Лекции_3_булева_алгебра
.pdf
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
БУЛЕВА АЛГЕБРА
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Основные операции:
-логическое отрицание;
-логическое сложение (дизъюнкция);
-логическое умножение (конъюнкция).
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Отрицание (инверсия).
Отрицание обозначается чертой, которая ставится над переменной.
Например, отрицание переменной А, читаемое «НЕ А»,
записывается в виде А. Таблица истинности для этой
операции приведена ниже.
|
|
|
|
|
А |
F |
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Дизъюнкция. Логическое сложение (дизъюнкция)
обозначается с помощью знака плюс «+».
Пример А + В + С
читается «А плюс В плюс С» или «А или В или С».
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
B |
С |
F |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Конъюнкция.
Логическое умножение (конъюнкция) обозначается
с помощью знака умножить «*»,
Пример: А * В * С
«А умножить В умножить С» или «А и В и С».
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
B |
С |
F |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Основные тождества
Булеву алгебру можно применять, зная три основные операции:
1. Отрицание «НЕ»;
2. Сложение «ИЛИ»;
3. Умножение «И».
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Элементарные высказывания
1
А
Райков Д.В., кафедра экспериментальной физики
Соотношения абсорбции