|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 |
|
|
Пример расчета параметров |
|
|
||
|
парокомпрессионного холодильного цикла |
|
|||
Расчет характерных |
точек парокомпрессионного холодильного |
|
|||
цикла |
выполняем |
с |
использованием |
информационного, |
граф |
отображающего взаимосвязь параметров символической математической |
|
||||
модели. |
|
|
|
|
|
На |
рисунке 1 приведена |
структурная схема |
парокомпрессионной |
|
|
холодильной установки, а на рисунке 2 – информационный граф расчета выходных параметров, который позволяет оптимизировать решение задач анализа эффективности системы с использованием технологических, термодинамических и технико-экономических критериев.
4
2 |
3 |
tхн// |
|
tW/ |
|||
1 |
|
||
|
|
Рисунок 1 – Структурная схема одноступенчатой холодильной установки: 1 - компрессор, 2 - конденсатор, 3 - испаритель, 4 - дроссель
В качестве исходных данных принимаются обычно параметры вырабатываемого хладоносителя (температура, давление, расход), а также параметры технологических теплоносителей производствпотребителей холода.
Символическая математическая модель может быть представлена в виде следующей системы уравнений:
функция f1 - tК - температура конденсации хладоагента tК = tW/+ dtW +dtК,
где tW/, dtW ,dtК - температура охлаждающей воды на входе в конденсатор, разность температур воды и минимальный температурный напор в конденсаторе;
функция f 2 - to - температура испарения хладоагента
20
где dtи, tхн// - минимальный |
to = t хн// - dи, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
температурный напор в испарителе и |
|||||||||||||||||||||
температура хладоносителя на выходе из испарителя; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dtи |
|
t |
// |
|
|
/ |
|
d |
|
|
|
|
|
dtK |
|
|||||||
|
|
|
|
|
хн |
|
|
|
tW |
|
|
tW |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
tK |
|
|
f6 |
iK/ |
|
|
|
|
|
||
|
f5 |
f4 |
P0 |
|
|
f8 |
|
|
f3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
i0// |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
hi |
|
|
|
|
|
|
PK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
iпп |
|
|
|
f7 |
|
|
|
|
|
|
База |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
f10 |
hS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данных |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
компрессоров |
|
|
|
|
|
||
|
f9 |
f13 |
|
|
|
|
NK |
f14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
QK |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
h |
Gx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
База |
|
|
|
|
|
||||
|
|
f12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
f11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данных |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конденсаторов |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2 – Информационный граф расчета параметров холодильного цикла
функции f3 -PK , f4 -PO - давление хладоагента в конденсаторе и испарителе
lg Pi = -C0/Ti + C1×lg Ti + C2,
где Сi - постоянные коэффициенты в уравнении Антуана, Тi - температуры хладоагента в аппаратах;
функция f5 - i0// - энтальпия паровой фазы на линии насыщения i0// = C5 + C6×T0;
функция f6 - iк/ - энтальпия жидкой фазы на линии насыщения iк/ = C3 + C4×Tк;
функция f7 - hS - удельная адиабатная работа сжатия
hS = C9
C9 -1
|
|
|
æ |
|
|
|
C9 -1 |
||
|
|
|
çæ |
P |
ö |
C9 |
|
||
×C |
7 |
×T |
×ç |
ç |
ж |
÷ |
|
|
|
P |
|||||||||
|
0 |
ç |
ç |
÷ |
|
|
|||
|
|
|
è |
0 |
ø |
|
|
||
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
ö
÷
-1÷ ,
÷
ø
21
- показатель адиабаты, С7 - газовая постоянная для данного хладоагента;
функция f8 - hi - индикаторный КПД компрессора
hi = T0/TK + C8×t0;
функция f9 - h - действительная удельная работа сжатия
h = hS/hi;
функция f10 - iпп - энтальпия перегретого пара на стороне нагнетания
компрессора
iпп = i0// + h;
функция f11 -q0 - удельная холодопроизводительность q0 = i0// - iк/;
функция f12 -Gx - массовый расход хладоагента
Gx = Q0 /q0,
где Q0 -полная холодопроизводительность установки; функция f13 - NK - мощность компрессоров
NK = Gx×h;
функция f14 - QK - тепловая нагрузка конденсаторов
QK = Gx(iпп - iк/).
22
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Алгоритм расчета физико-химических свойств энергоносителей
Из физико-химических свойств энергоносителей наиболее важными являются те, которые определяют интенсивность теплообмена и затраты на транспортирование.
Плотность и теплоемкость - r, кг/м3; ср, кДж/(кг К). Чем выше r и
ср, тем больше теплоты можно отвести или подвести в теплообменном аппарате при небольших перепадах температур. Но, с другой стороны, тем выше теплопотери при транспортировании и больше затраты на изоляцию трубопроводного транспорта.
Теплопроводность - l, Вт/(м К). Чем больше l при прочих равных условиях, тем выше коэффициент теплоотдачи теплоносителя. По этой характеристике лучшими теплоносителями являются жидкометаллические вещества.
Вязкость - m, Н·с/м2, n, м2/с; n=m/r.
Влияет |
на |
теплообмен |
и гидравлическое сопротивлениеn = |
f(Т); |
с |
|||
увеличением температуры вязкость теплоносителей уменьшается. |
|
|
||||||
|
Число Прандтля Pr = n / a; Pr = 1000 |
ср m/l. Pr = f(Т). |
|
|
||||
С |
увеличением |
температуры |
число |
Прандтля |
. уменьша |
|||
Ориентировочные значения Pr для ряда веществ следующие: |
|
|
||||||
Воздух, газы - Pr £1. Жидкие |
металлы - Pr <<1. Вода - Pr = 13,67…1 в |
|||||||
интервале |
температур t |
= |
0…180оС. |
Жидкое |
топливо, |
масла, |
||
кремнийорганические соединения Pr = 100…65000.
Температура кипения - tS, T, оС, К. Должна быть сравнительно
высокой, |
не |
требующей |
повышения |
давления |
для |
поддержания |
||
теплоносителей в жидком состоянии. |
|
|
|
|
||||
Применяемые в технике теплоносители и энергоносители всем |
||||||||
требованиям одновременно не отвечают. |
|
|
|
|
||||
Точность результатов расчета элементов и теплотехнологических |
||||||||
систем |
в |
целом |
во |
многом |
зависит |
от |
надежности |
определени |
теплофизических свойств потоков. При проведении расчетов на ЭВМ используют три метода оценки физико-химических параметров:
-программирование определенной методики расчета параметров;
-интерполяция по узловым точкам таблиц, введенным в память ЭВМ;
-аналитическое представление данных в виде функций одной, двух или
нескольких переменных.
Методики точного определения теплофизических свойств обычно весьма громоздки и сложны и их редко используют при инженерных
23
расчетах. Наиболее распространены второй и третий методы определения |
|
|||||||||
теплофизических параметров. Для интерполяции параметров по узловым |
|
|||||||||
точкам |
теплофизических |
свойств |
необходимо |
иметь |
специальные |
|||||
подпрограммы |
интерполяции. |
Метод |
аналитического |
представления |
|
|||||
табличных данных в технических расчетах наиболее распространен. |
|
|
||||||||
|
Для |
получения |
аналитических |
зависимостей |
используют |
ряд |
||||
принципов: аддитивности и конститутивности свойств; соответственных |
|
|||||||||
состояний. |
Кроме того, |
используют критерии |
подобия; зависимости |
|
||||||
свойств от независимых параметров и приближенные закономерности; |
||||||||||
критические состояния веществ; некоторые положения термодинамики; |
|
|||||||||
сравнительные методы расчета. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ниже |
|
приведены |
аналитические |
зависимости |
для |
расчета |
|||
теплофизических параметров некоторых энергоносителей.
1. Вода и водяной пар
Используются в качестве энергоносителей при температурах до 150…180оС, потому что при более высоких значениях температур резко возрастает давление.
Водяной пар
Зависимость давления насыщенного пара от температуры (0…200)0С определяется по уравнению Антуана:
lgP = 22,8145 - 2816,907 - 3,9889lgT + 2,517 ×10-5 T , T
где Т- температура, К; Р - давление, Па. Плотность, кг/м3:
r=[(432+0,282·10-2t2)(t+273)]-1·P,
где Р, Па; t, оС.
Теплоемкость, кДж/(кг К):
Ср=1,62+0,77·10-3Т+40,32/Т+ 0,1076·10-3Р(647/Т)3,5+0,495·10-12Р3(647/Т)18, где Р, Па; Т, К (10…360оС).
Теплопроводность, Вт/м К:
l = 3,7·10-6Т1,48 + 1,37·10-4·r1,25
Динамическая вязкость, Н·с/м2:
m = 2,235·10-6 ×Т1,5/(Т+961)
Кинематическая вязкость, м2/с: n=m/r
Критерий Прандтля: Pr= 1000mcp/l=1000nrcp/l,
где ср - теплоемкость, кДж/кг·град.
Вода
Для интервала температур 10…100оС. Плотность, кг/м3:
r = 1005/(0,99534 + 0,466·10-3t), где t, оС
24
Теплоемкость, кДж/(кг К):
Ср = 4,20511 + 0,136578t + 0.152341·10-4t2
Теплопроводность, Вт/м К:
l = 0.551444 + 0.2588·10-2t – 0.1278·10-4·t2
Кинематическая вязкость, м2/с:
n= {exp(exp(33,22999 – 5,93043 ln T)) – 0,87}·10-6
2.Воздух
Диапазон температур 10…150оС, давление – 98…480 кПа. Плотность, кг/м3:
r = 3,4839P/Т, или r= MP/(RTz),
где М - молекулярная масса, кг/кмоль; Р - давление, кПа; R - газовая постоянная, равная 8,314 кДж/кмоль.К; z – коэффициент сжимаемости,
z = 1 – для идеальных газов. Теплоемкость, кДж/(кг К):
Ср = 1,0005 + 1,1904·10-4t
Теплопроводность, Вт/м К:
l = 0,37·10-3Т0,748
Динамическая вязкость, Н·с/м2:
m = 0,544·10-6Т0,62
Кинематическая вязкость, м2/с:
n = 10-6(13,7 + 0,101 t)po/p при t = 0…140 оС
n= 10-6(6,7 + 0,1455 t)po/p при t =140…400 оС
3.Энергоносители
Вещества, используемые при сжигании для получения теплоты. К ним относят нефть и продукты ее переработки (бензин, дизельное топливо, мазуты, тяжелые моторные топлива), газообразное топливо, в том числе в сжиженном состоянии, синтетическое топливо. Кроме перечисленных веществ условно относят также смазочные масла газотурбинных установок
идвигателей внутреннего сгорания.
Винтервале температур40…100оС свойства этих веществ могут быть аппроксимированы следующими уравнениями:
Плотность r = а1 + в1t Теплоемкость Ср = а2 + в2t Теплопроводность l = а4 + в4t
Кинематическая вязкость n = {exp (exp (а3 + в3 lnT)) - 0,6} 10-6
Значения а, а , а , а , в , в , в , в приведены в справочной
1 2 3 4 1 2 3 4
литературе. Более подробно с методами вычисления физико-химических свойств веществ в зависимости от параметров(Т, Р) можно познакомиться в специальной литературе.
25