Множества Задачи
.docxМножества и операции над ними
-
Назовите известные вам названия множеств военнослужащих.
-
Даны множества
А – множество всех существ, живущих в воде:
В – множество всех рыб;
С – множество всех млекопитающих.
Назовите:
а) 2 элемента множества А, не являющихся элементами множеств В и С;
б) 1 элемент, принадлежащий пересечению множеств С и А;
в) существуют ли элементы, принадлежащие всем множествам?
-
В множестве {лев; лисица; гиена; слон; рысь} все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством.
а) опишите это свойство;
б) найдите элемент, не обладающий этим свойством;
в) назовите еще два элемента, обладающие этим свойством.
-
Назовите 5 подмножеств в множестве всех цветов радуги.
-
Каким свойством в множестве ромбов выделяется подмножество квадратов?
-
Множество содержит 5 элементов. Сколько у него подмножеств?
-
Даны множества. Расположите их так, чтобы каждое предыдущее было подмножеством следующего:
1) А – множество всех натуральных чисел; В – множество всех натуральных чисел, делящихся на 4; С – множество всех четных натуральных чисел.
|
2) А – множество всех студентов-второкурсников РГПУ; В – множество всех студентов-второкурсников факультета ИЗО РГПУ; С – множество всех студентов ВУЗов России; D - множество всех студентов РГПУ. |
-
Верно ли, что АВ, ВА, А=В, если:
1) А={a,b,c,d}; B={a,c,d,} |
2) А=Ø; В=Ø |
3) А=Ø; В={a,c,d,} |
-
Даны множества:
а) А={0; 1; 2; 3}; B={2;3;4;5}
б) А={x | 2<x≤5}; B={x | 4≤x<6}
в) A=[-2;3); B=(-1;1]
Найдите: А∩ В; А В; В\ А
-
Изобразите на диаграммах Эйлера-Венна такие множества, что:
а) АВ; б) А∩ В=Ø; в) АВ и ВС; г) АС, ВС и А∩ В≠Ø; д) АС,
ВС и С=АВ.
-
Даны попарно пересекающиеся множества А, В и С. Изобразите на диаграммах Эйлера-Венна:
а) (А∩В) (В\А); б) (А∩В∩С) (А∩С); в) (АВ)\(В∩А); г) (А(В\С))∩С;
-
1) Запишите декартовы произведения множеств А×В и В×А, если:
а) А={1; 3; 5; 7}; B={2;4;6}; б) А={а;б;в;г}; B={8;9};
в) А={белая; зеленая; желтая}; B={ночь; трава; вода}
2) Запишите множества А и В, если:
а) А×В={(3; x); (3; x2); (3; x3)}; б) А×В={(a;a); (a; b); (c;a); (c;b)}
3) Отметьте на координатной плоскости точки, являющиеся элементами множества А×В, если А={2; 3; -4; 7}; B={-2;4}.
-
В весенние каникулы встречались команды шахматистов 8А и 8Б классов, Каждая команда состояла из 4 человек. Состав команды 8А: А={Петя; Коля; Юра; Таня}, 8Б класса: В={Миша; Витя; Боря; Оля}. По условиям встречи каждый игрок одной команды встречается с каждым игроком другой команды. Запишите множество А×В всех встреч.
-
Социологи опросили 35 учащихся 8 класса и выяснили, что 20 из них посещают спортивные секции, 11 – факультативы, 10 учащихся не посещают ни факультативы, ни спортивные секции. Сколько учащихся этого класса посещают и факультативы, и спортивные секции?
-
В классе 30 учащихся, 16 из них занимаются музыкой, 17 увлекаются теннисом, а 10 занимаются и музыкой, и теннисом. Есть ли в классе ученики, равнодушные и к музыке, и к теннису?
-
В группе 40 студентов. Из них 23 любят болтать на занятиях, 13 – решать задачи, 11 любят на занятиях спать. Среди тех, кто болтает на занятиях, постоянно засыпают 7, а среди тех, кто решает задачи, засыпают только 3. Болтать и решать задачи умеют 8 человек, а 2 человека умеют на одной паре делать все три дела. Сколько студентов вообще ничего не любят?
-
На загородную прогулку поехали 92 студента. Бутерброды с колбасой взяли 48 студентов, с сыром – 38, с ветчиной – 42, с сыром и колбасой – 28, с колбасой и ветчиной – 31, с сыром и ветчиной – 26 человек.25 студентов взяли с собой все три вида бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
-
Каждый ученик класса либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок и одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика-блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?
-
В олимпиаде по математике для абитуриентов приняло участие 40 учащихся, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задачу 20 человек, по геометрии – 18 человек, по тригонометрии – 18 человек. По алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 8 человек, по геометрии и тригонометрии –9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека.
-
Сколько учащихся решили все задачи?
-
Сколько учащихся решили только две задачи?
-
Сколько учащихся решили только одну задачу?