Решение

Дано: vС = const; какой угол в градусах с осью Ox составляет

вектор ускорения точки, являющейся мгновенным центром скоростей колеса?

52

Принимаем точку С за полюс.

aP aC aPC ;

aP aC aCn aPC aPCn ;

vC const aC 0;

aC 0 CP aC 0;

PC

aPC CP PC 0;

a vC2 vC2 0;

Cn

Следовательно: aP aPCn aP Ox

53

Пример 9

Определить ускорение ползуна В кривошипно-шатунного механизма в данном положении, если угловая скорость криво- шипа = 1 рад/с = const; длины звеньев ОА = 0,3 м; АВ = 0,5 м.

54

Решение

Дано: = 1 рад/с = const; ОА = 0,3 м; АВ = 0,5 м. Определить: аВ.

55

Принимаем точку A за полюс.

aB aA aBA;

aB aA aAn					aBA aBAn ;
OA 0				aA	OA OA 0;
a	An	2 OA 1 0,3 0,3				ì /ñ2;
			OA

56

aBA AB AB AB 0,5;

vA cos vB cos vA vB AB 0;

aBAn 2AB AB 0; aB aAn aBA ;

57

aB aAn aBA ;

на ось x : aB aBA sin ;
на ось y : 0 aAn aBA cos .
aBA		aAn		.
		cos
aB	aAn		sin aAn			tan
	cos
					0,3 OA			0,3 0,3
	OA								0,225м/с 2.
0,3 OB			AB2 OA2					0,52 0,32

58

aB aA aBA ;

59

5.Задачи для самостоятельного решения

5.1.В указанном на рисунке положении четырёхзвенника скорость и ускорение точки А кривошипа ОА равны: vA = 2 м/с, аА

=20 м/с2. Определить ускорение точки В шатуна АВ, если длины АВ = ВС = 0,8 м.

Какой ответ правильный?
1) 15; 2) 20; 3) 25; 4) 10.	60

5.2. Для данного положения механизма определить ускорение ползуна В, если колесо 1 радиуса R = 50 см катится с постоянной скоростью его центра v0 = 5 м/с; угол = 30о.

Ответ: 1) 28,9; 2) 15,7; 3) 20,5; 4) 37,8.

61