- •Введение
- •Введение электрическая цепь и ее элементы
- •Основные топологические понятия теории электрической цепи
- •1. Линейные электрические цепи постоянного тока
- •1.1. Уравнения Кирхгофа для цепи постоянного тока
- •1.2. Решение классической задачи расчета электрической цепи
- •1.3. Примеры расчета электрической цепи постоянного тока
- •1.4. Эквивалентное преобразование пассивных участков электрической цепи
- •1.4. Методы расчета электрических цепей с несколькими источниками энергии
- •2. Однофазные цепи синусоидального тока
- •2.1. Основные понятия
- •2.2. Однофазные электрические цепи переменного тока
- •2.2.1. Цепь с r-элементом
- •2.2. Цепь с l-элементом
- •2.2.3. Цепь с с-элементом
- •2.2.4. Последовательные соединения rlc–элементов в цепи синусоидального тока
- •2.2.5. Параллельно соединенные элементы в цепи синусоидального тока
- •2.2.6. Мощность цепи синусоидального тока
- •2.3.7. Примеры решения задач расчета цепи синусоидального тока Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3 Баланс моста синусоидального тока
- •Задача 4 Делитель напряжения в цепи синусоидального тока
- •2.4. Частотные свойства цепей синусоидального тока
- •2.5. Четырехполюсники
- •3. Трехфазные электрические цепи
- •3.1. Элементы трехфазной электрической цепи
- •3.2. Способы соединения фаз в трехфазной электрической цепи
- •3.3. Способы включения приемников в трехфазной цепи
- •3.4. Соединение элементов трехфазной цепи «звездой»
- •3.5. Аварийные режимы в трехпроводной цепи
- •3.6. Соединение элементов трехфазной цепи «треугольником»
- •3.7. Мощность трехфазных цепей
- •4. Переходные процессы в линейных электрических цепях
- •4.1. Общие положения анализа переходных процессов
- •4.2. Заряд и разряд конденсатора через резистор
- •4.2.1. Процесс заряда
- •4.2.2. Процесс разряда
- •4.2.3. Уравнение, описывающее процессы заряда и разряда
- •4.3. Переходные процессы в индуктивной катушке с источником постоянного напряжения
- •4.3.1. Замыкание ключа
- •4.3.2. Размыкание ключа
- •4.4. Операторный метод
- •4.4.1. Основы применения операторного метода
- •4.4.2. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
- •4.4.3. Применение операторного метода
- •5.2. Анализ линейных цепей несинусоидального тока
- •5.3. Электрические фильтры
- •6. Нелинейные электрические цепи
- •6.1. Основные понятия
- •6.2. Нелинейные цепи постоянного тока
- •Метод линеанизации
- •6.3. Нелинейные цепи переменного тока
3.3. Способы включения приемников в трехфазной цепи
Схемы вариантов включения приемников в трехфазную цепь приведены на рис. 3.8.
Рис. 3.8
а – несимметричный приемник, включение «звездой»;
б – симметричный приемник, включение «звездой»;
в – включение «треугольником».
Симметричным является приемник, если комплексные сопротивления его фаз одинаковы.
Za = Zв = Zс = Z ej.
Если это условие не выполняется, приемник - несимметричный.
3.4. Соединение элементов трехфазной цепи «звездой»
Рис. 3.9. Схема четырехпроводной трехфазной цепи
При пренебрежении потерями в линиях передачи фазное напряжение источника и приемника (нагрузки)
Ток в фазах нагрузки
При этом линейные токи
Ток в нейтральном проводе
Рис. 3.10. Схема
четырехпроводной осветительной цепи
при соединении
приемников «звездой»
Нейтральный провод обеспечивает сохранение симметрии фазных напряжений несимметричного приемника. При изменении режима работы одной из фаз режима другие фазы не изменяются.
Как видно из рис. 3.10, в нейтральный провод предохранитель не включается. При несимметричной нагрузке ток в нейтральном проводе может оказаться таким, что предохранитель перегорит. В этом случае, как будет показано ниже, в фазах приемника напряжение может существенно превышать номинальную величину.
При симметричном приемнике сдвиг фазных токов относительно фазных напряжений, как и величины фазных токов одинаковы. Это иллюстрируется векторной диаграммой рис. 3.11.
Рис. 3.11
Следовательно
Необходимость в нейтральном проводе отпадает.
К чему приводит обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке? Это иллюстрируется схемой на рис. 3.12 и векторной диаграммой рис. 3.13.
Рис. 3.12 Рис. 3.13
Возникает напряжение между нейтралями в источнике и приемнике nN. Фазные напряжения в приемнике отличаются от фазного напряжения источника.
Напряжение nN определяется по формуле межузлового напряжения:
где Ya, Yв, Yс – комплексные проводимости фаз приемника. Тогда согласно второму закону Кирхгофа напряжения в фазах приемника:
Токи в фазе рассчитываются по закону Ома.
3.5. Аварийные режимы в трехпроводной цепи
Случай обрыва фазы в трехпроводной цепи иллюстрируется схемой и векторной диаграммой на рис. 3.14.
Рис. 3.14
К точкам «в» и «с» схемы рис. 3.14,а приложено линейное напряжение. Если Zв = Zс, то падение напряжения на каждом из этих сопротивлений равно , т.е. фазное напряжение в приемнике на этих сопротивленияхи точка «n» располагается в середине основания треугольника векторной диаграммы рис. 3.14,б. Фазное напряжение на сопротивлениях Zв и Zс уменьшается в раз по сравнению с номинальным. Величина фазового напряжениияопределяется длиной катетаnA из треугольника АВn. Ток Ia = 0. Токи в фазах «в» и «с» определяются по закону Ома.
Случай короткого замыкания в фазе «а» трехпроводной линии иллюстрируется схемой и векторной диаграммой рис. 3.15.
Рис. 3.15
К сопротивлениям Zв и Zс подведено линейное напряжение. Следовательно, в фазах «в» и «с» приемника фазное напряжение равно линейному, т.е. увеличиваются в раз относительно номинального. Точка «n» на векторной диаграмме рис. 3.15,б смещается в верхний угол треугольника. Токи рассчитываются по закону Ома. Токопределяется первым законом Кирхгофа