u_zadachi_1

CН 2	V1	CН1		20 0,1	0,02 2 10 2	це концентрація NаОН в розчині.
		V2
			100
ОН 2		= основи 2 = 2·10-2.
рОН2 = -lg ОН 2 = - lg 2·10-2 = -lg 2 – lg 10-2 = 2							- 0,3 = 1,7.
рН = 14 – 1,7 = 12,3
4) Знаходимо зміну рН води:						рН = 12,3 – 7	= 5,3.

Відповідь: 5,3.

В) Визначення рН після зливання розчинів кислот та лугів.

15). Визначити рН розчину, одержаного після змішування однакових об'ємів розчинів НСl із СН = 0,3 моль/л та NаOH із СН = 0,1 моль/л .

CH(НСl)= 0,3моль/л;		1) Під час змішування розчинів кислота та
СН(NаOH)= 0,1 моль/л;		луг реагують за рівнянням:
V(НСl) = V(NаOH);		НСl + NаOH → NaСl + Н2О;
рН = ?		З рівняння видно, що кислота та луг
		реагують у співвідношенні 1 : 1. Так як

кислоти було взято 0,3моль, а 0,1моль вступає в реакцію, то після реакції в розчині залишилося кислоти: 0,3 – 0,1 = 0,2моль. Оскільки об'єм суміші збільшився в 2 рази, то концентрація кислоти в розчині: 0,2 / 2 = 0,1 моль/л;

2)Знаходимо рН розчину, що утворився:

Н+ = кислоти = 0,1 = 10 ‾ 1.

рН = - lg Н + = - lg 10 ‾1 =1.

Відповідь: рН = 1.

16) Визначити рН розчину, одержаного після змішування однакових об'ємів розчинів H2SO4 із СН = 0,2моль/л та NаOH із СН = 0,6 моль/л .

CH(H2SO4)= 0,2моль/л;			1) Під час змішування розчинів кислота та
	СН(NаOH)= 0,6 моль/л;		луг реагують за рівнянням:
	V(H2SO4)= V(NаOH);		H2SO4 +2 NаOH → Na2 SO4 +2 Н2О;
			З рівняння видно, що кислота та луг
	рН = ?
			реагують у співвідношенні 1 : 2. Так як
кислоти було взято 0,2моль, то:
	1моль H2SO4		2моль NаOH	Х = 0,4моль NаOH.
	0,2моль H2SO4		Хмоль NаOH

Тобто 0,4моль NаOH вступає в реакцію.

За умовою задачі дано 0,6моль NaOH, значить після реакції залишилося 0,6 – 0,4 = 0,2моль NаOH. Оскільки об'єм суміші збільшився в 2 рази, то

концентрація NаOH в розчині: 0,2 / 2	= 0,1 моль/л;
2) Знаходимо [ОН‾], рОН та рН розчину, що утворився:
ОН‾ = основи = 0,1 = 10	‾ 1.
рОН = - lg ОН‾ = - lg 10 ‾1 =1.
рН = 14 – рОН = 14 – 1 =13.	Відповідь: рН = 13.

31

Р. Обчислення Н+ за заданої величини рН та рОН.

17) Обчислити Н+ в крові, якщо рН = 7,36 .

рН = 7,36;

Н+ = ?

18)Обчислити Н+

рОН = 4,29;

Н+ = ?

Н+ = ant lg рН = ant lg 7,36 = ant lg8 – ant lg 0,64 = = 4,36 10–8 моль / л

Відповідь: 4,36 10-8 моль / л

розчину, якщо рОН = 4,29 .

1) Знаходимо рН:

рН = 14 – рОН = 14 – 4,29 = 9,71;

Н+ = ant lgрН = ant lg 9,71 = ant lg10 – ant lg 0,29 =

=1,95 10‾10 моль/л.

Відповідь: 1,95 10‾10моль/л.

	Задачі для самостійного розв`язання
1.	Обчислити рН розчину НСI із масовою часткою 2% .		(відповідь:	0,26)
2.	Обчислити рН розчину NН4ОН із СН = 0,3 моль / л (Кд=1,810‾5 )
			(відповідь: 11,37)
3.	Як зміниться рН розчину НNO3 із С Н =0,3 моль/л, якщо до 20мл розчину
	її долити 80 мл води?		(відповідь: 0,7)
4.	Як зміниться рН розчину, отриманого після змішування однакових
	об'ємів розчинів Н2SO4 із СН = 0,8 моль/л	та NаОН	із СН = 0,2 моль/л?
			(відповідь:	0,46)
5.	Обчислити рН 4%-го розчину КОН.		(відповідь: 13.75)
6.	Як зміниться рН води, якщо до 50мл її додати 20 мл 0,1Н розчину NаОН.
			(відповідь:	5,45)
7.	Обчислити Н+ , якщо рОН розчину 3,58.		(відповідь:3,8·10‾7).
8.	Концентрація протонів в сечі становить 3,16•10¯6 моль/л. Чому
	дорівнює рОН?		(відповідь: 6,8)
9.	Концентрація іонів гідроксилу артеріальної крові становить
	2,5•10¯7моль/л. Чому допівнює концентрація протонів?
		(відповідь: 4•10¯6 моль/л)
10. До 90мл води долили 1мл 0,1н розчину NaOH. Як зміниться рН води?
		(відповідь: від 7 до 11)
11. рН секрету підшлункової залози становить 8,5. Чому дорівнює
концентрація протонів?		(відповідь: 3,16•10¯9моль/л)
	Задачі підвищеної складності
	1. Скільки грамів NaOH треба розчинити в 1л води, для отримання
	розчину із рН 11,12 за 370С?		(відповідь:0,13г)
	32

2.	Обчислити рН розчину, в 1л якого міститься 0,51мг іонів ОН¯.
		(відповідь: 9,48)
3.	В скільки разів концентрація протонів в крові більша за концентрацію
	протонів у спинномозковій рідині, рН якої 7,53?	(відповідь: 1,5)

4.рН венозної крові 7,33, а рН артеріальної – 7,36. Обчислити число протонів у 100мл першої та другої крові.

(відповідь: 2,83•1015; 2,65•1015)

БУФЕРНІ СИСТЕМИ

Буферними називають системи, які достатньо стійко зберігають величину рН під час додавання невеликої кількості сильної кислоти або лугу, а також під час розведення(або концентрування).

Існує два типи буферних систем:

а) кислотні складаються із слабкої кислоти та її солі, утвореної сильною основою. Наприклад, ацетатний буфер: СН3СООН + СН3COONa. б) оснóвні складаються із слабкої основи та її солі, утвореної

сильною кислотою. Наприклад, аміачний буфер: NH4OH + NH4Cl.

	Основні рівняння буферних систем
кислотний тип					оснóвний тип
	кислоти
H КД		;			ОН КД основи .
	солі				солі

		Рівняння Гендерсона – Гассельбаха
кислотний тип						оснóвний тип
рН рКД	lg	кислоити				рОН рКД lg	основи
		солі					солі

де рКД = lgКД.

Буферна ємкість – це число моль еквівалентів сильної кислоти або сильної основи, яку потрібно додати до 1л буферної системи, щоб змістити рН на 1.

Буферну ємкість визначають титруванням.

33

Формули обчислення буферної ємкості:

за кислотою			за лугом
Bк	C	;	ВЛ	С
	pHo-pH1			рН1 рН0
рН1 = 4,4			рН1 = 8,2

Приклади розв`язання задач

А. Обчислення рН буферних систем

1)Обчислити рН ацетатного буферу, що складається із 50мл 0,1Н розчину СН3СООН та 40мл 0,15Н розчину СН3COONa

(КД(СН3СООН)= 1,8∙ 10 -5).

50мл 0,1Н СН3СООН;

1) Для знаходження рН буферних систем

40мл 0,15Н СН3СООNa;

раціональніше спочатку знайти

КД(СН3СООН)= 1,8 · 10 -5;

концентрацію Н+ за основним

рівнянням буферних систем кислотного

рН - ?

типу

H

кислоти

+

5

50 0,1

5

КД

солі

;

[Н ] =

1,8 10

1,13 10

;

40 0,15

2) рН = lg [Н+] =

lg

1,13·10 -5 =

lg 1,13

lg 10 -5 = 5

0,053 =

4,947.

Відповідь: рН = 4,947.

3) Обчислити рН аміачного буферу, що складається із 60мл 0,1Н розчину NH4Cl та 30мл 0,2Н розчину NH4OH

(КД(NH4OH)= 1,8 ∙ 10 -5).

60мл 0,1Н NH4Cl;		1) Для знаходження рН буферної системи
30мл 0,2Н NH4OH;		оснóвного типу, спочатку потрібно знайти рОН.
КД(NH4OH)= 1,8 · 10 -5		Для	знаходження рОН раціональніше спочатку
		знайти концентрацію ОН‾ за основним
рН = ?
		рівнянням буферних систем оснóвного типу:
		ОН КД		основи . = 1,8 10-5	30 0,2	1,8 10 5 ;
				солі	60 0,1
рОН = lg 1,8 ·10 -5 =		lg 1,8	lg	10‾ 5 = 5 – 0,25 = 4,75;
рН = 14 рОН = 14 – 4,75 = 9,25.				Відповідь:	рН = 9,25.

34

Б. Обчислення співвідношення компонентів буферних систем

4) Обчислити співвідношення компонентів фосфатного буферу із

рН = 6,3, якщо концентрації компонентів 0,1моль/л (КД(КН2РО4)= 1,6∙ 10 -7 ).

рН = 6,3;				1) Для обчислення співвідношення
КД(КН2РО4)= 1,6 · 10 -7;				компонентів краще використовувати
СН = 0,1моль/л;				рівняння Гендерсона - Гассельбаха для
				буферних систем кислотного типу:
V(NaH2 PO4 )		?		рН рК	Д lg	кислоити	=
						солі
	V(Na2 HPO4 )
рКД(КН2РО4) =		lg 1,6· 10 -7 = lg 1,6			lg 10 -7 = 7 – 0,2 = 6,8;

8) Підставляємо дані в рівняння Гендерсона – Гассельбаха та знаходимо

співвідношення:
6,3 = 6,8 lg	V(NaH2PO4 )	;	lg	V(NaH2 PO4 )	= 6,8 – 6,3 = 0,5;
	V(Na2HPO4 )			V(Na2 HPO4 )

V(NaH2 PO4 ) = ant lg 0,5 = 3.

V(Na2 HPO4 )

Відповідь:			V(NaH2 PO4 )	= 3.
			V(Na2 HPO4 )

4) Обчислити співвідношення компонентів аміачного буферу із рН = 8,6, якщо концентрації компонентів 0,1моль/л (КД(NH4OH)) = 1,8∙ 10 -5 ).

рН = 8,6				1) Для обчислення співвідношення
КД(NH4OH)= 1,8 · 10 -5 ).				компонентів краще використовувати
СН = 0,1моль/л				рівняння ГендерсонаГассельбаха
				для буферних систем оснóвного типу:
V(NH4OH)		?		рОН рКД lg	основи	.
					солі
	V(NH4Cl)

2) Знаходимо рОН за умовою задачі:

рОН = 14 – рН = 14 – 8,6 = 5,4;

3) Знаходимо величину рКД:

рКД(NH4OH)= lg 1,8 · 10 -5 = lg 1,8 lg 10-5 = 5 – 0,25 = 4,75; 9) Підставляємо дані в рівняння Гендерсона – Гассельбаха і знаходимо

співвідношення компонентів:

35

	5,4 = 4,75 – lg	V(NH	4OH)	;	lg	V(NH4OH)	= 4,75 – 5,4 = – 0,65;
		V(NH4Cl)				V(NH4Cl)

Під знаком lg міняємо чисельник та знаменник, щоб логарифм мав додатнє значення:

	lg	V(NH	4Cl)	= 0,65;		V(NH4Cl)	= ant lg 0,65 = 4,5.
		V(NH4OH)			V(NH4OH)
						Відповідь:		V(NH	4Cl)	= 4,5.

V(NH4OH)

В. Обчислення зміни рН (∆ рН) буферної системи після додавання сильної кислоти або лугу

5)Як зміниться рН ацетатного буферу, що складається із 50мл 0,1Н розчину СН3COONa та 80мл 0,1Н розчину СН3СООН

(КД(СН3СООН)= 1,8 ∙ 10 -5) після додавання до нього 10мл 0,1Н розчину NаOH.

80мл 0,1Н СН3СООН;	1) Коли додаємо луг, то рН повинен
50мл 0,15Н СН3COONa;	зрушитися в лужну сторону, тобто
КД(СН3СООН)= 1,8 · 10 -5;	збільшитися, тому ∆ рН = рН2 – рН1,
10мл 0,1Н NаOH;	де рН2 – це рН розчину після
	додавання лугу,
∆ рН = ?	а рН1 – до додавання лугу, тобто

це рН початкового буферного розчину. 2) Для знаходження рН буферних систем раціональніше спочатку знайти

концентрацію Н+ за основним рівнянням буферних систем кислотного типу:

Н 1	КД	кислоти	= 1,8 10 5	80	0,1		2,8 10 5	;
		солі			0,1
			50
рН1 =	lg [Н+]1 =		lg 2,8· 10 -5 =				lg 2,8	lg 10 -5 = 5 - 0,45 = 4,55.

3) Луг, який додається до буферної системи, реагує із кислотою за рівнянням: СН3СООН + NаOH → СН3COONa + Н2О.

Таким чином, концентрація кислоти зменшується, а концентрація солі збільшується на кількість доданого лугу, тобто на 10 · 0,1.

4) Виходячи із цього знаходимо [Н]2, а потім рН2 :

H 2	КД	кислоти лугу	= 1,8 10 5	80 0,1 10 0,1	2,1 10 5 ;
		солі лугу		50 0,1 10 0,1
рН2 =	lg [Н+]2 = lg 2,1· 10 -5 =			lg 2,1 lg 10 -5 = 5 - 0,32 = 4,68.
5) Знаходимо ∆ рН:
	∆ рН = 4,68 – 4,55 = 0,13.			Відповідь: ∆ рН = 0,13.

6)Як зміниться рН аміачного буферу, що складається із 30мл 0,15Н розчину NН4ОН (КД(NН4ОН)= 1,8 ∙ 10 -5) та 40мл 0,1Н розчину

NH4NO3 після додавання до нього 5мл 0,1Н розчину HNO3?

36

30мл 0,15Н NН4ОН;	1)Так як додаємо кислоту, то рН повинен
40мл 0,1Н NH4NO3 ;	зрушитися в кислу сторону, тобто
КД(NН4ОН)= 1,8 · 10 -5;	зменшитися , від початкової величини,
5мл 0,1Н HNO3;	тому ∆ рН = рН1 – рН2
∆ рН = ?	де рН2 – це рН розчину після

додавання кислоти, а рН1 – до додавання кислоти, тобто це рН початкового буферного розчину.

3)Для знаходження рН буферної системи раціональніше спочатку знайти концентрацію ОН‾ за основним рівнянням буферних систем основного типу:

	основи			5	30 0,15		5
OH 1 КД	солі	=	1,8 10			2,02 10		;
					40 0,1
рОН1 = lg [ОН‾]1 =	lg 2,02· 10 -5 =				lg 2,02 lg 10 -5 = 5 - 0,3 = 4,7

рН1 = 14 – рОН = 14 – 4,7 – 9,3.

3)Кислота, яка додається до буферної системи, реагує із основою за рівнянням: НNO3 + NН4ОН → NH4NO3 + Н2О.

Таким чином, концентрація основи зменшується, а концентрація солі збільшується на кількість доданої кислоти, тобто на 5· 0,1. 4) Виходячи із цього знаходимо [ОН‾]2, а потім рОН2 та рН2 :

OH

К

основи кислоти

=

1,8 10

5 30 0,15 5 0,1

1,6 10

5

;

солі кислоти

2

Д

40 0,1 5 0,1

рОН2 =

lg [ОН‾]2 = lg 1,6· 10 -5 =

lg 1,6 lg 10 -5 = 5 - 2 = 4,8;

рН2 = 14 – 4,8 = 9,2;

5)Знаходимо ∆ рН:

∆рН = 9,3– 9,2 = 0,1.

Відповідь: ∆ рН = 0,1.

Г. Обчислення буферній ємкості

7)Обчислити буферну ємкість гідрокарбонатного буферу, який складається із 70мл 0,1Н розчину Н2СО3 (КД = 3,3 ∙ 10 -7) та 50мл 0,1Н розчину NaHCO3, якщо на титрування 5мл цього буферу пішло

4,8мл 0,1Н розчину NаOH.
70мл 0,1Н Н2СО3;			1) Буферну ємкість за лугом обчислюють за
50мл 0,1Н NaHCO3;			формулою:
КД = 3,3 · 10 -7 ;				С
Vбуф.сист. = 5мл;			ВЛ		.
				рН1 рН0
4,8мл 0,1Н NаOH;			2) Обчислюємо рН0:
			рН0 = lg [Н+]0;

37

ВЛ = ?	Н 0	КД	кислоти	= 3,3 10 7		70	0,1	4,62 10 7 ;
			солі
					50		0,1
рН0 =	lg [Н+]0 = lg 4,62· 10 -7 = lg 4,62				lg 10 -7 = 7 - 0,66 =

6,34;

3)рН1 = 8,2, оскільки титрування лугом закінчують, коли з`являється малинове забарвлення;

4)Буферна ємкість розраховується на 1л буферної системи, тому

знаходимо, скільки пішло б лугу на титрування 1л або 1000мл
буферної системи:
на 5мл буферної системи				4,8мл NаOH
на 1000мл	«				Хмл			Х = 960мл;
5) Обчислимо кількість моль еквівалентів лугу, яке пішло б на
титрування 1л буферної системи:
у 1000мл NаOH		0,1моль NаOH
у 960мл NаOH			Х				Х = 0,096 моль екв.
6) Обчислюємо буферну ємкість:					моль	екв.
ВЛ		0,096	= 0,05				.
					од.
		8,2 6,34				рН			моль	екв.
		Відповідь: буферна ємкість за лугом 0,05
									од.	рН

8) Обчислити буферну ємкість фосфатного буферу, який

складається із 100мл 0,1Н розчину Na2HPO4									та 80мл 0,1Н розчину
NaH2РО4 (КД = 1,6 ∙ 10 -7), якщо на титрування 10мл цього буферу
пішло 7,8мл 0,1Н розчину HCl.
100мл 0,1Н Na2HPO4 ;				1) Буферну ємкість за кислотою обчислюють
80мл 0,1Н NaH2РО4;				за формулою:
	КД = 1,6 · 10 -7 ;			Bк		C		;
Vбуф.сист. = 10мл;					pHo-pH1
7,8мл 0,1Н HCl;				2) Обчислюємо рН0:
	ВК -?				рН0 =			lg [Н+]0;
	Н 0			КД кислоти		= 1,6 10 7			80 0,1	1,28 10 7
				солі					100 0,1
	рН0 = lg [Н+]0 =			lg 1,28 · 10 -7 =			lg 1,28 lg 10 -7 = 7 - 0,107 =
6,89;

4) рН1 = 4,4, оскільки титрування кислотою закінчують, коли змінюється жовте забарвлення на рожеве;

4) Буферна ємкість розраховується на 1л буферної системи, тому знаходимо, скільки пішло б кислоти на титрування 1л або 1000мл

буферної системи:
на 10мл буферної системи		7,8мл HCl
на 1000мл	«	Хмл	Х = 780мл;

38

5)	Обчислимо кількість моль еквівалентів кислоти, яке пішло б
	на титрування 1л буферної системи:
	у 1000мл HCl		0,1моль HCl
	у 780мл HCl			Х		Х = 0,078 моль екв.
6)	Обчислюємо буферну ємкість:
	BК	0,078	.= 0,03	моль	екв.	.
		6,89 4,4		од.
					рН
		Відповідь: буферна ємкість за кислотою: 0,03.					моль	екв.
							од.	рН

9) Обчислитибуферну ємкість аміачного буферу, який складається із 40мл 0,1Н розчину NН4ОН (КД = 1,8 ∙ 10-5) та 30мл 0,2Н розчину NН4Cl, якщо на титрування 7мл його витрачається 5,5 мл 0,1Н розчину HCl.

40мл 0,1Н NН4ОН;	1) Буферну ємкість за кислотою обчислюють
30мл 0,2Н NН4Cl;		за формулою:				C
(КД = 1,8 · 10-5);			Bк				;
					pHo-pH1
V(буф.сист.) =7мл;		2) Щоб знайти рН0 буферної системи оснóвного
5,5 мл 0,1Н HCl;		типу, спочатку потрібно знайти рОН0. Для
		знаходження		рОН0 раціональніше спочатку
		знайти [ОН‾]0		за основним
ВК = ?		рівнянням буферних систем оснóвного типу:
		ОН 0	КД основи			= 1,8 10-5		40 0,1	1,2 10 5 ;
			солі					30 0,2
рОН0 = lg 1,2 · 10 -5 = lg 1,2			lg 10 -5 = 5 – 0,08 = 4,92;
рН0 = 14 рОН0 = 14 – 4,92 = 9,08.

3)рН1 = 4,4, оскільки титрування кислотою закінчують, коли змінюється жовте забарвлення на рожеве;

4)Буферна ємкість розраховується на 1л буферної системи, тому знаходимо, скільки пішло б кислоти на титрування 1л або 1000мл буферної системи:

на 7мл буферної системи		5,5мл HCl
на 1000мл	«	Хмл	Х = 785,7мл;

5)Обчислюємо кількість моль еквівалентів кислоти, яке пішло б на титрування 1л буферної системи:

у 1000мл HCl			0,1моль HCl
у 785,7мл HCl				Х		Х = 0,07857 моль екв.
6) Обчислюємо буферну ємкість:
BК	0,07857	.= 0,017		моль	екв.	.
				од.
	9,08 4,4				рН
	Відповідь: буферна ємкість за кислотою: 0,017						моль	екв.
							од.	рН

39

10) Обчислити буферну ємкість сироватки крові за кислотою, якщо на титрування 5мл її пішло 7,5мл 0,1Н розчину HCl.

V(СИРОВАТКИ)= 5мл;		1) Буферну ємкість за кислотою обчислюють
7,5мл 0,1Н HCl;		за формулою:	C
		Bк		;
			pHo-pH1
	ВК = ?	2) рН0 – це рН сироватки крові = 7,36;

рН1 – це рН розчину після закінчення титрування, тобто 4.4, оскільки в сироватці забарвлення метилоранжу жовте, а під час титрування кислотою міняє забарвлення на рожеве за рН = 4,4.

3) Буферна ємкість розраховується на 1л буферної системи, тому знаходимо, скільки пішло б кислоти на титрування 1л або 1000мл

буферної системи, тобто сироватки:
на 5мл сироваткм крові		7,5мл HCl
на 1000мл	«	Хмл	Х = 1500мл;

5)Обчислюємо кількість моль еквівалентів кислоти, яке пішло б на титрування 1л сироватки крові:

у 1000мл HCl			0,1моль HCl
у 1500мл HCl				Х		Х = 0,15 моль екв..
6) Обчислюємо буферну ємкість:
BК	0,15	.= 0,05		моль	екв.	.
				од.
	7,36 4,4				рН
			Відповідь:		буферна ємкість по кислоті 0,05		моль екв.
							од.	рН
	Задачі для самостійного вирішення
1) Обчислити рН фосфатного буферу, який складається із 60мл 0,1Н
розчину однозаміщеної солі і 40мл 0,1Н розчину двозаміщеної
солі (КД = 1,6 · 10-7).						(відповідь:		6,62)
2) Обчислити рН аміачного буферу, який складається із 70мл 0,15Н
розчину NH4NO3 та 50мл 0,1Н розчину NН4ОН (КД = 1,8 · 10-5).								8,93)
						(відповідь:

3) Обчислити співвідношення компонентів ацетатного буферу із рН = 5,7 якщо концентрації компонентів 0,1моль/л (КД(СН3СООН)= 1,8 · 10 -5 ).

(відповідь: V(солі)/ V(кислоти) = 9).

4)Обчислити співвідношення компонентів аміачного буферу із рН = 9,3, якщо концентрація основи та солі 0,2моль/л (КД(NН4ОН)= 1,8 · 10 -5 ).

(відповідь: V(основи) / V(солі) = 1,1.)

5)Як зміниться рН цитратного буферу, який складається із 50мл 0,1Н розчину лимонної кислоти (КД(кислоти) = 1,2 · 10 -3 ) та 60мл 0,1Н розчину калій цитрату, в результаті додавання 15мл 0,1Н розчину HCl.

(відповідь: ∆рН = 0,24)

40