29.12. "Жертвы кораблекрушения, Инк."

В предыдущем параграфе нами были выведены необходимые условия эффективности по Парето: MRS каждого потребителя должна равняться MRT. Любой способ распределения ресурсов, имеющий своим результатом ситуацию эффективности по Парето, должен удовлетворять данному условию. Ранее в настоящей главе мы утверждали, что механизм конкурентной экономики с максимизирующими прибыль фирмами и максимизирующими полезность потребителями приводит к распределению, эффективному по Парето. В настоящем параграфе мы изучим детали того, как это происходит.

Теперь в моделируемой нами экономике действуют два индивида — Робинзон и Пятница. Имеется четыре товара: два фактора производства (труд Робинзона и труд Пятницы) и два выпускаемых товара (кокосы и рыба). Предположим, что и Робинзон, и Пятница являются акционерами фирмы, которую мы теперь будем называть "Жертвы кораблекрушения, Инк." Разумеется, они являются также единственными наемными работниками и единственными клиентами этой фирмы, но, как обычно, мы рассмотрим эти роли поочередно, не позволяя участникам действия увидеть более широкую картину. В конце концов, цель анализа состоит в том, чтобы понять, как работает децентрализованная система распределения ресурсов — такая, в которой каждому индивиду надо лишь принимать собственные решения, безотносительно к функционированию экономики в целом.

Начнем с фирмы "Жертвы кораблекрушения, Инк." и рассмотрим стоящую перед ней задачу максимизации прибыли. "Жертвы кораблекрушения, Инк." производит два выпуска — кокосы C и рыбу F — и использует для этого два рода труда — труд Крузо L_C31 и труд Пятницы L_F32. Если заданы цена кокосов p_c33, цена рыбы p_f34 и ставки заработной платы Крузо и Пятницы w_c и w_f35, то задача максимизации прибыли имеет вид

max p_cC + p_fF — w_cL_C — w_fL_F

C, F, L_F, L_C

при технологических ограничениях, описанных множеством производственных возможностей.

Максимизация прибыли. В точке максимальной прибыли предельная норма трансформации должна равняться наклону изопрофитной линии —pf/pc36.

Рис. 29.10

Предположим, что фирма сочтет оптимальным для себя в равновесии нанимать 37 единиц труда Пятницы и38 единиц труда Крузо. Вопрос, на котором мы хотели бы здесь сосредоточитьcя, состоит в том, каким образом максимизация прибыли определяет структуру производимого выпуска. Пусть выражение39 представляет издержки на труд; запишем прибыль фирмы p40 в виде

p = p_cC + p_fF — L*.

Это уравнение описывает изопрофитные линии фирмы, представленные на рис.29.10. Преобразовав это уравнение, получаем

—41.

Это уравнение показывает, что изопрофитные линии имеют наклон — p_f/p_c42 и точку пересечения с вертикальной осью (p + L*)/p_c43. Поскольку L*44 согласно принятой предпосылке фиксирована, более высокая прибыль связана с теми изопрофитными линиями, которые пересекают вертикальную ось выше.

Если фирма хочет максимизировать прибыль, она выберет такую точку на границе множества производственных возможностей, чтобы изопрофитная линия, проходящая через эту точку, как можно выше пересекала вертикальную ось. Как уже должно быть ясно к данному моменту, сказанное подразумевает, что изопрофитная линия должна касаться границы производственных возможностей, т.е. наклон границы производственных возможностей (MRT) должен быть равен наклону изопрофитной линии — p_f/p_c4546.

Мы описали данную задачу максимизации прибыли для случая одной фирмы, но сказанное справедливо и для произвольного числа фирм: каждая фирма, выбирающая наиболее прибыльный способ производства кокосов и рыбы, будет производить в точке, где предельная норма трансформации для любых производимых ею товаров равна отношению цен этих товаров. До тех пор пока цены на указанные два товара одинаковы для всех фирм, это остается справедливым, даже если множества производственных возможностей фирм совершенно различны.

Это означает, что в равновесии цены двух товаров измеряют предельную норму трансформации — альтернативные издержки на один товар, выраженные в другом товаре. Если вы хотите получить больше кокосов, придется отказаться от некоторого количества рыбы. От какого именно количества? Просто взгляните на отношение цены рыбы к цене кокосов: отношение этих экономических переменных говорит нам о том, какова в данном случае технологическая альтернатива.