Zapiska_2420

		С другой стороны вектор скорости точки С являет собой
	геометрическую сумму векторовскорости точки С0 – точки,			которая
	принадлежитнаправляющейискоростькоторойравна0, атакжескорости
	относительногодвиженияточкиСотносительноточкиС0.
		Системауравненийприметвид
	Решаемсистемуграфически. Дляэтогоизточкиb проводимпрямую,
	перпендикулярнуюзвенуСB, асполюсапрямую, параллельнодвижению
	ползуна. Вместепересеченияполучаемточкус.
		Скоростиравны
	Положенияцентровмасснаходятсянасерединесоответствующихзвеньеви
	поэтомувектораскоростейцентровмасснаходятсянасерединеихвекторов.
	Скоростицентровмассравны
		Определив значения относительных скоростей звеньев,		находим
	величиныихугловыхскоростей:
		–угловаяскоростьшатунаAB
			;
		–угловаяскоростькоромыслаBО2
				Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата	12

			;
		–угловаяскоростьшатунаBС
			5 Построениепланаускорений
		ВекторускоренияточкиАпредставляетсобойгеометрическуюсумму
	векторовускоренияточкиО иускоренияотносительноговращательного
			1
	движения точки А вокруг точки О1,				который,		в свою очередь,
	раскладывается на сумму векторов нормального и тангенциального
	ускорений:
		ТочкаО1 всхемемеханизмаявляетсянеподвижной, следовательно,
	модульеёускоренияравеннулю(			).
		Нормальноеускорениеравно
		Масштабныйкоэффициентпланаускоренийравен
	где pan – произвольно выбранный отрезок, изображающий на плане
	ускорениймодульвекторанормальногоускорения					кривошипа.
	Напроизвольномместеставимточкуpa –полюс. ТаккакточкиО1 иО2
	являютсянеподвижными, тонапланеускоренийонибудутсовпадатьс
	полюсом плана. Далее из точки pa			проводим линию параллельную
	кривошипуАО1 всторонуцентраеговращения(отточкиАкточкеО1 на
	планеположения) иоткладываемнанейрасстояниеpaа, ставимточкуа.
		Узвеньев, совершающихвращательныедвижения, кроменормальных
	ускорений		(центростремительных), присутствуютитангенциальные
							Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата				13

	(касательные). Приэтомвектор всегданаправленвдольосизвенак
	центруеговращения, авектор направленперпендикулярноосизвена(по
	касательнойкокружностивращения).
		Далеезаписываем векторныеуравненияраспределениялинейныхи
	относительныхускоренийдляхарактерныхточекмеханизма, покоторымв
	дальнейшемпостроимплан.
		ВекторускоренияточкиВ, принадлежащейшатуну2, представляет
	собой геометрическую сумму векторовускоренияточки А ивекторов
	нормальногоитангенциальногоускоренийотносительноговращательного
	движенияточкиВвокругточкиА.
		Для коромысла, вектор ускорения точки В представляет собой
	геометрическую сумму векторов ускорения точки О				и векторов
				2
	нормальногоитангенциальногоускоренийотносительноговращательного
	движенияточкиВвокругточкиО2.
		Векторноеуравнениеприметвид:
		ТочкаО2 всхемемеханизмаявляетсянеподвижной, следовательно, как
	идляточкиA, модульеёускорениябудетравеннулю(				).
	Определимвеличинунормальныхускорений
		Теперь переводим величины нормальных ускорений звеньев в
	миллиметрыспомощью			:
					Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата		14

	Решаемсистемуграфически.
		ИзполученнойточкиапроводимлиниюпараллельнуюшатунуBАв
	сторонуцентраеговращения(отточкиВкточкеАнапланеположения) и
	откладываемнанейрасстояние					(	векторнормальногоускорения
	шатуна). Далееизточкиn2 проводимлиниюперпендикулярнуюзвенуBА
	(линиянакоторойлежитвектортангенциальногоускорения шатуна).
	Източкиpa проводимлиниюпараллельнуюкоромыслуBО2 всторонуего
	вращения(отточкиB кточкеО2 напланеположения) иоткладываемна
	нейрасстояние			(	векторнормальногоускоренияшатуна). Из
	полученнойточки n3 строим линию перпендикулярную осикоромысла
	(линиянакоторойлежитвектортангенциальногоускорения							).
	Пересеченияпостроенныхперпендикуляровопределитположениеточкиc
	напланеускорений, атакжемодулиинаправлениявекторов и .
		Ускоренияравны
		ВекторускоренияточкиС, принадлежащейшатуну4, представляет
	собой геометрическую сумму векторовускоренияточки B и векторов
	нормальногоитангенциальногоускоренийотносительноговращательного
	движенияточкиСвокругточкиB .
		Для ползуна вектор ускорения точки С представляет собой
	геометрическую			сумму векторов ускорения точки С				и векторов
							0
	кориолюсового и релятивного ускорения ползуна относительно
	направляющей.
	УскорениеточкиС0=0, таккакнаправляющаянеподвижна.
	Ускорение			таккакпарапоступательная, тоугловаяскоростьзвена
	5 равна0.
	Определяемвеличинунормальногоускорения
								Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата					15

		Теперь переводим величину нормального ускорения звена в
	миллиметрыспомощью			:
	Решаемсистемуграфически.
		Изполученнойточкиb проводимлиниюпараллельнуюшатунуBСв
	сторонуцентраеговращения(отточкиСкточкеB напланеположения) и
	откладываемнанейрасстояние				(	векторнормальногоускорения
	шатуна). Далееизточкиn4 проводимлиниюперпендикулярнуюзвенуСB
	(линиянакоторойлежитвектортангенциальногоускорения шатуна).
	Източкиpa проводимлиниюпараллельнуюдвижениюползуна5.
	Пересеченияпостроенныхпрямыхопределитположениеточкиснаплане
	ускорений, атакжемодульинаправлениевектора .
		Ускоренияравны
	Определяемтангенциальныесоставные:
		Определив значения линейных и относительных ускорений
	характерныхточек, находимвеличиныугловыхускоренийзвеньев:
		–угловоеускорениешатуна
		–угловоеускорениекоромысла
						Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата			16

		–угловоеускорениешатуна
		Положенияцентровмасснаходятсянасерединесоответствующих
	звеньевипоэтомувектораускоренийцентровмасснаходятсянасередине
	ихвекторов.
	Ускоренияцентровмасссоответственноравны
		6 Определениереакцийвкинематическихпарах
		Одним из методов проведения силового анализа является
	кинетостатичекийметод, врезультатевыполнениякоторогоопределяют
	реакциивсвязяхкинематическихпар , атакжеуравновешивающий
	моментМур Кинетостатикаплоскогорычажногомеханизмаоснованана
		.
	принципеДаламбера(есликвнешним силам, действующим назвенья
	механизма, добавитьсилыимоментыпарсилинерции, томеханизмбудет
	находитьсявквазистатическомравновесии).
		Определиммассузвеньев
		Всилуприсутствиясилыпритяженияземли, накаждоематериальное
	телодействуетсилатяжести,			котораяопределяетсяпоформуле		,
	где	–массазвенаi-гозвена;			–ускорениесвободногопадения(
		).
		Векторсилы тяжести		выходитизточкицентрамассзвена		и
	направляетсявертикальновниз.
		ДалеерассчитаемвеличинысилинерцииРi последующейформуле:
					,
						Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата			17

	где	–ускорениецентрамассзвена, котороеопределяетсянаплане
	ускорениймеханизма.
	Подставляянайденныезначенияускоренийцентровмассвформулу
	дляопределениясилыинерции, получаем:
	Вектор силы инерции Р выходит източки			и направляется в
			i
	противоположнуюсторонувекторуускоренияцентрамассзвеньев.
	ДалеерассчитаеммоментысилинерцииМизвеньев. Данныйсиловой
	факторнаправленвпротивоположнуюсторонуугловомуускорениюзвенаи
	равен
			,
	где	–моментинерциизвенаотносительнооси, проходящейчерезцентр
	масс;	–угловоеускорениезвена.
	Определим–моментинерциизвенаотносительнооси,			проходящейчерез
	центрмасс
	Моментыинерциизвеньев, Нм
	Вначалевыделяем изсоставасхемы группы звеньев. Исследуемый
	механизм состоитизтрехгрупп: первичныймеханизм 0-1, структурная
	группазвеньев2-3 иструктурнаягруппазвеньев4-5. Каждую группу
	вычерчиваютотдельновпроизвольноммасштабномкоэффициентедлин ,
				Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата	18

	начинаястой, вкоторуювходитвыходноезвено. Далееприложимвсесилы,
	действующиеназвеньягруппы,				аотброшенныесвязисдругимизвеньями
	механизмазаменяютреакциями.
		Во вращательной паре отброшенная связь заменяется реакцией,
	котораяраскладываетсянадвесоставляющие:						и	- нормальнаяи
	тангенциальнаяреакциисоответственно. Вектор						всегданаправленвдоль
	осизвена(параллельно), авектор - перпендикулярноосизвена.
		Вычертимотдельноструктурную группу4-5					исрасчётноймодели
	перенесёмвсесилы, действующиеназвеньяданнойгруппы. Отброшенные
	связишатунаскоромыслом			иползунаснаправляющей, попринципу
	освобождаемостиотсвязей, заменимреакциями						и	соответственно.
	Приэтомперваяцифравиндексеприреакцииэтономерзвена,								которое
	отбросили, авторая–номерзвенанакотороедействуетреакция.
		Вданнойструктурнойгруппеимеетсятринеизвестных							и	,
	значитсистематриждыстатическинеопределима.
		В первую очередьопределяем тангенциальныереакции, составляя
	уравненияравновесия			.
		Дляопределениявеличины			рассмотримотдельночетвертоезвенои
	составимдлянегоуравнениеравновесия, получим:
		Запишемуравненияравновесиявсехсилпогруппе
			S F=0.
		Принимаеммасштабныйкоэффициент Р				Нммиопределяем
					m = 10		/
	длиннывекторовреакций
										Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата							19

		Переходимкпостроению векторногомногоугольникасил. Начистом
	местестроим линию, накоторой лежитвектор				(параллельнооси
	шатуна). Таккакразмервекторанампоканеизвестен, топроизвольнона
	даннойпрямойставим точкуиуславливаемся, чтоонабудетявляться
	вершинойискомоговектора			. Далеевсуммеидутвектораизвестныхсил
	повеличинеинаправлению, поэтомуихпопорядкустроим. Приэтом
	каждый последующий в сумме вектор строится из вершины
	предшествующего. ПостриввекторQ, изеговершины,					строим линию
	действиянеизвестнойреакцииR05 . Приэтомлиниидействиявекторов						и
	R05 пересекаются, замыкаямногоугольниксилиопределяядействительные
	направленияданныхвекторовиихмодули.
		Найдёмвеличиныискомыхреакций, замеривихнамногоугольникеи
	умноживна		:
		Вычертим отдельно структурную группу 2-3.			Отброшенныесвязи
	шатуна с кривошипом и коромысла со стойкой,					по принципу
							Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата				20

	освобождаемости от связей,			заменим реакциями			и
	соответственно. Приэтомперваяцифравиндексеприреакцииэтономер
	звена, котороеотбросили, авторая–номерзвенанакотороедействует
	реакция.
		Вданнойструктурнойгруппеимеетсячетыренеизвестных						и
		, значитсистематриждыстатическинеопределима.
		В первую очередьопределяем тангенциальныереакции, составляя
	уравненияравновесия			.
		Дляопределениявеличины				рассмотримотдельновтороезвенои
	составимдлянегоуравнениеравновесия, получим:
		Тогда	будетравна:
		Знак плюс в полученном значении означает,					что взятое ранее
	направлениевекторареакции				выбранонамиверно.
		Дляопределениявеличины				рассмотрим отдельнокоромыслои
	составимдлянегоуравнениеравновесия, получим:
		Тогда	будетравна:
		Знак плюс в полученном значении означает,					что взятое ранее
	направлениевекторареакции				выбранонамиверно.
		Вструктурнойгруппе2-3 осталосьдвенеизвестныхсилы(						), их
	можно определить построением					векторного многоугольника		сил.
								Лист
Изм	Лист	докум.	Подпись Дата					21