Биофизика ответы

врача равна 0.2; для второго – 0.15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно.

A.0.17

B.0.83

C.0.38

D.0.24

З А Д А Н И Е № 20 Студент может заболеть только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим

больным. Вероятность переохлаждения равна 0.2; вероятность контакта с другим больным - 0.8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0.3, а при контакте - 0.1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом.

A.0.32

B.0.14

C.0.88

D.0.17

З А Д А Н И Е № 21 На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической

болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии - 0.99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль.

A.0.243

B.0.7

C.0.752

D.0.09

З А Д А Н И Е № 22 На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность

повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.

A.0.816

B.0.684

C.0.673

D.0.24

З А Д А Н И Е № 23 В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому

врачу - 0.3, ко второму - 0.7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача -0.15, для второго - 0.1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад.

A.0.115

B.0.7

C.0.38

D.0.76

З А Д А Н И Е № 24 В отделении осуществляется лечение больных с тремя видами заболеваний: ревматизмом,

бронхиальной астмой и сердечной недостаточностью. Из 30 больных отделения страдают ревматизмом 5 человек, бронхиальной астмой - 8 человек, остальные страдают сердечной недостаточностью. Вероятность излечения в первой группе больных - 0.2, во второй - 0.3, в третьей - 0.1. Определите вероятность того, что излечившийся больной страдал ревматизмом.

A.0.072

B.0.198

11

C.0.17

D.0.08

З А Д А Н И Е № 25 Из 25 больных отделения, 10 человек страдают неврозами, остальные - другими видами

заболеваний. Вероятность повторного поступления в отделение с неврозами - 0.4, с другими видами заболеваний - 0.5. Больной повторно поступил в отделение. Определить вероятность того, что у него невроз.

A.0.35

B.0.18

C.0.46

D.0.019

З А Д А Н И Е № 26 В специализированную больницу поступает в среднем - 50% больных с заболеванием К, 30%

с заболевание L, 20% с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0.7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он был болен заболеванием К.

A.0.77

B.0.34

C.0.45

D.0.04

З А Д А Н И Е № 27 Из 20 больных отделения 6 страдают диабетом. Вероятность повторного обращения в

больницу у группы больных, страдающих диабетом - 0.8; у остальных - 0.1. Больной повторно обратился к врачу. Определить вероятность того, что он болен диабетом.

A.0.77

B.0.2

C.0.31

D.0.63

З А Д А Н И Е № 2 8 На предприятии изготавливаются изделия определенного вида на трех поточных линиях. На

первой линии производится 20% всех изделий, на второй - 30%, на третьей -50%. Вероятность изготовления брака линиями равна 0.2, 0.2, 0.1 соответственно. Определить вероятность того, что наугад взятое бракованное изделие изготовлено третьей линией.

A.0.15

B.0.33

C.0.7

D.0.03

З А Д А Н И Е № 29 В отделении осуществляется лечение двух нозологических единиц: пневмонии и бронхита.

Из 20 больных отделения страдают пневмонией 15 человек. Вероятность повторного поступления в больницу при пневмонии - 0.3., при бронхите - 0.25. Определите вероятность наличия бронхита у больного, повторно попавшего в отделение.

A.0.29

B.0.14

C.0.22

D.0.8

З А Д А Н И Е № 30

12

Два автомата производят одноразовые шприцы, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше второго. Первый автомат производит в среднем 90% шприцев отличного качества, а второй - 95%. Наугад взятый с конвейера шприц оказался отличного качества. Найти вероятность того, что этот шприц произведен первым автоматом.

A.0.297

B.0.9

C.0.65

D.1

З А Д А Н И Е № 31 Две аптечные работницы развесили по одинаковому комплекту порошков. Вероятность того,

что первая работница допустит неточность, равна 0.05; для второй работницы эта вероятность равна 0.1. При контроле правильности расфасовки была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая работница.

A.0.2

B.0.3

C.0.5

D.0.15

З А Д А Н И Е № 32 Кондитерские изделия проверяются на стандартность одним из двух работников санитарной

станции. Вероятность того, что изделие попадется первому санитарному врачу, равна 0.55, а второму - 0.45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано таковым у первого врача равна 0.9, а у второго - 0.98. Кондитерское изделие при проверке было признано стандартным. найти вероятность того, что изделие проверял второй работник.

A.0.47

B.0.441

C.0.936

D.0.65

ТЕМА: Случайные величины (теория)

З А Д А Н И Е № 1 Что называют случайной непрерывной величиной.

A. Переменная величина Х, значение которой можно пронумеровать.

B. Величина, которая может принимать только целые значения в определенном интервале.

C. Случайная величина, которая может принимать любые значения внутри некоторого интервала.

D. Случайная величина, принимающая отличные друг от друга значения, можно пронумеровать.

З А Д А Н И Е № 2 По какой формуле вычисляется математическое ожидание для дискретной случайной величины ?

A.M x X i dX

B.M x X i Pi

C.M x f i x dX

13

D.M x X i X Pi

E.M x f i x dX 2

З А Д А Н И Е № 3 Какая формула используется для вычисления дисперсии случайной дискретной величины ?

A.Dx X i M x 2 dX

B.Dx X i M x 2 p X i

C.Dx X i M x 2 p X i

D.Dx X i p X i

E. Dx X i M x p X i

З А Д А Н И Е № 4 Выберите правильное определение дисперсии случайной дискретной величины.

A. Это сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности.

B. Это величина, характеризующая отклонение случайной величины от ее среднего квадратического отклонения.

C. Это произведение математического ожидания на квадрат отклонения случайной величины.

D. Это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

E. Это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее максимального значения.

З А Д А Н И Е № 5 Какие показатели, которые приведены ниже, можно отнести к случайным непрерывным величинам.

A. Число больных на приеме у врача, насыщение кислородом артериальной крови, количество эритроцитов.

B. Температура тела человека, артериальное давление, масса тела.

C. Число молекул в выделенном объеме газа, количество эритроцитов, насыщение кислородом венозной крови.

D. Температура тела человека, количество студентов в аудитории, масса тела.

E. Объем газа, количество эритроцитов, насыщение кислородом венозной крови.

З А Д А Н И Е № 6 Выберите вариант ответа, в котором все показатели можно отнести к случайным дискретным величинам.

A. Число больных на приеме у врача, частота пульса.

B. Температура тела человека, артериальное давление, насыщение кислородом артериальной и венозной крови.

C. Артериальное давление, скорость оседания эритроцитов. D. Количество эритроцитов, температура тела человека.

E. Частота пульса, масса тела, объем молекулы.

14

З А Д А Н И Е № 7 Случайную величину Х увеличили в "а" раз. Как при этом изменится дисперсия этой случайной величины?

A. Увеличится в "а" раз. B. Уменьшится на "а" раз.

C. Уменьшится в "а 2 " раз.

D. Увеличится в "а 2 " раз.

E. Не изменится.

З А Д А Н И Е № 8 Какую размерность имеет значение дисперсии случайной величины ?

A. Размерность случайной величины.

B. Размерность квадрата случайной величины.

C. Размерность куба случайной величины.

D. Размерность квадратного корня случайной величины. E. Не имеет размерности.

З А Д А Н И Е № 9 Какую размерность имеет значение математического ожидания случайной величины ?

A. Размерность случайной величины.

B. Размерность квадрата случайной величины. C. Размерность куба случайной величины.

D. Размерность квадратного корня случайной величины. E. Не имеет размерности.

З А Д А Н И Е № 10 Какую размерность имеет значение среднего квадратического отклонения случайной величины ?

A. Размерность случайной величины.

B. Размерность квадрата случайной величины. C. Размерность куба случайной величины.

D. Размерность квадратного корня случайной величины. E. Не имеет размерности.

З А Д А Н И Е № 11 Почему при описании случайной величины чаще пользуются средним квадратическим

отклонением, чем дисперсией?

A. Для повышения точности расчетов.

B. Для уменьшения относительной погрешности.

C. Для приведения в соответствие размерности разброса случайной величины с размерностью самой случайной величины.

D. Для уменьшения абсолютной погрешности.

З А Д А Н И Е № 12

15

Случайную величину Х увеличили в "а" раз. Как при этом изменится математическое ожидание этой случайной величины?

A. Не изменится

B. Увеличится в "а 2 " раз

C. Уменьшится в "а" раз

D. Увеличится в "а" раз

E. Уменьшится в "а 2 " раз

ЗАДАЧИ

З А Д А Н И Е № 1 При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен закон

распределения случайной величины

х	5	7	8	10	12
Р	0.1	0.3	0.1	0.2	0.3

Найдите математическое ожидание случайной величины.

A.2,3

B.8,4

C.9

D.9,5

E.7,2

З А Д А Н И Е № 2 Дан закон распределения значений физиологического показателя (кардиоинтервалы, сек) водителей до работы

х	0.1	0.5	0.4	0.2	0.3
Р	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2

Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.

A.0.24

B.0.3

C.0.33

D.0.45

E.0.28

З А Д А Н И Е № 3 Дан закон распределения значений физиологического показателя – частоты сердечных

сокращений у водителей до работы по данным ЭКГ

х	61	73	78	82	90
р	0.1	0.3	0.3	0.2	0.1

Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.

A.39.4

B.81.5

C.76.8

D.73.2

E.80

16

З А Д А Н И Е № 4 Закон распределения диастолического давления после введения атропина представлен

следующим образом
х	70	75	80	85

Р0.1 0.3 0.4 0.2

Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 78.5. Рассчитайте дисперсию случайной величины.

A.22.5

B.20.25

C.18.5

D.17.25

E.21

З А Д А Н И Е № 5 Дан закон распределения значений физиологического показателя (мышечная сила в кг)

водителей до рабочего дня
х	56	66	76	78

Р0.3 0.3 0.3 0.1

Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 67.2. Определите дисперсию.

A.67

B.67.96

C.69.2

D.72.96

E.70.57

З А Д А Н И Е № 6 Дан закон распределения значений физиологического показателя (индекса напряжения по

данным ЭКГ /лежа/) водителей после работы

х

20

30

40

45

Р0.1 0.4 0.3 0.2

Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 35. Определите дисперсию.

A.60

B.50

C.55

D.45

E.30

З А Д А Н И Е № 7 Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4.

A.2

B.4

C.8

D.16

E.1

З А Д А Н И Е № 8 Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 144.

17

A.9

B.12

C.8

D.11

E.25

ТЕМА: Математическая статистика (теория)

З А Д А Н И Е № 1 В каких случаях требуется знание коэффициента Стьюдента?

A. Для расчета среднего значения генеральной совокупности. B. Для расчета дисперсии выборки.

C. Для точечной оценки случайных величин.

D. Для расчета доверительного интервала.

E. Для построения гистограммы.

З А Д А Н И Е № 2 Что называют доверительным интервалом?

A. Интервал, в котором находятся значения случайной величины.

B. Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится среднее значение генеральной совокупности.

C. Интервал, в котором случайные величины подчиняются нормальному закону распределения (закон Гаусса).

D. Интервал, в который с заданной доверительной вероятностью входят все значения выборочной совокупности.

E. Интервал, внутри которого находятся любые значения случайной величины.

З А Д А Н И Е № 3 Когда пользуются интервальной оценкой случайной величины?

A. Для оценки среднего значения генеральной совокупности по малой выборке.

B. Для установления тесноты связи между величинами. C. Для построения гистограммы.

D. Для выяснения вопроса о правильности нулевой или альтернативной гипотезы. E. Для расчета коэффициента корреляции.

З А Д А Н И Е № 4 Что называют генеральной совокупностью?

A. Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования.

B. Большая статистическая совокупность объектов для исследования, которые получают в эксперименте.

C. Множество объектов, отобранных для исследования.

D. Все значения случайной величины, полученные в опыте.

E. Все значения случайной величины, которые подчиняются нормальному закону распределения.

З А Д А Н И Е № 5 Что называют выборочной совокупностью?

A. Часть генеральной совокупности, в которой значения случайной величины подчиняются нормальному закону распределения.

B. Часть объектов генеральной совокупности, выбранных случайным образом, как объект исследования.

C. Совокупность вариант и соответствующих им частот.

D. Совокупность значений случайной величины и соответствующие им вероятности.

18

E. Часть объектов генеральной совокупности, сумма вероятностей которых равна 1.

З А Д А Н И Е № 6 Что называют статистическим распределением?

A. Часть генеральной совокупности.

B. Упорядоченная совокупность вариант.

C. Совокупность вариант и соответствующих им частот.

D. Часть генеральной совокупности, в которой случайные величины подчиняются нормальному закону распределения

З А Д А Н И Е № 7 Что называют полигоном частот?

A. Совокупность смежных прямоугольников, построенных на одной прямой линии, основания которых одинаковы, а высоты равны отношению вероятности к ширине классового интервала.

B. Ломаная линия, соединяющая точки с координатами (Xi,Yi).

C. Ломаная линия, соединяющая точки с координатами (Xi,Pi).

D. График, на котором представлены точки к координатами (Xi,Yi), образующие корреляционное поле.

З А Д А Н И Е № 8 Где применяется критерий Стьюдента?

A. Для выявления достоверности различия между двумя статистическими совокупностями.

B. Для описания нормального закона распределения. C. Для расчета коэффициента корреляции.

D. Для расчета доверительного интервала. E. Для построения гистограммы.

З А Д А Н И Е № 9
При	исследовании влияния радиации на рост бактерий экспериментатор установил, что
данные, полученные в эксперименте, не подчиняются нормальному				закону распределения.
Какой критерий можно использовать в этой ситуации,			чтобы принять или отвергнуть
нулевую гипотезу?
A. Критерий знаков.
B. Критерий Фишера и критерий Стьюдента.
C. Критерий Стьюдента.
D. Критерий корреляции.
E. Критерий Стьюдента и критерий Рейнольдса.
З А Д А Н И Е № 10
При изучении влияния препарата на стабилизацию уровня сахара в крови было					установлено,
что	среднее значение сахара	до введения препарата и	после	введения	одинаковое.
Экспериментальные данные		подчиняются нормальному	закону распределения. Какой
вывод о влиянии препарата можно сделать в этом случае?

A. Препарат не оказывает влияния на уровень сахара.

B. Для окончательного вывода нужно воспользоваться критерием Фишера. C. Для окончательного вывода нужно построить корреляционное поле.

D. Для окончательного вывода нужно воспользоваться критерием Стьюдента. E. Для окончательного вывода нужно воспользоваться критерием знаков.

19

З А Д А Н И Е № 11 При исследовании влияния нагрузки на уровень холестерина в крови оказалось, что среднее

значение холестерина до нагрузки и после разное, при этом экспериментальные данные подчиняются нормальному закону распределения. Какой вывод можно сделать о влиянии нагрузки на содержание холестерина в крови?

A. Для окончательного вывода необходимо применить критерий Стьюдента.

B. Нагрузка влияет на уровень холестерина.

C. Для однозначного вывода необходимо построить корреляционное поле. D. Нагрузка не влияет на уровень холестерина.

E. Для окончательного вывода необходимо применить критерий Фишера.

З А Д А Н И Е № 12
Сравнивая	2-е статистические совокупности, у	которых средние значения оказались
равными,	экспериментатор получил фактический критерий Фишера Fф=4,56. Табличное
значение	для данных объемов выборок равно	5,73. Какой вывод должен	сделать
экспериментатор?
A. Между параметрами существует статистически значимая разница.
B. Между параметрами не существует статистически значимой разницы.
C.Для окончательного вывода не хватает данных.
D. Для окончательного вывода необходимо использовать критерий знаков.
E. Для окончательного вывода необходимо использовать критерий Стьюдента.
З А Д А Н И Е № 13
Сравнивая 2-е статистические совокупности, которые подчиняются нормальному			закону

распределения, экспериментатор установил, что средние значения в выборках одинаковы. Расчет фактического критерий Фишера дал значение Fф=8,16. Табличное значение для данных объемов выборок равно 5,73. Какой вывод должен сделать экспериментатор из полученных данных?

A. Между параметрами существует статистически значимая разница.

B. Между параметрами не существует статистически значимой разницы. C. Для окончательного вывода не хватает данных.

D. Для окончательного вывода необходимо использовать критерий Стьюдента. E. В данной ситуации необходимо использовать критерий знаков.

З А Д А Н И Е № 14 Сравнивая 2-е статистические совокупности, которые подчиняются нормальному закону

распределения, экспериментатор получил значение критерия Стьюдента tф=3,17. Табличное значение для данных объемов выборок равно 2,9. Какой вывод должен сделать экспериментатор?

A. Принимается альтернативная гипотеза.

B. Принимается нулевая гипотеза.

C. Для окончательного вывода необходимо построить корреляционное поле. D. Для окончательного вывода необходимо использовать критерий Фишера. E. Для окончательного вывода необходимо использовать критерий знаков.

З А Д А Н И Е № 15

20