задание по терверу, 02.10

1. На предприятии изготовляются изделия определенного вида на трех поточных линиях. На первой линии производится 25% изделий от всего объема их производства, на второй – 45% и на третьей – 30%. Каждая из линий характеризуется соответственно следующими процентами годности изделий: 95%, 98% и 94%. Определить вероятность того, что наудачу взятое изделие, выпущенное предприятием, окажется годным.

2. Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы 4 студента, из второй – 6, из третьей – 5 студентов. Вероятность того, что отобранный студент из первой, второй и треть- ей группы попадет в сборную университета, равна соответственно 0,5; 0,3 и 0,4.. Найти вероятность того, что наудачу выбранный участник соревнований попал в.

3. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,05, а в период экономического кризиса – 0,12. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста равна 0,7. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

4. Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролерами. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0,6, ко второму – 0,4. Вероятность считать деталь качественной для первого контролера 0,95, для второго – 0,92. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной.

5. Курс доллара повышается в течение квартала с вероятностью 0,75 и понижается с вероятностью 0,25. При повышении курса доллара фирма рассчитывает получить прибыль с вероятностью 0,9; при понижении – с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что фирма получит прибыль.

6. Страховая компания разделяет застрахованных по классам риска: первый класс – малый риск, второй класс – средний риск, третий класс – большой риск. Среди этих клиентов 60% - первого класса риска, 25% – вто- рого и 15% – третьего. Вероятности выплачивать вознаграждение для первого класса риска равна 0,02, для второго – 0,04, для третьего – 0,08. Найти вероятность того, что вознаграждение случайно выбранному клиенту будет выплачено.

7. Рабочий обслуживает 2 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,01, для второго – 0,02. Производительность первого станка в два раза больше, чем второго. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет доброкачественной.

8. Вероятность того, что во время работы компьютера произойдет сбой в оперативной памяти, в видеосистеме, в остальных устройствах, относятся как 3:5:4. Вероятность обнаружения сбоя в оперативной памяти составляет 0,8, в видеосистеме – 0,95, в других устройствах – 0,9. Найти вероятность того, что возникший сбой будет обнаружен.

9. В продажу поступают телевизоры двух заводов. Продукция первого завода содержит 15% телевизоров со скрытым дефектом, второго – 10%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин посту пило 40% с первого завода и 60% - со второго?

10. В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется белым.

1. Имеется две урны, в каждой из которых содержится 10 белых и 5 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывается три шара, а затем из второй урны случайно вынимают четыре шара.

а) Найти вероятность того, что вытянутые шары окажутся белыми.