2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Кванты и фотоны.

Согласно Эйнштейну, свет не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых hv. Уравнение Эйнштейна - закон сохранения энергии. Энергия фотона расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии. Из уравнения тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала от частоты, равен отношению постоянной планка к заряду электрона.

Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. Фотон – элементарная частица, являющая квантом электромагнитного излучения. Не обладает массой покоя и электрическим зарядом, но обладает энергией и импульсом, а при образовании (рождении) сразу обладает скоростью света. Фотон, подобно частице, обладает определенной порцией энергии hν. Согласно теории относительности энергия всегда связана с массой соотношением Е = mс². Так как энергия фотона равна hν, то, следовательно, масса фотона m = = (масса фотона – это масса движущегося фотона). По известной массе и скорости фотона можно найти его импульс p = mc =

Билет №9

1. Дифракция и интерференция. Условие усиления волн при интерференции. Дискретность.

Дифракция - отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Интерференция – сложение в пространстве двух или более волн, в результате которого возникает устойчивая картина распределения амплитуд результирующих колебаний, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Давать интерференцию могут только когерентные(согласованные) волны одного типа (звуковые, световые), обладающие одинаковой частотой, постоянной разностью фаз и одинаковой поляризацией. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны.

Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то в данной точке экрана будет наблюдаться минимум интенсивности при интерференции.

Δ – оптическая разность хода — это разность оптических длин путей световых волн, имеющих общие начальную и конечную точки [м]

λ - длина волны [м]

n-порядок максимума

Интенсивность – энергетическая характеристика, отношение полной энергии к площади поверхности за определенное время [Вт/м²] [Дж/с*м²]

Волна – это колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени. Колебания-повторяющее движение через промежуток времени.

Излучение и поглощение электромагнитных волн происходит дискретно, т.е. отдельными квантами. Такая зависимость означает, что в некоторых отдельных местах (точках) явление есть, а в точках рядом этого явления нет.

2. Уравнение Шредингера. Основное состояние атома водорода.

Волновой функция - амплитуду волнового поля (амплитуда вероятности), зависит от координат и времени. Она является основным носителем информации об корпускулярных и волновых свойствах микрочастиц. Волновую функцию мы представляем в виде радиальной и угловой части. И при разделении переменных волновая функция распадается на отельные уравнения.

Атом водорода представляет собой систему, состоящую из положительно заряженного ядра (протон) и одного электрона (отрицательный заряд), то есть электрон находится в кулоновском поле. Потенциальная энергия точечного заряда в кулоновском поле определяется выражением  Поскольку кулоновское поле сферически симметричное, для упрощения решения целесообразно заменить декартову систему координат полярной, в которой в качестве трех координат используются радиус-вектор r и два угла: тета – угол между радиус-вектором и осью z и фи – угол между проекцией радиус-вектора на плоскость xy и осью x.

r =

В общем виде волновая функция в полярных координатах является функцией трех переменных:   . Поскольку единственный электрон атома водорода находится в сферически симметричном поле ядра, то решением, описывающим основное состояние атома водорода, будет сферически симметричная функция, не зависящая от углов   . Произведем замену переменных в уравнении Шредингера. Посчитаем дифференциал второго порядка.

Таким образом, уравнение Шредингера в полярных координатах для основного состояния атома водорода приобретает следующий вид:

 

e – заряд электрона = —1,6 • 10^-19 [Кл]

k – коэффициент пропорциональности = = 9*10⁹ [H*m²/Кл²]