2.2 Сводный индекс

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

2. сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

По охвату объекта различают индексы, характеризующие соотношение показателей по какому-нибудь отдельному элементу, и индексы, характеризующие соотношение показателей по сложной массе явлений, отдельные элементы которой не поддаются суммированию в силу того, что они разноименные и часто имеют разную единицу измерения.

Показатель, характеризующий соотношение явлений состоящих из разнородных элементов носит название общего (сводного) индекса и обозначается как - J. При этом, как правило, подстрочно дается значок, который указывает для оценки какой величины рассчитывается индекс. Например, общий индекс цен записывается следующим образом:

При вычислении общих индексов несоизмеримые элементы следует привести к соизмеримому виду. Приведение разнородных элементов к соизмеримому виду осуществляется с помощью специальных сомножителей, называемых весами-соизмерителями. Так, например, от натуральной формы продуктов переходят к денежной используя в качестве весов-соизмерителей цены или себестоимость.

Показатель, изменение которого изучается, называется индексируемой величиной. При этом, для того чтобы измерить изменение индексируемой величины, следует исключить влияние на величину индекса изменение веса, т.е. веса нужно брать на одном и том же уровне.

Если индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода. Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода. Сводные индексы в агрегатной форме позволяют измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

2.3 Базисные и цепные индексы.

Существуют два вида индексов (не всего, конечно, а в рассматриваемом методе): базисные и цепные.

Базисные индексы – это такие, у которых в качестве базисного значения (показателя в знаменателе) берется какой-либо фиксированный период. Последовательность базисных индексов показывает динамику показателя относительно этого периода (обычно к началу месяца, началу года). Если взять кратность периода по месяцам, то это будет февраль к январю, март к январю, апрель к январю и т.д.

Цепные индексы – в качестве базисного значения (в знаменателе) выступает предыдущий период (не фиксируется, а изменяется в зависимости от анализируемого периода). При помесячных данных это будет: февраль к январю, март к февралю, апрель к марту и т.д.

Оба вида взаимосвязаны между собой и, имея базисные, можно легко перейти к цепным, и наоборот. Также легко из цепных и базисных индексов получить агрегированный общий индекс. В то же время агрегированный индекс без дополнительной информации невозможно разложить на индексы более коротких промежутков времени. Можно только рассчитать средний индекс. Здесь аналогия со средней величиной: из исходных данных можно посчитать общую сумму, но из общей суммы можно посчитать только среднее значение, но не каждое в отдельности. Оба вида индексных рядов отражают одну и ту же динамику, только немного под разным углом. В зависимости от цели выбирают тот и/или иной вид индекснов.

2.4. Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:

Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).

Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:

Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

.

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:

.