Изменение числа слоев

Рисунок 8 - 10 слоев (по 10 нейронов в каждом)

Рисунок 9 - 3 слоя (по 10 нейронов в каждом)

Рисунок 10 - 2 слоя (по 10 нейронов в каждом)

Рисунок 11 - 1 слой из 10 нейронов

Изменение числа нейронов

Рисунок 12 - 1 слой из 5 нейронов

Рисунок 13 - 2 слоя из 5 и 3 нейронов

Рисунок 15 - 2 слоя (5 и 10 нейронов)

Вывод

Процесс выполнения лабораторной работы происходил на примере создания нейронной сети с разными параметрами ее структуры, в среде NeuroPro.

Изменяя только лишь количество слоёв, в данном эксперименте нельзя сделать однозначных выводов о влиянии их количества на ошибку, так как все результаты не изменяются линейно. В данном примере наиболее оптимальные результаты наблюдались в сети из двух слоев.

Но меняя количество нейронов в одном слое, был сделан вывод, что чем их больше, тем лучше результаты. Касательно количества нейронов в двух слоях был сделан вывод, что результаты оптимальны, когда количество нейронов во втором слое превышает их количество в первом.

Лабораторная работа № 2 Сети Кохонена

Цель работы: закрепить на практике основные свойства сети Кохонена, изученные на теоретических занятиях.

Задание:

- открыть файл “neuro_koh.mcdx” в программной среде MathCad;

- определить значения входных массивов, соответствующие выбранным для распознавания символам;

- обучить сеть Кохонена для символов, определенных во входных массивах;

- используя обученную сеть, для каждого символа определить количество случайных искажений, при которых сеть начинает ошибаться при распознавании.

Ход выполнения работы.

Ход выполнения работы будет представлен, для нагладности, в виде примера.

Определим графическое представление четырех символов в пиксельном поле 5х5, как показано на рисунках:

1. Символ №1

2. Символ №2

3. Символ №3

4. Символ №4

Символы могут быть любые, но желательно выбирать так, чтобы не было заметного доминирования пикселей с одним состоянием - черного или белого. Для выбранных вариантов составляем входной массив (рисунок 5).

Рисунок 5 – Вектора входного массива

Используя вектор проверки, определим значения выходных нейронов, соответствующих каждому символу. Нейрон, выставивший максимальное число, считается победителем и именно он будет отвечать за распознание этого символа. Для символа, определенного в векторе InV₀ получим следующие результаты (рисунок 6):

Рисунок 6 -Значения выходных нейронов для InV₀

Из рисунка 6 видно, что «победителем» стал 1 нейрон.

Для InV₁ получим следующие результаты (рисунок 7):

Рисунок 7 - Значения выходных нейронов для InV₁

Из рисунка 7 видно, что «победителем» стал 3 нейрон.

Для InV₂ получим следующие результаты (рисунок 8):

Рисунок 8 - Значения выходных нейронов для InV₂

Из рисунка 8 видно, что «победителем» стал 2 нейрон.

Для InV₃ получим следующие результаты (рисунок 9):

Рисунок 9 - Значения выходных нейронов для InV₃

Из рисунка 9 видно, что «победителем» стал 4 нейрон.

Полученные результаты говорят о том, что нейросеть обучилась качественно. Каждый нейрон смог «узнать» свой символ.

Теперь будем постепенно искажать символы, чтобы определить предел «узнаваемости» каждого нейрона.

При следующих значениях входных данных нейроны перестают узнавать свои символы (рисунок 10).

Рисунок 10 - Изменённые входные данные

Нейросеть перестает распознавать символы. Когда 48% значений оригинальной выборки InV₀ меняются на противоположные, первый нейрон больше не является «победителем»:

Рисунок 11 - Значения выходных нейронов для измененной InV₀

Третий нейрон больше не является «победителем», когда 56% значений оригинальной выборки InV₁ меняются:

Рисунок 12 - Значения выходных нейронов для измененной InV₁

Второй нейрон больше не является «победителем», когда 40% значений оригинальной выборки InV₂ меняются:

Рисунок 13 - Значения выходных нейронов для измененной InV₂

Четвертый нейрон больше не является «победителем», когда 28% значений оригинальной выборки InV₃ меняются:

Рисунок 14 - Значения выходных нейронов для измененной InV₃

При таких входных значениях символы имеют вид (рисунки 15-18).

Рисунок 15 - Изображение искажённого и исходного 1 символа

Рисунок 16 - Изображение искажённого и исходного 2 символа

Рисунок 17 - Изображение искажённого и исходного 3 символа

Рисунок 18 - Изображение искажённого и исходного 4 символа

Адаптивные средства измерений

Техническое задание: разработать высокоточное средство измерений параметров пассивного двухполюсника.

Исходные данные:

- объёкт измерений в общем случае представлен в комплексном виде;

- эквивалентная электрическая схема замещения (ЭЭСЗ) объекта измерений заранее не известна;

- по отношению к электрическому энергетическому воздействию, объект измерений является линейным;

- диапазон измерений активного сопротивления от 10^-3 Ом до 10⁹ Ом;

- диапазон измерений электрической ёмкости от 10^-12 Ф до 10 Ф;

- диапазон измерений индуктивности от 10^-9 Гн до 10 Гн;

- частотный диапазон измерений от 10^-2 Гц до 10⁷ Гц;

- максимальная рассеиваемая мощность на объекте измерений не более 10^-4 Вт;

- относительная погрешность измерений по каждому из параметров объекта измерений не должна превышать 0,01%.

Разработка средства измерений.

Как следует из исходных данных, значение объекта измерений может изменяться в широких приделах, кроме того, ЭЭСЗ принимает различные варианты, зависящие в том числе и от частоты питающего напряжения. Более того, измерения необходимо выполнять с достаточно высокой точностью. Таким образом, предъявляемые требования обязывают рассматривать вариационные средства измерений, в которых выполняет непосредственная компенсация неизвестного по величине измеряемого воздействия эталонным, имеющим ту же физическую природу, поскольку данные методы измерений позволяют обеспечить максимальную точность в широком диапазоне измерений. Более того, введение эталонного воздействия позволяет эффективно использовать алгоритмы обработки измерительных сигналов, что позволяет расширить аналитические возможности прибора.

Структурная схема вариационного средства измерений параметров пассивных двухполюсников представлена на рисунке 1. Работает средство измерений следующим образом. Генератор электрических колебаний Г воздействует напряжением U_г на объект измерений ОИ и управляемые элементы Э1 и Э2. В результате чего через ОИ протекает электрический ток I_и, пропорциональный его проводимости. Управляемые элемента Э1 и Э2 масштабируют U_г в определённое количество раз и подают его на соответствующие эталонные элементы Э1 и Э2, что в свою очередь формирует компенсирующий ток I_к. Сумматор S вычисляет разность между I_и и I_к и преобразует в напряжение U_сум. Блок измерительных преобразований БИП выделяет информационную составляющую, характеризующую неравновесие сиситемы, из U_сум, в качестве которой, в зависимости от методов уравновешивания компенсационной системы, могут выступать: амплитуда колебаний, разность фаз с U_г, действительная и мнимая составляющие. С выхода аналоговоцифрового преобразователя АЦП в устройство управления УУ поступает цифровой сигнал N1, пропорциональный значению информационного параметра. УУ анализирует сигнал неравновесия и изменяет значение управляющих сигналов N2 и N3 таким образом, чтобы I_к было равно I_и, что соответствует равновесному состоянию. Управляющий сигнал N4 необходим для изменения амплитуды и частоты колебаний генератора Г для исследования ЭЭСЗ объекта измерений, а также регулирования рассеиваемой на нём мощности.

Г – генератор;

ОИ – объект измерений;

S – сумматор;

БИП – блок измерительных преобразований;

АЦП – аналоговоцифровой преобразователь;

УЭ – управляемый элемент;

Э – эталон;

УУ – устройство управления.

Рисунок 1 – Структурная схема вариационного средства измерений

Точность измерений вариационных средств измерений в значительной степени определяется способом оценки состояния неравновесия по исследуемому параметру. Поэтому, основное внимание следует уделить алгоритмам измерительных преобразований и обработки измерительного сигнала.

Функциональное назначение блоков вариационного средства измерений.

Определим вид общих функций, которыми описывается каждый из блоков разрабатываемого средства измерений (рисунок 1).

Генератор представляет собой источник синусоидального напряжения с управляемой частотой колебаний:

, (1)

где:

U_Г0 – амплитудное значение сигнала;

_max – максимальное значение частоты колебаний;

N4 – текущее значение управляющего кода;

N4_max – максимальное значение управляющего кода;

t –время.

Объект измерений в общем случае, относительно входа средства измерений, представлен в виде комбинации действительной и мнимой составляющих. Тогда сигнал I_и будет иметь следующий вид:

, (2)

где:

g, b – соответственно активная и реактивная проводимости;

r, x – соответственно активное или реактивное сопротивление.

Тот или иной вариант в выражении (2) используется в зависимости от схемы замещения двухполюсника.

Управляемые элементы.

Эталонные элементы.

Компенсирующее воздействие I_к формируется при помощи управляемых элементов УЭ1 и УЭ2 и эталонов Э1 и Э2 и описывается следующей зависимостью:

, (3)

где

G0, B0 – соответственно активная и реактивная проводимости элементов Э1и Э2;

R0, X0 – соответственно активное и реактивное сопротивление элементов Э1и Э2;

N2 и N3 – текущее значение соответствующих управляющих сигналов;

N2_max и N3_max – максимальные значения соответствующих управляющих сигналов.

Сумматор выполняет операцию суммирования сигнала с объекта измерений I_r и компенсирующего воздействия I_к:

, (4)

где:

К_сум – постоянная, имеющая размерность сопротивления (Ом).

Блок измерительных преобразований выделяет информационную составляющую из сигнала U_сум, которой, в зависимости от способа уравновешивания, могут выступать:

, (5)

Некоторые способы уравновешивания могут использовать несколько информационных составляющих сигнала U_сум одновременно.

Устройство управления выполняет анализ информационной составляющей U_изм , производит вычисление регулирующего воздействия и изменяет управляющие сигналы N2 и N3. Также, в функции УУ входит определение доминирующей схемы замещения ОИ, что достигается путём исследования амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) последнего посредством изменения управляющего сигнала N4 и вычисление искомых параметров. Достигается это за счёт использования различных алгоритмов анализа, измерений и преобразований, чему и будет посвящена дальнейшая работа.

Лабораторная работа №3 «Амплитудный способ уравновешивания параметрических систем».

Цель работы: приобретение навыков программирования в среде MathCad.

Задание: разработать алгоритм амплитудного способа уравновешивания параметрической системы в среде MathCad.

Рассмотрим простейший метод уравновешивания компенсационной системы. Пусть ОИ представлен в качестве последовательно включённых активной g и реактивной b проводимостей (2). Компенсирующее воздействие посредством тока I_к также осуществляется при помощи эталонных проводимостей. Тогда амплитудное значение сигнала U_изм выразится как:

, (6)

Пусть управляющие сигналы N2 и N3 изменяют своё значение линейно, причём, за один цикл изменяется лишь один сигнал, а другой остаётся постоянным. В момент, когда одна из скобок выражения (6) примет нулевое значение, всё выражение достигнет минимума (рисунок 2).

Рисунок 2 – Зависимость амплитуда сигнала U_изм от N2, при N3=const

Таким образом, зарегистрировав экстремальную точку функции (6) возможно определить значение ОИ по уравновешиваемому параметру:

. (7)

Алгоритм поиска экстремума заключается в следующем: необходимо анализировать приращение функции (6) на каждое изменение соответствующего управляющего значения N2 или N3. В случае, если приращение изменило знак, значит между текущей и предыдущей точкой находится экстремум. Для точки минимума знак должен поменяться с «-» на «+». Данный алгоритм подобен операции дифференцирования и регистрации момента перехода полученных таким путём точек касательной через начало координат, при условии, что шаг изменения управляющего значения остаётся постоянным.

Для написания алгоритма использовать средства Programming среды MathCad. При этом, необходимо составить функцию, которая, в результате уравновешивания, выдавала входные значения g и b.

Для добавления строк функции использовать команду Add Line.

Операцию присваивания выполнять путём добавления стрелочки.

Для перебора значений управляющего воздействия возможно использовать операторы while, for, if. Значения N2 и N3 изменять дискретно с шагом «1» от нуля до значение, при котором наблюдается равновесие. Максимальное значение управляющих сигналов не должно превышать 2ⁿ, где n – разрядность УЭ1 и УЭ2. Как правило, n лежит в приделах от 10 до 16.

Последняя строчка создаваемой функции должна содержать переменную, значение которой необходимо вывести, без операций присваивания.

Функция должна производить уравновешивание по двум параметрам.

Отчёт оформлять в виде документа MathCad с комментариями.

Лабораторная работа №4 «Моделирование блоков прибора в среде MathCad ».

Цель работы: научиться строить модель функциональной схемы прибора.

Задание: реализовать функциональные зависимости, описывающие работу вариационного средства измерений, представленного на рисунке 1, в среде MathCad, при использовании амплитудного алгоритма уравновешивания построить механизм измерения емкости и индуктивности объекта измерений.

Для этого необходимо каждый из блоков описать функциональными зависимостями (2)...(6). При моделировании активных блоков необходимо ввести частотозависимый множитель, позволяющий имитировать фазовый сдвиг проходящего сигнала, к примеру:

; (8)

где a – действительная часть коэффициента передачи;

b – мнимая часть коэффициента передачи.

Генератор Г не моделируется. Его параметры непосредственно присутствуют в остальных функциях.

Ток объекта измерений ОИ (2) выразить как функцию сопротивления последовательно соединённого активного сопротивления и реактивного элемента (ёмкости или индуктивности).

Ток компенсации описать функцией проводимости активного и реактивного элементов. При этом, ввести коэффициент, обеспечивающий инвертирование знака проводимости реактивного элемента для создания индуктивного или ёмкостного характера:

. (9)

Блок измерительных преобразований должен по требованию выдавать необходимый параметр измерительного сигнала:

. (10)

При этом, в выражении (10) необходимо также использовать множитель, имитирующий зависимость коэффициента передачи.

Для приведения компенсационной системы в состояние равновесия использовать амплитудный способ уравновешивания. При этом, если знак реактивной части выбран неправильно, минимального значения амплитуды сигнала с выхода блока измерительных преобразований БИП наблюдаться не будет. В этом случае необходимо изменить знак в реактивной части функции тока компенсации (к в выражении (9)).

Отчёт оформлять в виде документа MathCad с комментариями.