2 Измерение физических величин

В следующих главах мы ограничимся изучением измерений физических ха­рактеристик, таких как механические, магнитные и электрические величи­ны. В этом случае под измерением понимается последовательность опера­ций, выполняемых над физическим объектом или системой (объект измере­ния), согласно установленному и задокументированному правилу (методу, стратегии измерений) с применением технических средств (измерительной системы) с целью определения тех или иных физических свойств объекта или системы. Измерение можно также рассматривать как осуществляемое с помощью технических средств получение информации (метрической и/или структурной) о физических состояниях или явлениях.

Информация, накопленная человечеством на протяжении веков, обра­зует в совокупности наше «представление» о мире. Это представление о мире, или его образ, находит свое отражение в гипотезах, теоремах и законах при­роды. Поэтому измерения служат источником нашего научного знания. Дру­гими словами: «В физике существует только то, что можно измерить» (Макс Планк).

Информация, получаемая нами в результате измерения, может содер­жаться в объекте измерения в двух формах: пассивной или активной. Пас­сивной информацией называют совокупность сведений, заключенных в том, как устроен объект; такой, например, является информация, содержащаяся в фотографии или перфокарте, а также значение сопротивления резистора. С другой стороны, информация является активной, когда она имеет форму энергетической характеристики того или иного явления. Такие информаци­онные энергетические явления называются сигналами. Примерами сигналов служат электрические, оптические и акустические явления, используемые для передачи информации.

В дальнейшем мы будем рассматривать активные и пассивные объекты измерения в самом общем виде, какой только возможен. Мы не имеем дос­тупа к пассивной информации, пока она не преобразована в активную фор­му. Для того, чтобы сделать это, необходим какой-то источник энергии (ос­вещение фотографии, пропускание электрического тока через измеряемый резистор). С помощью энергии этого источника пассивная информация, име­ющаяся в объекте измерения, отображается в электрические явления; пас­сивная информация становится активной (свет отражается от фотографии; ток, текущий через резистор, вызывает появление на нем напряжения). Теперь активную информацию можно регистрировать имеющимися техничес­кими средствами, то есть с помощью нашей измерительной системы. Точно так же, как и люди, технические системы обмениваются информацией (при наличии связи между ними) в активной форме.

2.1 Единицы, системы единиц и эталоны 21

Для проведения измерений с «пассивными» объектами (то есть в случае, когда измерительная информация, которую предстоит получить, содержит­ся в объекте в пассивной форме) необходим внешний источник энергии, чтобы возбудить или активизировать соответствующие пассивные свойства данного объекта. Этот возбудитель оказывает воздействие на объект измере­ния, который, в свою очередь, так или иначе откликается на него. Если известно воздействие, то для того, чтобы узнать свойства объекта, нужно лишь измерить отклик. Фактически отклик содержит активную информацию как об измеряемом объекте, так и о воздействии. Если воздействие не изве­стно, то для извлечения той части пассивной информации, которая акти­визирована данным воздействием, необходимо осуществить измерение как отклика, так и самого воздействия (см, рис.2.1(а)).

Предположим, что с помощью используемых для измерения техничес­ких средств, то есть с помощью измерительной системы, мы можем опреде­лять отношение двух физических величин при условии, что они имеют одну и ту же физическую размерность. Однако не всегда воздействие и отклик обязательно должны иметь одинаковую физическую размерность. Поэтому нам необходим эталон, который характеризуется точно известным соотно­шением между воздействием и откликом. Эталон дает нам возможность про­водить измерения с «пассивным» объектом, как показано на рис. 2.1(а). Для «активного» объекта (то есть в случае, когда информация, которую предсто­ит получить об измеряемом объекте, активна) не требуется, конечно, воз­будитель; однако снова нам нужен эталон, чтобы для данного объекта изме­рить то или иное отношение. Такой эталон должен давать хорошо известный сигнал той же размерности, что и измеряемый сигнал. Примером «актив­ных» эталонов являются точные синтезаторы сигналов, источники опорного напряжения и т. д., тогда как измерительные преобразователи, аттенюа­торы и калибровочные резисторы являются «пассивными» эталонами.

s объект измерения r

x₁

возбудитель x₂ измеритель Y

отношения

s r’ x₃

эталон

(а)

объект измерения

x₁

измеритель Y

отношения

x₃

эталон

(б)

Рис. 2.1. Получение информации об объекте измерения. (а) «Пассивный» объект измерения. (b) «Активный» объект измерения.

22 Измерение физических величин

В предыдущей главе показано, что при измерении отношения имеет ме­сто линейная зависимость у=f(х) результата измерения у от величины вход­ного сигнала х без смещения начала отсчета, то есть у=ах, где а — неизвес­тное рациональное число. Если наблюдаются сигналы х₁ и х₂ или х₁ и x₃ как показано на рис. 2.1, то можно определить отношения х₁/х₂ или х₁/х₃ соот­ветственно. Эти отношения не зависят от а (свойство измерителя отноше­ния) при условии, что значение а одно и то же для обоих сигналов. Если хочется узнать только частное от деления двух величин или обнаружить их равенство, то измерения отношения достаточно. Однако в случае, когда мы хотим выполнить кардинальное измерение, в нашем распоряжении должны быть эталоны. Это могут быть либо внешние источники опорных сигналов, либо эталоны, встроенные в измерительную систему.

Пример. Стрелочный прибор с подвижной катушкой, в котором отклоне­ние стрелки линейно зависит от входного тока х (в предположении, что у=0 при х=0), служит измерителем отношения. Если с помощью этого прибора должно быть выполнено кардинальное измерение, то требуется эталонный источник тока, значение которого известно точно. Другой возможный спо­соб осуществления кардинального измерения заключается в использовании амперметра с точно калиброванной шкалой. В последнем случае по шкале можно узнать фактическую величину тока. Можно сказать, что такой изме­ритель имеет внутренний эталон, роль которого играет чувствительность отклонения стрелки к току. Другими словами, в этом случае известна кон­станта а измерителя отношения.

На рис. 2.1 мы привели примеры измерительных систем, с помощью ко­торых можно измерять отношения. Что произойдет, если мы не будем рас­полагать такой системой?

В параграфе 2.2 мы увидим, что измерительная система с внутренним эталоном дает нам возможность выполнить кардинальное измерение по ме­тоду отклонений. В обоих случаях — с внутренним и с внешним эталонами можно выполнить измерения разностным методом. Наконец, в нуль-методе (методе компенсации) применяют только внешний эталон. Для этого после­днего метода требуется измерительная система, реализующая только поряд­ковое измерение, а не измеритель отношения, то есть необходима система, способная определять «больше», «равно» или «меньше». Примером такой измерительной системы, выполняющей порядковое измерение, является нуль-орган (детектор нуля).

Если ограничиться количественными физическими измерениями, для которых возможно создание измерителей отношения, то такая измеритель­ная система, по существу, определяет относительный размер одной физи­ческой величины в сравнении с другой величиной той же физической раз­мерности. Одна из этих величин является «предметом измерения», а другая служит «мерой». Нет ничего проще, как установить единичное значение меры. Например, значение меры для массы (килограмм) является также едини­цей массы. Поэтому для кардинальных 2 .1 Единицы, системы единиц и эталоны 23

измерений необходимо установить единичные меры (единицы), по одной для каждой из различных физических величин. Чтобы облегчить международный обмен и иметь возможность срав­нивать результаты измерений, желательно, чтобы во всех странах были при­няты и использовались бы такие единицы. Мы рассмотрим этот вопрос вновь и более подробно в параграфе 2.1.

Чтобы иметь возможность наблюдать определенные физические величи­ны (например, магнитные), человеку-наблюдателю нужны технические сред­ства (измерений), и он заинтересован в том, чтобы их функционирование было возможно более совершенным (большая чувствительность, меньшее влияние на объект измерения). Эти средства конструируются так, чтобы без потери информации преобразовывать то, что должно быть измерено, в та­кое явление, которое наши органы чувств не могут интерпретировать оши­бочно. Обычно только наши зрение и слух считаются теми органами чувств, которым могут быть «адресованы» результаты измерений. В самом общем случае применяемые для измерений технические средства называют «изме­рительной системой». Этот термин применяют как ко всей эксперименталь­ной установке, так и к отдельному приспособлению или прибору. Область проектирования измерительных систем называют приборостроением. Цель деятельности в этой сфере состоит в создании измерительных систем, в которых рационально используются доступные технологические средства и методы измерений. Для этого необходимо знание основных принципов из­мерений, которым посвящен параграф 2.2.

Результат измерений должен верно представлять значение измеряемой величины. Однако у такого представления всегда бывают изъяны в виде ошибок; следовательно, результат не обеспечивает абсолютно точного об­раза того, что измеряется. Поэтому в параграфе 2.3 речь пойдет о различных источниках ошибок при измерении.