Решение:

1) Сергею необходимо получить от Кати 9 Мбайт данных. 9 Мбайт = 9 * 1024 Кбайт = 9 * 1024 * 1024  байт =  = 9 * 1024 * 1024 * 8 бит = 9 * 2¹⁰ * 2¹⁰ * 2³ бит = 9 * 2²³ бит. Время закачивания компьютером Сергея этих 9 Мбайт:  (секунд). 2) Компьютер Кати начнет ретрансляцию после получения 1024 Кбайт данных. 1024 Кбайт = 1024 * 1024 байт = 1024 * 1024 * 8 бит =  = 2¹⁰ * 2¹⁰* 2³ бит = 2²³ бит. На закачивание этих 1024 Кбайт компьютер Кати затратит:  (секунд). 3) Минимально возможный промежуток времени с момента начала скачивания Катей данных до полного их получения Сергеем: 9 * 2¹⁰ + 2³ = 9 * 1024 + 8 = 9224 (секунд). Ответ: 9224.

Задание B11.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети. При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования точек.

Решение:

1) Как известно, IP-адрес представляет собой четыре однобайтовых (восьмибитных) двоичных числа, отделенных одно от другого точкой и для удобства восприятия записанных в десятичном виде. При этом минимальное число есть 00000000₂ = 0₁₀, максимальное – 11111111₂ = 255₁₀. 2) IP-адрес сети есть поразрядная конъюнкция, примененная к IP-адресу узла и маске сети. Таблица операции конъюнкции: . 3) IP-адрес сети будем вычислять побайтово, начиная со старшего (левого) байта. Старший байт маски равен 255₁₀ = 11111111₂. В соответствии с операцией конъюнкции получаем, что в IP-адресе сети этот байт будет равен соответствующему байту IP-адреса узла, то есть в десятичной записи – 146. Второй слева байт в маске также равен 255₁₀ = 11111111₂. Следовательно, второй слева байт IP-адреса сети также будет равен соответствующему байту IP-адреса узла, то есть в десятичной записи – 212. Младший байт маски равен 0₁₀ = 00000000₂. В соответствии с операцией конъюнкции получаем, что в IP-адресе сети этот байт будет равен 0, или соответствующему байту маски. Итак, мы установили значения трех байтов IP-адреса сети: 146.212.Х.0. 4) Третий слева байт IP-адреса сети необходимо вычислить. Для этого переведем соответствующие байты IP-адреса узла и маски в двоичную систему счисления, выполним поразрядную конъюнкцию для полученных двоичных чисел и результат конъюнкции вновь переведем в десятичную систему счисления. Для третьего байта IP-адреса узла получаем: 200 : 2 = 100 (остаток 0) 100 : 2 =   50 (ост. 0) 50 : 2 =   25 (ост. 0) 25 : 2 =   12 (ост. 1) 12 : 2 =     6 (ост. 0) 6 : 2 =     3 (ост. 0) 3 : 2 =     1 (ост. 1) 1 : 2 =     0 (ост. 1), то есть 200₁₀ = 11001000₂. Аналогично для третьего байта маски будем иметь: 240₁₀ = 11110000₂. Выполним поразрядную конъюнкцию: . Переведем 11000000 в десятичную систему счисления: . Итак, мы получили IP-адрес сети: 146.212.192.0 Используя заданную таблицу, запишем его в виде CBFA. Ответ: CBFA.

Задание B12.

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент: Сколько сайтов будет найдено по запросу «(Принтер | Сканер) & Монитор», если по запросу  «Принтер | Сканер» было найдено 450 сайтов, по запросу «Принтер & Монитор» – 40, а по запросу «Сканер & Монитор» – 50.

Решение:

В соответствии с правилом дистрибутивности для логических операций , или в обозначениях, используемых в данной задаче, , получаем: . Тогда (Принтер | Сканер) & Монитор = 40 + 50 = 90. Ответ: 90.

Задание B13.

У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 1, 2. прибавь 4. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая – на 4. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 3 команд?

Решение:

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо построить граф решений. Следует обратить внимание на формулировку «не более 3 команд». Это означает, что надо рассмотреть работу программ, которые: содержат 1 команду (только «прибавь 1» или только «прибавь 4»), содержат 2 команды, содержат 3 команды, и посчитать, сколько всего во всех перечисленных случаях различных чисел можно получить из числа 2. Более того, не следует забывать, так сказать, «вырожденную» программу, в которой не будет ни одной команды (в этом случае к исходному числу 2 не применяем ни одной команды, и оно остается неизменным). Программы, которые содержат одну команду: дают 2 варианта ответов. Программы, которые содержат две команды: добавляют к уже имеющимся вариантам ответов еще 3 варианта. Программы, которые содержат 3 команды: позволяют получить еще 4 новых числа. Таким образом, из работы трех видов программ получаем  9 различных чисел + еще одно исходное число (2) из «вырожденной» программы, о которой упоминалось выше: всего 10 различных чисел. Ответ: 10.

Задание B14.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырех языках):