9 Вариант

9.1. На рисунке приведен график зависимости силы тока i от времени t в идеальном закрытом колебательном контуре.

Процесс изменения заряда на обкладках конденсатора показан правильно на графике под номером

9.2. Колебания точки происходят по закону х = Аcos(ωt + φ₀). В некоторый момент времени смещение х точки равно 5 см, ее скорость υ = 20 см/с и ускорение а = –80 см/с². Найти амплитуду А и период колебаний Т.

9.3.В идеальном колебательном контуре происходят незатухающие колебания с угловой частотой ω = 0,5 10⁸ рад/с. Электроемкость конденсатора С = 2 нФ, амплитуда напряжения на нем равна U_m = 10 В. Определить амплитуду заряда на обкладках конденсатора q_m и силу тока I в контуре в момент, когда энергия W_эл электростатического поля конденсатора составляет n = 0,75 полной энергии W контура: W_эл / W = n = 0,75.

9.4. Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями х₁ = А₁ cos ω(t + τ₁) и x₂ = A₂ cos ω(t + τ₂), где А₁ = 1 см , А₂ = 2 см, τ ₁ = 1/6 с, τ₂ = ½ с, ω = π с^-1 . Определить: 1) начальные фазы φ ₁ и φ ₂ составляющих колебаний; 2) амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания. Изобразить векторную диаграмму сложения амплитуд.

9.5. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями х = А₁sinωt и у = А₂cosω(t+τ), где А₁ = 2 см, А₂ = 1 см, ω =π с-1, τ = 0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки.

9.6. На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением

х(t)=A₀e^-t/Tsin(ω₁t+φ).

Определить коэффициент затухания (в с^-1).

9.7.В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. В начальный момент времени t = 0 все частицы среды находились в покое. На рисунке приведен график зависимости от времени смещения частицы, отстоящей от источника колебаний на расстояние х = 1 м. Чему равны (в СИ) длина волны ? Определить (в СИ) разность фаз  колебаний частиц среды, отстоящих от источника на расстояниях х₁ = 2 м и х₂ = 3 м?

9.8. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты ν = 200 Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение колебаний источника ξ(0,t), если в начальный момент времени смещение точек источника максимально. Найти смещение ξ(x,t) точек среды, находящихся на расстоянии х = 100 см от источника, в момент t = 0,1 с. Скорость звуковой волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь.

9.9. В электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме со скоростью , происходят колебания векторов напряженности электрического поляи индукции магнитного поля. При этих колебаниях векторы,,имеют взаимную ориентацию:

1) ║,║,║ 2) ,║,║

3) ║,, 4) ,,

9.10. В среде с магнитной проницаемостью  = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 4 вдоль оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции Е_z напряженности электрического поля волна в произвольной точке. Определите длину волны . Каково амплитудное значение В_m индукции магнитного поля волны?

ИДЗ колебания и волны