Тестовые задания по биофизике
ТЕМА :Теория вероятностей (теория)
З А Д А Н И Е № 1
Событием в теории вероятностей называется
A. Kомплекс условий, необходимых для проведения эксперимента.
*B. Pезультат испытаний.
C. Запланированный эксперимент.
D. Комплекс условий, которые могут выполняться в эксперименте, но могут и не выполняться.
З А Д А Н И Е № 2
Абсолютная частота случайного события – это
A. отношение числа опытов, благоприятствующих данному испытанию, к общему числу испытаний;
B. число опытов, благоприятствующих данному событию;
*C. предел, к которому стремится относительная частота события при числе опытов, стремящихся к бесконечности;
D. отношение общего числа опытов к числу опытов, благоприятствующих данному испытанию;
E. общее число испытаний.
З А Д А Н И Е № 3
Относительная частота события – это
A. число опытов, благоприятствующих испытанию;
B. отношение количества опытов, благоприятствующих испытанию, к общему числу испытаний;
*C. отношение общего числа опытов к числу испытаний, которые благоприятствуют наступлению интересующего события
D. предел отношения общего числа испытаний к числу благоприятных событий.
З А Д А Н И Е № 4
Случайным называется событие,
A. которое может произойти только при большом количестве опытов;
*B. которое может произойти, но может и не произойти в результате данного опыта;
C. которое может произойти только в том случае, если произойдет событие, с ним связанное;
D. вероятность которого равна 1.
E. которое не входит в полную группу событий
З А Д А Н И Е № 5
Достоверным называется событие,
A. которое входит в полную систему событий;
B. которое является противоположным случайному событию;
*C. которое обязательно наступит в результате испытания.
D. вероятность которого меньше 1.
E. которое может произойти, но может и не произойти в результате испытаний.
З А Д А Н И Е № 6
Какое значение вероятности соответствует достоверному событию?
A.. От 0,7 до 1;
*B. 1;
C. От 0 до 1.
D. От 0,3 до 0,7.
E. От 0 до 0,3.
З А Д А Н И Е № 7
Какое значение вероятности соответствует невозможному событию?
A. От -1 до 1.
B. От 0 до 0,3
*C. Равное 0.
D. От 0 до 1.
E. От 0,7 до 1.
З А Д А Н И Е № 8
Невозможным называется событие, которое
A. противоположно случайному.
B. не входит в полную группу событий.
*C. никогда не может произойти в результате данного опыта.
D. никогда не может произойти, если произошло событие А.
E. никогда не происходит, если число испытаний невелико.
З А Д А Н И Е № 9
Совместными называются события
A. которые наступают одновременно и образуют полную группу событий.
*B. которые могут наступать одновременно в результате данного испытания.
C. которые образуют полную группу событий.
D. А и В, при этом событие А наступает, если произошло событие В.
E. которые равновероятны и образуют полную группу событий.
З А Д А Н И Е № 10
Несовместные называются события,
A. которые имеют неодинаковые вероятности появления.
B. вероятность которых равна нулю.
*C. которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта.
D. для которых вероятность события А не изменяется при появлении события В.
E. которые никогда не могут произойти.
З А Д А Н И Е № 11
Зависимыми называются события А и В, если
A. Они имеют неодинаковые вероятности появления.
*B. Вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А.
C. Они никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта.
D. Они могут наступать одновременно в результате данного испытания.
E. Они противоположны друг другу.
З А Д А Н И Е № 12
Независимыми называются события А и В, если
A. они противоположны друг другу;
B. они никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта;
*C. вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А.
D. вероятность их одновременного наступления равна нулю.
E. событие А не наступает в том случае, когда первым произошло событие В.
З А Д А Н И Е № 13
Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?
A. 1
*B. 0
C. 0,5
D. 0,7
E. 0,3
З А Д А Н И Е № 14
Теорема полной вероятности применяется в тех случаях, когда необходимо рассчитать
A. вероятность гипотезы при условии, что событие уже произошло;
*B. вероятность события, которое может произойти с одной из гипотез, образующих полную систему;
C. вероятность одной их гипотез, входящих в полную группу событий.
D. вероятность события при условии, что одна из гипотез уже реализовалась.
З А Д А Н И Е № 15
Полную группу несовместных событий образуют события А1, А2,…,Аn
A. которые наступили в результате проведения испытаний.
B. которые являются совместными и равновозможными.
*C. которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из этих событий.
D. вероятность которых одинакова.
E. которые являются зависимыми и достоверными.
З А Д А Н И Е № 16
Для полной группы событий характерно:
A.
*B.
C.
D.
E.
З А Д А Н И Е № 17
Классическое определение вероятности случайного события формулируется так:
Вероятностью события А называется
A. предел, к которому стремится отношение относительной частоты к общему числу опытов, при количестве опытов, стремящемся к бесконечности.
B. отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу равновозможных исходов, образующих полную группу.
C. отношение относительной частоты событий, благоприятствующих опыту, к общему числу испытаний.
*D. отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных совместных событий.
E. отношение общего числа исходов, к числу благоприятствующих событию А.
З А Д А Н И Е № 18
Статистическое определение вероятности формулируется так:
Вероятность – это
A. отношение относительной частоты событий, благоприятствующих опыту, к общему числу испытаний
*B. предел, к которому стремится относительная частота встречаемости событий при неограниченном увеличении числа испытаний;
C. отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных совместных событий;
D. отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу равновозможных исходов, образующих полную группу.
E. отношение общего числа исходов, к числу благоприятствующих событию А.
З А Д А Н И Е № 19
Условная вероятность – это вероятность
A. совместного появления зависимых событий.
B. события В при условии, что событие А ему противоположно.
*C. события В при условии, что событие А состоялось.
D. совместного появления независимых событий.
E. события В при условии, что оно входит в полную группу событий.
З А Д А Н И Е № 20
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы: "Вероятность
появления одного из нескольких несовместных событий (А или В) равна":
A.Произведению
их вероятностей
*B.
Сумме их вероятностей
C.
Разности их вероятностей
D.
Произведению вероятности первого
события на условную вероятность второго
E. Сумме вероятностей первого события и условной вероятности второго P(A) + P(B/A).
З А Д А Н И Е № 21
Когда применяется теорема сложения вероятностей ?
A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий;
*B. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких независимых событий;
C. Когда необходимо рассчитать вероятность появления какого-либо события из группы благоприятствующих опыту несовместных событий;
D. Когда необходимо рассчитать вероятность появления какого-либо зависимого события.
З А Д А Н И Е № 22
Выберите правильную формулировку теоремы умножения вероятностей для независимых событий.
A. Вероятность появление одного из двух или более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;
*B. Вероятность одновременного появления в результате опыта двух и более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;
C. Вероятность появления в результате опыта двух событий равна произведению вероятности одного события на условную вероятность другого события.
D. Вероятность одновременного появления в результате опыта двух и более независимых событий равна произведению условных вероятностей этих событий.
З А Д А Н И Е № 23
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы :"Вероятность сложного события, состоящего из совпадения двух независимых простых событий А и В равна:
A.
произведению
их вероятностей
;
B.
сумме их вероятностей
;
C. единице.
*D.
произведению вероятности первого
события на условную вероятность второго
события
;
E.
сумме вероятностей первого события и
условной вероятности второго события
;
З А Д А Н И Е № 24
Теорема умножения для независимых событий применяется в том случае, когда требуется вычислить
A. вероятность одновременно появления нескольких зависимых событий;
*B. вероятность одновременного появления нескольких независимых событий;
C. вероятность появления какого-либо события из группы благоприятствующих опыту несовместных событий
D. вероятность появления одного независимого события.
З А Д А Н И Е № 25
Выберите правильную формулировку теоремы умножения вероятностей для зависимых событий.
A. Вероятность появления одного из двух или более зависимых событий равна произведению условных вероятностей этих событий;
*B. Вероятность совместного появления в результате опыта двух (или более) зависимых событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго (третьего и т.д.).
C. Вероятность появления в результате опыта двух и более зависимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
D. Вероятность появления одного из двух или более зависимых событий равна сумме условных вероятностей этих событий.
E. Вероятность появления в результате опыта двух и более зависимых событий равна сумме вероятностей этих событий.
З А Д А Н И Е № 26
Когда применяется теорема умножения для зависимых событий?
*A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий.
B. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких независимых событий.
C. Когда необходимо рассчитать вероятность появления какого-либо из группы благоприятствующих опыту несовместных событий.
D. Когда необходимо рассчитать вероятность для полной группы несовместных событий.
З А Д А Н И Е № 27
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы : "Вероятность появления сложного события, состоящего из совпадения двух зависимых простых событий А и В, когда В зависит от А, равна":
A.
сумме вероятностей этих событий
B.
произведению вероятностей этих событий
*C.
произведению вероятности первого
события на условную вероятность второго:
D. равна единице.
З А Д А Н И Е № 28
Выберите правильную формулу для полной вероятности.
A.
B.
C.
*D.
E.
ЗАДАЧИ
З А Д А Н И Е № 1
Из 900 больных, поступивших в хирургическое отделение больницы, 150 человек имели травмы. Какова относительная частота поступления травмированных больных?
A. 0.17
B. 0.09
C. 0.61
D. 0.32
E. 0.24
З А Д А Н И Е № 2
Студент подготовил к экзамену 35 билетов из 40. Какова вероятность того, что он "вытащит" невыученный билет?
A. 0.125
B. 0.225
C. 0.15
D. 0.45
E. 0.731
З А Д А Н И Е № 3
В шкафу с медикаментами стоит коробка с настойками: 3 флакона – с календулой, 5 – с валерианой и 2 – с эвкалиптом. Из коробки извлекается 1 флакон с валерианой и в коробку не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого следующий флакон с валерианой?
A. 0.3
B. 0.2
C. 0.61
D. 0.44
E. 0.581
З А Д А Н И Е № 4
Дальтоник воспринимает красный и зеленый цвет как серый. В корзине находятся 2 красных, 4 зеленых, 2 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что наугад вытянутый дальтоником шар окажется для него "серым"?
A. 0.2
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.4
E. 0.31
З А Д А Н И Е № 5
В отделении больницы проходят курс лечения 50 пациентов, имеющих заболевание L, 100 - с заболеванием N, и 150 - с заболеванием M. Какова вероятность того, что первый наугад осмотренный пациент будет иметь заболевание L или N?
A. 0.5
B. 0.67
C. 0.45
D. 0.59
E. 0.815
З А Д А Н И Е № 6
Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго и третьего врачей эти вероятности соответственно равны 0.7 и 0.9. Определите вероятность того, что все врачи поставят правильный диагноз.
A. 0.56
B. 0.62
C. 0.70
D. 0.5
E. 0.8
З А Д А Н И Е № 7
Два врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго врача эта вероятность равна 0.7 . Определить вероятность того, что оба врача поставят ошибочный диагноз.
A. 0.05
B. 0.06
C. 0.6
D. 0.5
E. 0.25
З А Д А Н И Е № 8
Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка - мальчики. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.
A. 0.485
B. 1
C. 0.235
D. 0.265
E. 0.83
З А Д А Н И Е № 9
На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента не больны ветрянкой?
A. 0.47
B. 0.52
C. 0.31
D. 0.43
E. 0.19
З А Д А Н И Е № 10
Найдите вероятность того, что в семьях из двух детей оба ребенка - девочки. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.
A. 0.415
B. 0.15
C. 0.235
D. 0.6
E. 0.57
З А Д А Н И Е № 11
На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента больны ветрянкой?
A. 0.6
B. 0.1
C. 0.3
D. 0.7
E. 0.43
З А Д А Н И Е № 12
В укладке фельдшера скорой помощи находятся 20 шприцев, 5 из которых − 10-граммовые, остальные − 20 граммовые. На первом вызове было использовано 2 шприца. Определите вероятность того, что оба шприца были 10-граммовые.
A. 0.48
B. 0.01
C. 0.16
D. 0.05
E. 0.7
З А Д А Н И Е № 13
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что студент не знает предложенные экзаменатором два вопроса.
A. 0.42
B. 0.06
C. 0.5
D. 0.03
E. 0.7
З А Д А Н И Е № 14
На прием к врачу записалось 7 мужчин и 3 женщины. Какова вероятность того, что первыми на прием войдут трое мужчин?
A. 0.72
B. 0.36
C. 0.15
D. 0.29
E. 0.51
З А Д А Н И Е № 15
Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурно.
A. 0.3
B. 0.001
C. 0.032
D. 0.14
E. 0.73
З А Д А Н И Е № 16
На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом 0.8, а в другой группе − 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.
A. 0.86
*B. 0.68
C. 0.48
D. 0.14
З А Д А Н И Е № 17
На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке 60 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.
A. 0.85
B. 0.80
C. 0.58
*D. 0.42
З А Д А Н И Е № 18
На участке у врача находятся 2 группы больных. В 1-й группе 6 человек, у которых с вероятностью 0.3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. 2-я группа состоит из 10 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.
A. 0.369
B. 0.425
C. 0.575
D. 0.17
З А Д А Н И Е № 19
В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу – 0.4; ко второму – 0,6. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача равна 0.2; для второго – 0.15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно.
*A. 0.17
B. 0.83
C. 0.38
D. 0.24
З А Д А Н И Е № 20
Студент может заболеть только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0.2; вероятность контакта с другим больным - 0.8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0.3, а при контакте - 0.1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом.
A. 0.32
B. 0.14
C. 0.88
D. 0.17
З А Д А Н И Е № 21
На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии - 0.99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль.
A. 0.243
B. 0.7
C. 0.752
D. 0.09
З А Д А Н И Е № 22
На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.
A. 0.816
B. 0.684
C. 0.673
D. 0.24
З А Д А Н И Е № 23
В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0.3, ко второму - 0.7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача -0.15, для второго - 0.1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад.
A. 0.115
B. 0.7
C. 0.38
D. 0.76
З А Д А Н И Е № 24
В отделении осуществляется лечение больных с тремя видами заболеваний: ревматизмом, бронхиальной астмой и сердечной недостаточностью. Из 30 больных отделения страдают ревматизмом 5 человек, бронхиальной астмой - 8 человек, остальные страдают сердечной недостаточностью. Вероятность излечения в первой группе больных - 0.2, во второй - 0.3, в третьей - 0.1. Определите вероятность того, что излечившийся больной страдал ревматизмом.
A. 0.072
B. 0.198
C. 0.17
D. 0.08
З А Д А Н И Е № 25
Из 25 больных отделения, 10 человек страдают неврозами, остальные - другими видами заболеваний. Вероятность повторного поступления в отделение с неврозами - 0.4, с другими видами заболеваний - 0.5. Больной повторно поступил в отделение. Определить вероятность того, что у него невроз.
A. 0.35
B. 0.18
C. 0.46
D. 0.019
З А Д А Н И Е № 26
В специализированную больницу поступает в среднем - 50% больных с заболеванием К, 30% с заболевание L, 20% с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0.7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он был болен заболеванием К.
A. 0.77
B. 0.34
C. 0.45
D. 0.04
З А Д А Н И Е № 27
Из 20 больных отделения 6 страдают диабетом. Вероятность повторного обращения в больницу у группы больных, страдающих диабетом - 0.8; у остальных - 0.1. Больной повторно обратился к врачу. Определить вероятность того, что он болен диабетом.
A. 0.77
B. 0.2
C. 0.31
D. 0.63
З А Д А Н И Е № 2 8
На предприятии изготавливаются изделия определенного вида на трех поточных линиях. На первой линии производится 20% всех изделий, на второй - 30%, на третьей -50%. Вероятность изготовления брака линиями равна 0.2, 0.2, 0.1 соответственно. Определить вероятность того, что наугад взятое бракованное изделие изготовлено третьей линией.
A. 0.15
B. 0.33
C. 0.7
D. 0.03
З А Д А Н И Е № 29
В отделении осуществляется лечение двух нозологических единиц: пневмонии и бронхита. Из 20 больных отделения страдают пневмонией 15 человек. Вероятность повторного поступления в больницу при пневмонии - 0.3., при бронхите - 0.25. Определите вероятность наличия бронхита у больного, повторно попавшего в отделение.
A. 0.29
B. 0.14
C. 0.22
D. 0.8
З А Д А Н И Е № 30
Два автомата производят одноразовые шприцы, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше второго. Первый автомат производит в среднем 90% шприцев отличного качества, а второй - 95%. Наугад взятый с конвейера шприц оказался отличного качества. Найти вероятность того, что этот шприц произведен первым автоматом.
A. 0.297
B. 0.9
C. 0.65
D. 1
З А Д А Н И Е № 31
Две аптечные работницы развесили по одинаковому комплекту порошков. Вероятность того, что первая работница допустит неточность, равна 0.05; для второй работницы эта вероятность равна 0.1. При контроле правильности расфасовки была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая работница.
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.15
З А Д А Н И Е № 32
Кондитерские изделия проверяются на стандартность одним из двух работников санитарной станции. Вероятность того, что изделие попадется первому санитарному врачу, равна 0.55, а второму - 0.45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано таковым у первого врача равна 0.9, а у второго - 0.98. Кондитерское изделие при проверке было признано стандартным. найти вероятность того, что изделие проверял второй работник.
A. 0.47
B. 0.441
C. 0.936
D. 0.65