
571024 |
St 37-2 |
35,42 |
204 |
0,775 |
40 |
72 |
571026 |
St 37-2 |
38,21 |
196 |
0,977 |
40 |
73 |
571027 |
St 37-2 |
33,69 |
199 |
0,743 |
40 |
74 |
571029 |
St 37-2 |
26,49 |
170 |
0,23 |
50 |
75 |
451002 |
10сп |
31,02 |
205 |
0,653 |
45 |
76 |
451005 |
10 |
31,25 |
188 |
0,694 |
30 |
77 |
571033 |
St 37-2 |
36,74 |
171 |
0,487 |
35 |
78 |
450998 |
20 |
26,18 |
172 |
0,241 |
50 |
79 |
451015 |
20 |
36,24 |
201 |
1,085 |
40 |
80 |
451016 |
20 |
27,36 |
170 |
0,656 |
50 |
81 |
571063 |
10 |
36,53 |
180 |
1,093 |
30 |
82 |
571070 |
St 37-2 |
30 |
173 |
0,4 |
50 |
83 |
571071 |
St 37-2 |
35,01 |
201 |
0,494 |
30 |
84 |
571074 |
St 37-2 |
28,11 |
182 |
0,211 |
60 |
85 |
571077 |
St 37-2 |
37,69 |
199 |
0,865 |
30 |
86 |
571080 |
St 37-2 |
37,47 |
206 |
0,579 |
30 |
87 |
571082 |
St 37-2 |
29,42 |
186 |
0,144 |
55 |
88 |
571084 |
St 37-2 |
28,43 |
180 |
0,119 |
60 |
89 |
451043 |
St 37-2 |
34,76 |
203 |
0,799 |
35 |
90 |
571086 |
St 37-2 |
34,7 |
187 |
0,349 |
30 |
91 |
571089 |
St 37-2 |
35,93 |
202 |
0,657 |
30 |
92 |
571090 |
St 37-2 |
38,01 |
201 |
1,423 |
30 |
93 |
571093 |
St 37-2 |
35,6 |
198 |
0,676 |
30 |
94 |
571096 |
St 37-2 |
34,56 |
195 |
1,047 |
30 |
95 |
451060 |
Св-08А |
35,4 |
202 |
1,51 |
25 |
96 |
451063 |
St 37-2 |
32,78 |
200 |
0,289 |
30 |
97 |
571106 |
St 37-2 |
30,75 |
186 |
0,753 |
60 |
98 |
451061 |
Св-08А |
24,13 |
190 |
1,063 |
65 |
99 |
571108 |
St 37-2 |
32,38 |
130 |
1,045 |
45 |
100 |
571110 |
St 37-2 |
36,62 |
202 |
1,101 |
35 |
101 |
571112 |
St 37-2 |
36,34 |
170 |
0,707 |
30 |
102 |
571113 |
St 37-2 |
30,44 |
176 |
0,386 |
50 |
103 |
571115 |
St 37-2 |
30,44 |
172 |
0,628 |
50 |
104 |
571118 |
St 37-2 |
26,59 |
165 |
0,912 |
45 |
105 |
451077 |
St 37-2 |
30,62 |
208 |
0,696 |
45 |
106 |
451084 |
20 |
31,94 |
204 |
0,847 |
30 |
107 |
571124 |
St 37-2 |
27,81 |
165 |
0,616 |
45 |
108 |
571125 |
St 37-2 |
30,72 |
170 |
0,22 |
50 |
109 |
451089 |
20 |
27,41 |
183 Окончание таблицы1 |
0,751 |
60 |
110 |
571132 |
St 37-2 |
32,4 |
211 |
1,064 |
50 |
111 |
571135 |
St 37-2 |
38,56 |
177 |
1,049 |
40 |
112 |
571136 |
St 37-2 |
26,28 |
170 |
0,242 |
50 |
113 |
451096 |
Св-08 |
33,2 |
169 |
1,116 |
40 |
114 |
571139 |
St 37-2 |
38,91 |
201 |
1,397 |
40 |
115 |
571142 |
St 37-2 |
31,57 |
165 |
1,207 |
45 |
116 |
451104 |
St 37-2 |
24,7 |
170 |
0,389 |
50 |
117 |
571144 |
St 37-2 |
35,12 |
200 |
1,347 |
45 |
118 |
571147 |
St 37-2 |
36,15 |
211 |
0,235 |
45 |
119 |
571151 |
B |
35 |
169 |
0,962 |
40 |
120 |
571153 |
B |
34,88 |
190 |
0,82 |
30 |
121 |
571154 |
B |
29,51 |
118 |
0,123 |
60 |
122 |
451114 |
10 |
34,52 |
211 |
0,695 |
40 |
123 |
451121 |
10 |
26,11 |
172 |
0,608 |
50 |
124 |
451135 |
Св-08А |
32,76 |
212 |
0,723 |
40 |
125 |
451137 |
20 |
23,69 |
181 |
0,277 |
60 |
126 |
451138 |
20 |
22,13 |
182 |
0,378 |
60 |
127 |
451143 |
20 |
34 |
202 |
1,577 |
40 |
128 |
451144 |
20 |
33,27 |
183 |
0,906 |
40 |
129 |
451145 |
20 |
29,71 |
196 |
0,919 |
40 |
130 |
451184 |
S235JR |
32,3 |
206 |
0,701 |
40 |
131 |
451193 |
Св-08А |
27,46 |
204 |
0,689 |
40 |
132 |
451195 |
Св-08А |
24,83 |
181 |
1,054 |
60 |
133 |
451197 |
Св-08А |
27,98 |
129 |
0,461 |
60 |
134 |
571217 |
20 |
34,92 |
201 |
1,516 |
30 |
135 |
571219 |
20 |
36,99 |
210 |
1,297 |
30 |
136 |
451230 |
Св-08А |
24,1 |
170 |
0,373 |
50 |
137 |
450024 |
Св-08А |
35,44 |
208 |
1,247 |
35 |
138 |
450025 |
Св-08А |
36,51 |
200 |
1,535 |
35 |
139 |
450026 |
Св-08А |
32,79 |
203 |
1,031 |
30 |
140 |
450027 |
Св-08А |
29,04 |
197 |
0,821 |
50 |
141 |
570082 |
65 |
29,71 |
203 |
1,481 |
40 |
142 |
570083 |
65 |
33,11 |
192 |
1,171 |
45 |
143 |
450117 |
Св-08А |
45,17 |
205 |
0,837 |
45 |
144 |
450123 |
10 |
39,22 |
195 |
1,086 |
30 |
145 |
570168 |
10 |
38,29 |
183 |
0,978 |
15 |
146 |
570170 |
10 |
44,56 |
146 |
0,793 |
35 |
147 |
570165 |
10 |
45,57 |
153 |
1,424 |
30 |
148 |
450129 |
55 |
33,97 |
203 |
0,382 |
30 |
149 |
450133 |
70 |
30,4 |
124 |
0,986 |
40 |