150_Начерт. геометрия_контрольная для БТИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

Кафедра теоретической и прикладной механики

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

методические указания и контрольные задания для студентов-заочников Биолого-технологического института

и факультета общественного питания

Новосибирск 2010

Составитель: Т.В. Семенова

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания: / Новосиб. гос. аграр. ун-т; Инженерный ин-т; сост. Т.В. Семенова. – Новоси-

бирск, 2010. – 80. с.

В методической разработке приводятся варианты заданий графической контрольной работы по курсу «Начертательная геометрия. Инженерная графика», а также краткие теоретические основы по дисциплине, методические указания к выполнению контрольной работы, выписки из ГОСТов ЕСКД, экзаменационные вопросы.

Методическая разработка окажет помощь студентам при самостоятельном изучении дисциплины, выполнении контрольной работы и подготовке к экзамену.

Предназначена для студентов 1 курса ускоренного потока заочной формы обучения Биолого-технологического института специальности «Стандартизация и сертификация» и студентов факультета общественного питания специальности «Технология продуктов общественного питания.

Утверждена методической комиссией ИЗОП

Рецензент доц. И.К. Язиков

Ответственный за выпуск А.А. Шибков

2

Предисловие

Начертательная геометрия — одна из основных общетехнических дисциплин, составляющих основу инженерного образования.

Французский ученый Гаспар Монж (1746—1818), которого по праву считают творцом начертательной геометрии, так определил цели и задачи этой науки:

«Эта наука имеет две главные цели.

Первая — точное представление на чертеже, имеющем только два измерения, объектов трехмерных, которые могут быть точно заданы. С этой точки зрения — это язык, необходимый инженеру, создающему какой-либо проект, а также всем тем, кто должен руководить его осуществлением, и, наконец, мастерам, которые должны сами изготовлять различные части.

Вторая цель начертательной геометрии — выводить из точного описания тел все то, что неизбежно следует из их формы и взаимного расположения. В этом смысле

— это средство искать истину; она дает бесконечные примеры перехода от неизвестного к известному; и поскольку она всегда имеет дело с предметами, которым присуща наибольшая ясность, необходимо ввести ее в план народного образования. Она пригодна не только для того, чтобы развивать интеллектуальные способности великого народа и тем самым способствовать усовершенствованию рода человеческого, но она необходима для рабочих, цель которых придавать телам определенные формы; и именно, главным образом, потому, что методы этого искусства до сих пор были мало распространены или даже совсем не пользовались вниманием, развитие промышленности шло так медленно».

Кроме этого, начертательная геометрия развивает способность абстрактно мыслить, развивает пространственные представления — качества, совершенно необходимые для инженерной практики, для решения прикладных задач.

Являясь теоретической основой инженерной графики, начертательная геометрия ставит целью:

■ознакомить изучающих ее с методами построения изображений пространственных форм на плоскости, т.е. научить составлять чертеж;

■развить способность мысленного воспроизведения пространственного вида изображенного на чертеже предмета, т.е. научить читать чертеж;

■дать знания и необходимые навыки для графического решения задач, связан-

ных с пространственными формами, т.е. научить графически решать задачи по начертательной геометрии.

Инженерная графика логически продолжает и развивает знания и навыки, приобретенные при изучении основ начертательной геометрии. Инженерная графика имеет непосредственно практическое применение для выполнения студентами курсовых, дипломных проектов и для последующей профессиональной деятельности.

Таким образом, знание дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика», безусловно, необходимо всем тем, кому в практической деятельности приходится обращаться к чертежам, кто имеет прямое или косвенное отношение к технике.

3

Требования к выполнению контрольной работы

Контрольная работа по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика» представляет собой эпюры (чертежи) и пояснительную записку. Эпюры должны быть выполнены в соответствии с требованиями Единой системы конст- рукторскойдокументации-ЕСКД(Приложение А, Таблица А.1).

□Все задания (эпюры) выполняются на листах чертежной бумаги формата A3 (Приложение А, Таблица А.2).

□Лист оформляется рамкой. Вид рамки, ограничивающей рабочее поле чертежа,представленвПриложении Б, рисунокБ.1.

□В правом нижнем углучертежа должна быть выполнена основная надпись по форме1 и в верхнем левом углурамка дляархивного номера (Приложение В, Рисунок В.1). Пример выполнения основной надписи на примерах выполнения заданий.

□Содержаниеграфосновнойнадписи:

1-наименованиетемызаданияилизадачи;

2-обозначениечертежа(эпюра):

4–масштабчертежа; 7 - сокращенное название учебного заведения и номер группы, например,

НГАУ, 2п, шифр ТП 29059.

□ Обозначениечертежа производить потипу: НГ ПТП.01 14 01, где НГ-начертательнаягеометрия; ПТП-Пересечениетела плоскостью(темазадания); 01–задание №1;

14 - вариант (определяется по сумме двух последних цифр шифра, например,шифр29059,товариант(5+9)14ит.д.);

01-запасныезнаки, обозначающиеколичестволистоввзадании,напримерв задании № 1 две задачи чертеж первой задачи будет обозначаться как 01, а второй как-02.

ИГ РЧД. 01 14 00, где ИГ–инженернаяграфика;

РЧД-рабочийчертеждетали(темазадания);

□Толщина и тип линий должны быть приняты в соответствии с ГОСТ 2.303-68* (Приложение В, Таблица В.1).

□Чертежи должны быть выполнены по размерам, указанным в вариантах, в масштабеМ1:1иликакуказановзадании, размерыуказываются толькотам,гдеэто требуетсяпо заданию.

□Всепостроениявыполняютсяначертежеспомощьючертежныхинструментов карандашом. Проекции точек изображаются окружностями диаметром Ø1,5 мм.

□На чертежах должны быть выполнены и сохранены все вспомогательные построения. На сложных чертежах рекомендуется линии построений и линии связи проводитьнеполностью.

4

□Надписи на эпюре и в основной надписи, а также буквенные обозначения выполняютсястандартнымшрифтом(ПриложениеГ).

□Чертежи должны быть снабжены буквенными обозначениями. Точки, линии и плоскости заданные, вспомогательные и искомые следует обозначать в соответствии с обозначениями принятыми в курсе (см. обозначения и символы с. 6). Обозначениянужнорасполагатьнагоризонтальныхстроках.

Каждый чертеж сопровождается пояснительной запиской, т.е. кратким описанием хода решения задачи.

□Пояснительнаязапискавыполняетсянаписчейбумагеформата А4.

□Первый лист пояснительной записки оформляется основной надписью по форме2 (ПриложениеБ, РисунокБ.2), на нем необходимо начать описание решения задачи1.

□Второй и последующие листы пояснительной записки оформляются основнойнадписьюпоформе2а(ПриложениеБ,РисунокБ.З).,

□Решениекаждойзадачиначинатьсновоголиста.

□Контрольная работа должна быть сброшюрована в следующей последовательности: титульный лист (Приложение К), выполненный на формате А4, пояснительнаязаписка и эпюры.

Выполненная в полном объеме контрольная работа со сложенными до формата А4 чертежами сдается методисту ИЗОП. На контрольную работу преподаватель кафедры составляет рецензию, в которой кратко отмечает достоинства и недостатки работы. После рецензирования работа с пометкой «к защите» или с пометкой «не зачтена» передается методисту. Замечания и пометки преподавателя должны быть приняты к исполнению. Работа после доработки снова сдается методистам.

Содержаниеконтрольнойработы

Номер		Содержаниеработы
контрольнойработы
Контрольная работа	Лист 1 - задача 1	задания
	Лист 2 - задача 2	по начертательнойгеометрии
№1
	Лист3задача 3 -	заданиепоинженернойграфики

Литература

1.Боголюбов С.К. Черчение: Учеб. для средн. Спец. Учеб. заведен. – 2-е изд., испр. - М.: Машиностроение, 1989. – 336 с.: ил.

2.ГордонВ.О.,Семенцов-ОгиевскийМ.А.Курсначертательной геометрии. М:

Наука, 1996.

3.ЛоктевО.В.Курсначертательнойгеометрии-М.:Высш.шк., 1999.

4.Левицкий В.С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей: Учеб. для втузов. – 3-е изд., ипср. и доп. – М.: Высш. Шк., 1998. – 423.: ил.

5

Обозначения и символы

Обозначения геометрических фигур в различных системах

■	Фигура		Ф	Ф	Ф
■	Плоскости проекций:		Н	Н	П1
	-	горизонтальная
	-	фронтальная	V	V	П2
	-	профильная	W	W	П3
■	Точки в пространстве			A, B, C
■	Проекции точек:		а, в, с	А/, B/, C/	А1, В1, С1
	-	горизонтальная
	-	фронтальная	а/, в/, с/	A//, B//, C//	A2, B2, C2
■	-	профильная	а//, в//, с// A///, B///, C/// A3, B3, C3
		Линии		двумя точками
■	Проекции линий		проекциями точек
■	Плоскости			P, Q, S, ,	,
■	Следы плоскостей:		Pн,Qн, Sн
	-	горизонтальные		н, н, н	п1, п1, п1
	-	фронтальные	PV, QV, SV	V, V, V	п2, п2, п2
	-	профильные	PW, QW,SW	W, W, W	п3, п3, п3

Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами

	- совпадение, результат действия
	- конгруэнтность
	- перпендикулярность
	- объединение
	- пересечение
	- включает
	- принадлежит, является элементом
	- конъюкция предложений, союз И
	- квантор общности
	- логическое следствие

6

Основные положения раздела начертательная геометрия

Введение

Возникновение начертательной геометрии относится к глубокой древности, появление ее обусловливалось потребностями строительства, а несколько позже — развитием искусств и техники.

С развитием методов построения изображений пространственных форм на плоскости связаны имена таких ученых древности, как Эсхил, Анаксагор, Демокрит, Евклид, Витрувий, Птолемей.

Значительных успехов в своем развитии начертательная геометрия достигает в эпоху Возрождения (Лоренцо Гиберти, Леон Баттиста Альберти, Пьеро делла Франческа, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер и др.).

Большой вклад в развитие начертательной геометрии внесли французский математик Ж. Дезарг, итальянский архитектор Андреа дель Поццо, голландский математик Гравезандт, английский математик Тейлор, немецкий геометр Ламберт, английский геометр Вильям Фейрич, французский инженер Фрезье и ряд других.

Практические приемы построения графических изображений были известны и в России с давних времен. Есть основания считать, что графические изображения для нужд строительства применялись в России еще в X— XI вв., а несколько позже они достигли уже известного совершенства (картины художника Рублева, чертежи Петра I, Р. Санникова, И. И. Ползунова, И. П. Кулибина, И. Е. Сафонова, архитекторов Д. В. Ухтомского, В. И. Боженова, М. Ф. Казакова, В. П. Стасова и др.).

Однако творцом начертательной геометрии по праву считается французский инженер и ученый Гаспар Монж (1746—1818), в изложении которого эта наука получила не только свое название, но и подлинно научный смысл

изначение.

В1798 г. Гаспар Монж опубликовал свой капитальный труд «Начертательная геометрия», и эта наука, удовлетворяя требованиям технического прогресса, очень быстро завоевывает признание и становится одним из основных курсов втузов.

Ввузах России начертательная геометрия стала изучаться с 1810 г. Первым русским профессором начертательной геометрии и крупным ученымисследователем в этой области стал Яков Алексадрович Севастьянов

(1796—1849).

ТЕМА 1 Предмет и метод начертательной геометрии. Точка и прямая.

Взаимное положение двух прямых

Начертательная геометрия – наука о методах построения изображений пространственных форм на плоскости, излагает способы графического ре-

7

шения задач, связанных с телами, имеющими три измерения на плоском чертеже.

Предметом изучения начертательной геометрии является:

1.изложение и обоснование способов изображения пространственных форм на плоскости;

2.решение пространственных задач на плоскости во всем многообразии.

Изображения, построенные по законам, изучаемым в начертательной геометрии, дают информацию о форме изображенных предметов и их взаимном расположении в пространстве, позволяют определить их размеры, исследовать геометрические свойства.

Начертательная геометрия излагает методы точного изображения пространственных предметов на плоскости и основана на методе проекций.

Слово «проекция» произошло от латинского слова «projecere» - бросать тень, след. Таким образом, под проекцией предмета на плоскость подразумевается его изображение «отброшенное» на эту плоскость с помощью проецирующих лучей.

Проекцией точки В на плоскость П является точка пересечения проецирующего луча, проведенного через точку В, с плоскостью проекций П (рисунок 1).

Рисунок 1

В зависимости от способа проведения проецирующих лучей проекции делятся на: центральные (рисунок 2а) и параллельные (рисунок 2б).

а б Рисунок 2

Параллельные проекции могут быть косоугольными (рисунок 3б) и прямоугольными (ортогональными) (рисунок 3а).

Если направление проецирования составляет с плоскостью проекций острый угол, то такая проекция называется косоугольной, если же направление проецирования составляет с плоскостью проекций прямой угол, то такая

8

проекция называется прямоугольной (ортогональной). Для построения машиностроительных чертежей применяется ортогональное проецирование.

а б Рисунок 3

Свойства проецирования представлены на рисунке 4.

1.Проекцией точки А является Ап (рисунок 4а).

2.Проекцией прямой АВ является прямая АпВп (рисунок 4б).

3.Если точка С принадлежит прямой АВ, то проекция Сп принадлежит АпВп (рисунок 4в), кроме того отношение отрезков прямой линии равно отношению их проекций.

4.Проекции двух параллельных прямых параллельны (АВ СD и АпВп СпDп) (рисунок 4г).

5.Проекцией плоской фигуры является плоская фигура (рисунок 4д).

6.Проекции параллельных прямых параллельны между собой (рисунок 4е), но обратное справедливо не всегда.

а б с д е Рисунок 4

Проекция точки, линии или фигуры на одну плоскость проекций не определяет ее положения в пространстве. Положение в пространстве любого геометрического элемента или фигуры будет полностью определено проекциями его на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций.

Параллельные прямоугольные проекции на две взаимно перпендикулярные неподвижные плоскости проекций — основной метод составления технических чертежей. Этот метод впервые был описан Гаспаром Монжем в 1798 г. и называется методом Монжа (рисунок 5а).

Изображение, полученное в результате поворота плоскости проекций Н на угол 900 до совмещения с плоскостью проекций V, называется эпюром (в переводе с французского – «чертеж») (рисунок 5б). На рисунке 5в представ-

9

лен метод Монжа на примере построения эпюра точки А на две взаимно перпендикулярные неподвижные плоскости проекций V и H.

а	б	в
	Рисунок 5
На рисунке 6а	система V/H дополнена третьей плоскостью проекций W,

перпендикулярной к плоскостипроекций V, так ик плоскостипроекций Н. W — профильная плоскость проекций. Это система V, Н, W. Здесь X, У, Z

— оси проекций; О — точка пересечения осей проекций.

На рисунке 6б показано построение проекций точки А в системе V, Н, W, т. е. на три плоскости проекций; а" — профильная проекция точки А.

Совместив плоскости проекций Н и W с плоскостью проекций V поворотом каждой из них на 90° в направлении, указанном стрелками, получим эпюр точки А в системе V.H, W (рисунок 6в).

а	б	в
	Рисунок 6
Появление на эпюре оси У1	объясняется тем, что ось У при совмещении

плоскостей проекций Н и W с плоскостью V как бы раздвоилась — одна ее часть ушла вниз с плоскостью Н (на эпюре она обозначена буквой У), а вторая — вправо с плоскостью W (на эпюре она обозначена буквой Y1).

На эпюре фронтальная и профильная проекции точки лежат на одной линии связи, которая перпендикулярна к оси проекций Z, причем профильная проекция точки находится на таком же расстоянии от оси Z, как и горизонтальная от оси X.

Точка в пространстве может быть определена не только ее проекциями, но и прямоугольными (декартовыми) координатами.

10