Решение

а) Определим оптимальное количество закупаемых автомобилей по формуле 2:

Q*_опт = Q*_опт= ,

где Q*_опт - наиболее экономичный объем заказов;

О - стоимость выполнения одного заказа;

Z - затраты на содержание единицы запаса;

Р - потребность в заказываемом ресурсе.

В данной задаче:

О₁ = 217 долл. США; О₂ = 318 долл. США; О₃ =338 долл. США;

Z₁ = 49 долл. США; Z₂ = 67 долл. США; Z₃ = 91 долл. США;

Р₁ = 67 шт.; Р₂ = 37 шт.; Р₃ = 29 шт.

а) Определим оптимальный размер заказа первой марки автомобилей (Q*_опт1):

Q*_опт1 = = 25 шт.

Для второй марки получим:

Q*_опт2 = = 19 шт.

Для третьей марки получим:

Q*_опт3 = = 15 шт.

б) Оптимальное число заказов автомобилей в течение месяца вычислим по формуле 16:

Ч =

Подставив в формулу исходные данные для первой марки автомобилей, получим:

Ч₁ = = 3 заказа.

Для второй марки автомобилей:

Ч₂ = = 2 заказа.

Для третьей марки автомобилей:

Ч₃ = = 2 заказа.

в) Оптимальные переменные издержки за хранение запасов в течение месяца

вычислим по формуле:

И_о =

Подставив в формулу исходные данные для первой марки автомобилей,

получим:

И_о1 = =1193,66 долл. США.

Для второй марки автомобилей:

И_о2 = = 1255,64 долл. США.

Для третьей марки автомобилей:

И_о3 = = 1335,65 долл. США.

г) Разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца, вычислим по формуле:

Р* = Z * Р / 2 + О - И_о

Подставив в формулу данные для первой марки автомобилей, получаем:

Р*₁ = 49 * 67 / 2 + 217 - 1193,66 = 664,84 долл. США.

Для второй марки:

Р*₂ = 67 * 37 / 2 + 318 - 1255,64 = 301,86 долл. США.

Для третьей марки:

Р*₃ = 91 * 29 / 2 + 338 - 1335,65 = 321,85 долл. США.

Задание 3.12.

В Вашу консультационную фирму обратилась голландская компания с вопросом:

где ей выгоднее закупать комплектующие: в Европе или в Юго-Восточной Азии?

Исходные данные:

удельная стоимость поставляемого груза - 3000 долл.США/куб. м;

транспортный тариф - 105 долл.США/куб. м;

импортная пошлина на товар из Юго-Восточной Азии - 12%;

ставка на запасы в пути - 1,9%, страховые - 0,8%;

стоимость товара: в Европе - 108 долл. США, в Юго-Восточной Азии - 89 долл. США.

Дайте ответ голландской компании.

Решение

Сначала рассчитаем долю дополнительных затрат, возникающих при доставке из Юго-Восточной Азии, в удельной стоимости поставляемого груза по следующей формуле:

Д = 100 * Т_т/У + П_и + З_п + З_с (%), (19)

где Т_т - транспортный тариф (долл. США/куб. м);

У - удельная стоимость поставляемого груза (долл. США/куб. м);

П_и - импортная пошлина на товар из Юго-Восточной Азии (%);

З_п - ставка на запасы в пути (%);

З_с - ставка на страховые запасы (%).

Подставив в формулу 19 исходные данные, получим:

Д = 100 * 105/3000 + 12 + 1,9 + 0,8 = 18,2%.

Теперь определим разницу между стоимостью товаров в Европе и в Юго-Восточной Азии (Р_с), приняв стоимость в Юго-Восточной Азии за 100%:

Р_с = (С_е - С_а) * 100/С_а, (%), (20)

где С_е - стоимость товара в Европе (долл. США);

С_а - стоимость товара в Юго-Восточной Азии (долл. США).

Подставив в формулу исходные данные, получим:

Р_с = (108 - 89) * 100/89 = 21,3%.

Так как Р_с больше Д, то голландской компании выгоднее закупать комплектующие в Юго-Восточной Азии.