111

Раздел 2. Теория поведения потребителей и рыночный спрос

тема 3. аксиомы потребительского ВЫБОРА. Оптимум потребителя

1. Потребительские предпочтения. Кардиналистский и ординалистский подходы

Экономисты создали теорию потребительского поведения, основанную на гипотезе о сравнимости полезности разных благ. Предполагается, что при заданных ценах покупатель стремится так распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение своих потребностей или полезность от их потребления. При этом потребитель руководствуется своими личными вкусами и предпочтениями.

Предпочтение в экономике – это выбор благ, наборов благ экономическими субъектами из доступных альтернатив с учетом их значимости для потребителя. Основным преимуществом в экономике считается возможность получения выгоды (но не обязательно денежной). При этом выгодой для фирмы, как правило, выступает прибыль, а для потребителя – полезность благ. Полезность блага – это его способность удовлетворять потребность (или потребности) потребителей.

Очевидно, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение потребностей или полезность приобретаемых благ, потребитель должен быть в состоянии каким-то образом сравнивать, сопоставлять, соизмерять полезности различных благ и их наборов с учетом своих предпочтений. Известны два основных подхода к решению этой проблемы – количественный и порядковый.

Количественный поход в анализе полезности был предложен в последней трети XIX в. У. Джевонсом, К. Менгером, Л. Вальрасом одновременно и независимо друг от друга. Количественная (кардиналистская) теория полезности основана на представлении о возможности измерения полезности различных благ в гипотетических единицах– ютилах (от англ. utility – полезность). Предполагается, что потребитель может определить, что потребление единицы блага приносит ему удовлетворение в 10 ютилов, а двух благ – 18 ютилов. В рамках данного подхода возможно построить функции полезности для наборов товаров.

Следует подчеркнуть, что количественные оценки полезности товара или товарного набора имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Количественный подход не предполагает объективное измерение полезности того или иного товара в ютилах и не предусматривает также возможности соизмерения степени удовлетворения потребностей различными потребителями. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности – для другого.

Таким образом, согласно количественной теории полезности потребитель формирует свои индивидуальные предпочтения на то или иное благо в зависимости от данной им количественной оценки в ютилах полезности потребляемого им блага или набора благ.

Набор, в котором имеется только одно благо, представляется следующим образом: (), где - количество блага в наборе. Набор, состоящий из двух благ – (), где и , соответственно, количество одного и другого блага в наборе. В общем случае в наборе содержится товаров . Зависимость между количеством блага или нескольких благ в наборе (независимой или независимыми переменными) и величиной их общей полезности ( - total utility) представляют функцией общей полезности, которая в зависимости от числа благ в наборе имеет вид:

.

В функции полезности каждому возможному потребительскому набору соответствует некое численное значение, при котором более предпочитаемым наборам приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым. Иными словами, набор предпочитается набору в том и только в том случае, если полезность набора больше полезности набора : на языке условных обозначений , если и только если . Единственный смысл приписывания полезности состоит в том, что с его помощью ранжируются товарные наборы.

Функция общей полезности непрерывна и дифференцируема. Это означает, что любое бесконечно малое изменение количества блага в наборе вызывает изменение общей полезности набора.

Допустим, что объемы потребления товаров постоянны. Как изменится общая полезность товарного набора при изменении объема потребления товара ? Графически эта зависимость отражена на рис. 8 а.

Длина отрезка равна полезности товарного набора при фиксированных объемах товаров в наборе и при нулевом объеме потребления товара . Функция общей полезности такого набора вначале возрастает (чем больше единиц блага в наборе, тем большую полезность он имеет), достигает своего максимума в точке S, после которой становится убывающей. Последнее означает, что после насыщения благом, каждая его дополнительная единица будет приносить потребителю меньшую общую полезность, чем предыдущая. Кривая общей полезности имеет выпуклую вверх форму: каждая последующая единица одного и того же блага увеличивает общую полезность на меньшую величину, чем предыдущая.

0

В процессе непрерывного потребления полезность каждой дополнительной единицы блага, его предельная полезность, убывает. Предельная полезность ( - marginal utility) - это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу. На рис. 8 а представлена зависимость предельной полезности блага от объема его потребления.

Представим математическую интерпретацию предельной полезности. Общая полезность набора, состоящего из одного товара, . Если в наборе количество товара изменилось на величину , то полезность набора изменилась на :

.

Отношение приращения полезности к вызвавшему его приращению блага измеряет предельную полезность на дуге . Для бесконечно малого приращения аргумента (блага в наборе) определяют предельную полезность блага в точке, т.е. предельную полезность конкретной единицы блага. Для этого находим

.

Математически предельная полезность товара измеряется первой простой производной функции общей полезности товарного набора по объему потребления товара . Функция предельной полезности . График кривой предельной полезности представлен на рис. 8.

Наклон кривой предельной полезности измеряется второй производной функции полезности: .

Если в наборе товаров , то общая полезность . Тогда предельная полезность товара измеряется следующим пределом:

, т.е. частной производной функции общей полезности.

- измеряет наклон поверхности безразличия, описываемой аналитически функцией предельной полезности . Если , то .

Если в наборе товаров, то такой набор отмечается точкой в -мерном пространстве, имеющей координат (по числу товаров в наборе). Здесь наборы представлены точками на поверхности безразличия, касательной к которой является плоскость.

Значение предельной полезности равно длине отрезка (на нижнем рис. 8) или тангенсу угла, который образует касательная к кривой в точке с положительно направленной осью абсцисс. Поскольку кривая выпукла вверх, то с увеличением объема потребления -го товара наклон касательной уменьшается и, следовательно, предельная полезность товара понижается. Если при объеме потребления товара общая полезность достигает максимума, то предельная полезность товара становится равной нулю.

Принцип убывающей предельной полезности называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), впервые сформулировавшего его в 1854 г. Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает убывающим темпом. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая – отрицательна:

, .

Однако принцип убывающей предельной полезности отнюдь не универсален. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц благ сначала увеличивается, достигает максимума и после начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ. Она показана на рис. 8 б. В интервале от нуля до общая полезность растает быстрее объема потребления блага, растет и предельная полезность. В интервале от до общая полезность растет медленнее объема потребления, а предельная полезность снижается от максимального значения (в точке ) до нуля. Математически это означает, что на участке от нуля до и первая, и вторая частные производные функции общей полезности по объему данного блага положительны:

, .

Таким образом, принцип убывающей полезности, или первый закон Госсена, справедлив лишь в том случае, если вторая частная производная функции общей полезности отрицательна. Однако поскольку потребитель покупает на рынке определенные блага, можем считать, что для обращающихся на рынке товаров первый закон Госсена выполняется.

Предельные величины - один из основных параметров современной микроэкономики. Анализ конкуренции, рыночных эффектов и парадоксов опирается на изучение потребностей и предпочтений человека, а также законов их насыщения и реализации.

Постепенно экономисты пришли к выводу, что применительно к потребительскому выбору полезность важна только в определении, обладает ли один набор благ более высокой полезностью, чем другой, а насколько более высокой – значения на самом деле не имеет. Это стало основой для развития альтернативной порядковой (ординалистской) теории полезности, представителями которой являются Ф. Эджуорт, В. Парето, И. Фишер, а в 30-х гг. XX в. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория на западе стала общепринятой. Ординалистская теория полезности основана на следующих аксиомах.

Аксиомы потребительского поведения

От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их «предпочтительности». Суть выбора потребителя состоит в следующем: из числа доступных ему потребительских наборов он, исходя из своих вкусов, выбирает тот, который для него наиболее предпочтителен.

Этот несложный подход при использовании в анализе ряда предпосылок позволяет, однако, получить важные выводы в отношении закономерностей потребительского спроса. Ключевой же идеей, стоящей за указанными предпосылками, является идея рациональности предпочтений потребителя: при выборе в самых различных ситуациях используются одни и те же принципы ранжирования наборов. Эти принципы отражаются в аксиоматическом характере предпочтений потребителя.

Первоначально были выделены три основные аксиомы потребительского поведения:

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности, или сравнимости. Допускаем, что любые два набора можно сравнить между собой. Если даны набор и набор , то либо , либо , либо имеет место то и другое одновременно. Последнее означает, что потребителю безразлично, какой из двух наборов потреблять.

2. Аксиома рефлексивности. Любой набор по крайней мере не хуже себя самого: .

3. Аксиома транзитивности. Если и , то . Иными словами, если потребитель считает, что набор по крайней мере не хуже набора , а набор по крайней мере не хуже набора , то, значит, он считает, что набор по крайней мере не хуже набора . Из этой аксиомы следует важное свойство кривых безразличия, которое гласит, что кривые безразличия никогда не пересекаются.

Графически удобно описать предпочтения, используя кривые безразличия. Кривые безразличия впервые применил Ф. Эджуорт, а позднее они были более подробно разработаны Е. Слуцким и Дж. Хиксом .

На рис. 9 на осях координат отложено потребление неким потребителем товаров и . Выберем определенный потребительский набор и заштрихуем область всех потребительских наборов, предпочитаемых набору . Эта область называется слабо предпочитаемым множеством. Наборы, лежащие на границе этого множества, столь же хороши для данного потребителя, как и набор , образуют кривую безразличия.

Можно провести кривую безразличия через любой потребительский

34