- •Самостоятельная работа студентов во внеаудиторное время
- •Средства для самоподготовки студентов во внеаудиторное время
- •Теоретическая часть
- •1. Интерференция и дифракция света
- •2. Поляризация света
- •3. Геометрическая оптика
- •4. Тепловое излучение тел
- •Самостоятельная работа студентов во время практического занятия
- •Задачи с примерами решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ситуационные задачи
- •Примерные тестовые задания
3. Геометрическая оптика
Традиционными элементами оптических систем, формирующих световой пучок, являются линзы, зеркала, призмы, плоскопараллельные пластинки и т. п. Начиная с 50-х гг. прошлого столетия к этим элементам прибавились волоконно-оптические детали, которые способны передавать свет по каналам, называемым светопроводами.
Волоконной оптикой называют раздел оптики, в котором рассматривают передачу света и изображения по светопроводам.
Этим же термином иногда называют и сами волоконно-оптические детали и приборы.
Волоконная оптика основана на явлении полного внутреннего отражения. Свет, попадая внутрь прозрачного волокна, окруженного веществом с меньшим показателем преломления, многократно отражается и распространяется вдоль этого волокна (рис. 14). Так как при полном отражении коэффициент отражения сравнительно высок (порядка 0,9999), то потери энергии в основном обусловлены поглощением света веществом внутри волокна. Так, например, в видимой области спектра в волокне длиной 1 м теряется 30—70% энергии.
Рис.14
Для передачи больших световых потоков и сохранения гибкости светопроводящей системы отдельные волокна собираются в пучки (жгуты) — световоды. В медицине световоды используют для решения двух задач: передачи световой энергии, главным образом для освещения холодным светом внутренних полостей, и передачи изображения. Для первого случая не имеет значения положение отдельных волокон в световоде, для второго существенно, чтобы расположение волокон на входе и выходе световода было одинаковым.
Примером применения волоконной оптики для модернизации существующих медицинских аппаратов является эндоскоп (от греч. эндо (внутри) и греч. ... скопо (смотрю) — специальный прибор для осмотра внутренних полостей (желудок, прямая кишка и др.)
Эндоскоп фактически представляет собой микроскоп с небольшим увеличением, приспособленный для введения в полость, то есть имеющий малый диаметр при большой длине тубуса.
В настоящее время широко используются гибкие эндоскопы, в вторых для передачи изображения используется не система линз, а световоды — стеклянные нити диаметром 10—50 мкм. Стеклянная нить в световоде окружена оболочкой из другого вещества с меньшим показателем преломления. Вследствие этого лучи, падающие на поверхность раздела под углом α > αпво распространяются по сердцевине волокна, не выходя за нее. Тем самым, световод позволяет передавать свет на значительные расстояния как по прямолинейному, так и по криволинейному пути.
С помощью отдельного световода диаметром 5—20 мкм удобно освещать полости, но неудобно получать изображение. Поэтому, как правило, изображение предметов переносится с помощью стекловолоконного жгута, составленного из отдельных волокон.
Рис.15
На рис. 15а представлено изображение торца такого стекловолоконного жгута. Около торца волокна жестко скреплены между собой. Каждый элемент изображения передается по своему волокну (рис.15 6). Имеются специальные разветвленные жгуты, с помощью которых можно одновременно и осветить стенку внутренней полости и получить ее изображение (рис. 15 в).
Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что многие оптические инструменты рассчитаны на зрительное восприятие, во-вторых, глаз человека (и животного) как усовершенствованная в процессе эволюции биологическая система приносит в рамках бионики некоторые идеи по конструированию и улучшению оптических систем.
Для медиков глаз не только орган, способный к функциональным нарушениям и заболеваниям, но и источник информации о некоторых неглазных болезнях.
Наружную оболочку глазного яблока образует склера 1: она защищает внутреннее содержимое глаза и сохраняет его жесткость. На передней поверхности склера переходит в тонкую прозрачную роговицу 2, через которую в глаз проникает свет. За роговицей расположена радужная оболочка 3 с отверстием – зрачком 4. Радужная оболочка представляет собой мышечное кольцо, окрашенное пигментом. Это кольцо, сжимаясь или растягиваясь, меняет размеры зрачка и тем самым — величину светового потока, попадающего в глаз (Рис.16).
Рис.16
За радужной оболочкой находится хрусталик 5 — эластичное лин-зоподобное тело. С помощью циллиарной связки 6, которая может натягиваться и расслабляться, меняются радиусы кривизны поверхности хрусталика и, тем самым. – его оптическая сила. Полость между роговицей и хрусталиком заполнена водянистой влагой; за хрусталиком находится стекловидное тело 7. Роговица, водянистая влага, хрусталик и стекловидное тело образует оптическую систему, аналогичную линзе с оптической силой около 58,5 диоптрий (F=17.2 мм). Оптический центр этой системы расположен на расстоянии 5 мм от роговицы; оптическая ось изображена на рис. 16 штрих-пунктиром.
Сетчатка 9 представляет собой полусферу, состоящую из рецепторных клеток, имеющих форму колбочек и палочек. Всего в глазу 125 млн. палочек и 6,5 млн. колбочек. Эти светочувствительные клетки находятся на задней поверхности сетчатки, которая лежит на сосудистой оболочке 8. В некоторой области сбоку от оптической оси нервные клетки сетчатки объединяются и образуют зрительный нерв 10, выходящий на глаз. В этом месте нет ни палочек, ни колбочек, и потому оно образует нечувствительное к свету слепое пятно 11. В центре сетчатки, на оптической оси, находится центральная ямка 12 – область наибольшей остроты зрения. Здесь сосредоточены светочувствительные колбочки, с помощью которых глаз ощущает цвета. В остальных участках сетчатки расположены в основном палочки.
Глаз должен одинаково хорошо видеть предметы, расположенные на разных расстояниях от него. Как бы ни менялось расстояние d от предмета до глаза, на сетчатке должно получиться четкое изображение.
Согласно формуле линзы , (гдеf — расстояние от линзы до изображения) это возможно лишь в том случае, если одновременно меняется фокусное расстояние F оптической системы.
Как уже говорилось выше, изменение оптической силы глаза D и его
фокусного расстояния F = 1/D происходит за счет изменения радиусов
кривизны поверхности хрусталика. Это явление называется аккомодацией.
Аккомодация происходит непроизвольно. Как только глаз переводится с одного предмета на другой, нарушается резкость изображения, о чем в мозг приходит сигнал. Обратный сигнал из мозга к цилиарной мышце вызывает ее сокращение или растяжение до тех пор, пока не получится резкое изображение. Точка, которую глаз видит при расслабленной цилиарной мышце, называется дальней точкой, видимая при максимальном напряжении — ближней точкой. Для нормального глаза дальняя точка лежит бесконечно далеко, ближняя точки — на расстоянии около 15—20 см.
У взрослого здорового человека при приближении предмета к глазу до расстояния 25 см аккомодация совершается без напряжения и благодаря привычке рассматривать предметы, находящиеся в руках, глаз чаще всего аккомодирован именно на это расстояние, называемое расстоянием наилучшего зрения.
Размер изображения на сетчатке зависит не только от размера предмета, но и от его удаления от глаза, т.е. от угла, под которым виден предмет. Угол зрения – угол между лучами, идущими от крайних точек предмета (рис.17).
Рис.17
Из рис. 17 видно, что угол зрения вполне определяет размер изображения на сетчатке:
b = l β (если угол зрения мал),
где l – расстояние между единой узловой точкой N и сетчаткой (l = 17 мм).
B = L β или b = l B/L.
Две точки изображения будут восприниматься раздельно, если они попадут на две разные светочувствительные клетки сетчатки — в противном случае они будут возбуждать лишь одну клетку. Принято говорить, что глаз не разрешает две разные точки предмета, если их изображения получаются на одном светочувствительном элементе сетчатки. Разрешающая способность глаза оценивается по минимальному углу зрения β0, под которым при хорошем освещении две точки еще видны отдельно — расчет дает для такого минимального угла зрения значение около одной угловой минуты (одна шестидесятая часть градуса), что соответствует расстоянию между точками, равному 70 мкм, если они находятся на расстоянии наилучшего зрения. Размер изображения на сетчатке в этом случае 5 мкм, что соответствует среднему расстоянию между двумя колбочками на сетчатке. Поэтому если изображение двух точек на сетчатке займет линию короче 5 мкм, то эти точки не разрешатся, т. е. глаз их не различает.
В медицине разрешающую способность глаза оценивают остротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен одной минуте.
С уменьшением освещенности разрешающая способность глаза ухудшается, падает острота зрения (величина, обратная разрешающей способности 1/ β0 ).
При отклонениях острота зрения во столько раз меньше нормы, во сколько раз наименьший угол зрения больше минуты. Если наименьший угол зрения равен 4', то острота зрения равна 1 : 4 = 0,25.
Аберрации, свойственные линзам, у глаз почти не ощущаются
Сферическая аберрация незаметна ввиду малости зрачка и проявляется лишь в сумерках, когда зрачок расширен: изображения нерезки. Хотя глаз и не является ахроматической системой, однако хроматическая аберрация не ощущается, в частности из-за малого размера зрачка. Астигматизм косых пучков не имеет места, так как глаз всегда устанавливается в направлении наблюдаемого предмета. Исключение составляет лишь астигматизм, обусловленный асимметрией оптической системы (несферическая форма роговицы или хрусталика).Это проявляется, в частности, в неспособности глаза одинаково резко видеть взаимно перпендикулярные линии на испытательной
таблице.
Такой недостаток глаза компенсируют специальными очками с цилиндрическими линзами (рис 18).
Оптической системе глаза свойственны некоторые специфические недостатки.
Рис.18
В нормальном глазу при отсутствии аккомодации задний фокус совпадает с сетчаткой — такой глаз называют эмметропическим; глаз называют аметропическим, если это условие не выполняется.
Наиболее распространенными видами аметропии являют: близорукость (миопия) и дальнозоркость (гиперметропия). Близорукость — недостаток глаза, состоящий в том, что задний фокус при отсутствии аккомодации лежит впереди сетчатки. Близорукость вызывается либо вытянутостью глазного яблока, либо спазмом циллиарной мышцы (рис.19в). В случае дальнозоркости задний фокус при отсутствии аккомодации лежит за сетчаткой. Дальнозоркость обычно возникает в старческом возрасте, когда хрусталик теряет упругость, но встречается и врожденная дальнозоркость (рис.19б).
Рис.19
Для коррекции близорукого глаза применяют рассеивающую линзу, дальнозоркого — собирающую (рис.20).
Рис.20
Измерение размеров микроскопических объектов с помощью микроскопа. Для этого применяют окулярный микрометр – круглую стеклянную пластинку, на которой нанесена шкала с делениями. Микрометр устанавливают в плоскости изображения , получаемого от объектива. При рассматривании в окуляр изображения объекта и шкалы накладываются и можно отсчитать, какое расстояние по шкале соответствует измеряемой величине. Отсчет по шкале еще не дает размера объекта, так как совмещаемое со шкалой изображение не равно размеру предмета. Надо найти цену одного деления окулярного микрометра, для этого применяют объектный микрометр — шкалу с делениями по 0,01 мм. Рассматривая объектный микрометр как предмет, совмещают в одном поле зрения две шкалы — объектную и окулярную — и определяют цену деления окулярного микрометра.
Вместо объектного микрометра можно применить любой препарат, размер которого известен, или использовать счетную камеру Горяева, употребляемую в медицинских измерениях.
В настоящее время широко применяют окулярно-винтовой микрометр. Этот прибор устанавливают вместо окуляра. При вращении винта перемещается перекрестие, что позволяет отсчитывать доли делений микрометра. Окулярно-винтовой микрометр нуждается в предварительной градуировке.
Микропроекция и микрофотография. Формирование микроскопического изображения происходит с участием человека и завершается образованием действительного изображения в глазу. Обычный микроскоп сам по себе не создает действительного изображения, однако для фотографирования (микрофотография) или проекции микроскопического изображения на экран (микропроекция) должно быть получено действительное изображение. Для этого изображение, даваемое объективом Об, надо расположить дальше фокусного расстояния окуляра Ок (рис. 21).
Рис.21
Метод фазового контраста. Интенсивность световой волны, проходящей через прозрачный объект, почти не изменяется, но фазы претерпевают изменения, зависящие от толщины объекта и его показателя преломления. В этом смысле прозрачные объекты называют дефазирующими. Увидеть детали таких объектов обычным образом невозможно. В биологических исследованиях такие объекты иногда окрашивают, однако при этом могут изменяться их свойства и жизнеспособность.
Для рассмотрения деталей дефазирующих объектов Ф. Цернике предложил метод фазового контраста.
Пусть объект состоит из однородной прозрачной среды 1 с показателем преломления n, в которой имеется прозрачное включение 2, например бактерия с показателем преломления n1 (рис. 22). При попадании плоскопараллельного пучка света часть его будет проходить через прозрачный объект и линзой L фокусироваться в небольшом участке Ф фокальной плоскости F, а другая часть будет дифрагировать на неоднородности и соберется линзой в точке А плоскости I.
Рис.22
Фазовый состав световых колебаний в плоскости I графически в координатах интенсивность—фаза изображен на рис. 23. Кривая 1 соответствует прямому свету, прошедшему через объект без дифракции, кривая 2 — свету, дифрагированному объектом. Если n1 > n2, то эта кривая будет отставать по фазе, что и показано на рисунке. Кривую 2 можно представить как сумму двух волн. Одна из них (1) проходит объект без дифракции, другая (3) является результатом дифракции на бактерии с показателем преломления n1. Кривую 3 можно найти графически, вычитая из ординат кривой 2 ординаты кривой 1.
Рис.23
Глаз в плоскости I (см. рис. 22) не различает волны 1 и 2, так как их интенсивности одинаковые, а на различие фаз глаз не реагирует. Необходимо фазовый рельеф преобразовать в амплитудный.
Как видно из рис. 23, волна 3 сдвинута по фазе относительно волны 1 приблизительно на π/2, что соответствует оптической разности хода λ/4. Если изменить фазу волны 1 на π//2, то волны 1 и 3 окажутся либо в фазе (рис. 24,а), либо в противофазе (рис 24, б). Кривую 2 найдем графически как сумму ординат кривых 1 и 3. Из рисунка видно, что в этом случае волны 1 и 2 уже различаются по интенсивности (амплитуде), поэтому глаз заметит бактерию на однородном световом поле.
Рис.24
Так как волна 1 проходит в плоскости F (см. рис. 22) через небольшой участок, то можно, поставив в этом месте небольшую круглую пластинку (фазовую пластинку) Ф, изменить фазу волны. Иногда фазовую пластинку изготавливают из материала, который частично поглощает волну 1, в этом случае контраст изображения бактерии будет еще сильнее, так как будет увеличена разница амплитуд волн 1 и 2.
Фазово-контрастные устройства (пластинки, конденсоры) обычно комплектуют как дополнительные приспособления к микроскопам.
Ультрамикроскопия. Это метод обнаружения частиц, размеры которых лежат за пределами разрешения микроскопа. Микроскопы, работающие по этому методу, называют ультрамикроскопами. В них осуществляют боковое (косое) освещение, благодаря чему субмикроскопические частицы видны как светлые точки на темном фоне; строение частиц увидеть нельзя.
Принципиальная оптическая схема ультрамикроскопа изображена на рис. 25. Свет от источника попадает с левой стороны в кювету К с мелкими частицами аэрозолей и т.п.; наблюдение производят сверху.
Этот метод позволяет регистрировать частицы размером до 2 мкм; его используют, в частности, с санитарно-гигиеническими целями для определения чистоты воздуха.
Рис.25