-
Постпроцесор для визуального анализа многомерных данных
Введение
Задача анализа многомерных данных формулируется как получение максимально возможной информации о свойствах функции и ее поведении в области. Визуальные методы анализа данных чрезвычайно важны для предварительного исследования. Многие скрытые явления становятся отчётливыми, если для них найти подходящее графическое представление. Кроме того, многие сложные задачи решаются чрезвычайно простыми методами описательной статистики.
Лучшим способом наглядного представления данных является графический анализ. Данный метод является важным орудием науки, особенно в статистических исследованиях.
В работе рассматриваются проблемы обработки и анализа многомерных объемов числовой информации, заданных в виде многомерных массивов. Многомерные данные в данной работе рассматриваются как численные решения задач оптимизационного анализа и обратных задач вычислительной механики жидкости и газа, полученные в процессе параллельных вычислений. Описана схема обработки и анализа данных с применением методов визуализации. Приводится пример применения схемы анализа к конкретной задаче.
В качестве системы среды разработки используеться –Matlab.
Основные преимущества MATLAB, выгодно выделяющие ее среди существующих ныне математических систем и пакетов (MathCad, Mathe- matica и др.), заключаются в следующем:
-система MATLAB специально создана для проведения именно инженерных расчетов: математический аппарат, используемый ею, предельно приближен к современному математическому аппарату инженера и ученого и опирается на вычисления с матрицами, векторами и комплексными числами; графическое представление функциональных зависимостей здесь организовано в форме, требуемой именно инженерной документацией;
-язык программирования системы MATLAB очень прост, близок к языку Basic, посилен любому начинающему; он содержит всего несколько десятков операторов; незначительное количество операторов здесь компенсируется большим числом процедур и функций, смысл которых понятен пользователю с соответствующей математической и инженерной подготовкой;
-в отличие от большинства математических систем, MATLAB является открытой системой; это означает, что практически все процедуры и функции MATLAB доступны не только для использования, но и для коррекции и модификации; MATLAB - система, которую пользователь может расширять по своему усмотрению созданными им программами и процедурами (подпрограммами); ее легко приспособить к решению нужных классов задач;
-очень удобна возможность, как составлять, собственные отдельные программы с целью многократного их использования для исследований, так и применять практически все вычислительные возможности системы в режиме чрезвычайно мощного научного калькулятора; это делает MATLAB незаменимым средством проведения научных и инженерных расчетных исследований;
-последние версии MATLAB позволяют легко интегрировать ее с текстовым редактором Word, что дает возможность использовать при составлении текстовых документов вычислительные и графические средства MATLAB.
-Возможности системы огромны, а по скорости выполнения задач она опережает многие другие подобные системы. Все эти особенности делают систему MATLAB весьма привлекательной для использования
Описание Системы «Vmd»
Основными возможностями разработанной программы являются:
-
Определение размерности входного массива; в зависимости от значения размерности пользователю предлагаются различные методы визуализации
-
Построение множества срезов геометрического объекта плоскостью, расположенных перпендикулярно любой оси.
-
Возможность сделать один срез перпендикулярно одной из осей и двигать его, одновременно с этим на графике выводится изображение линий уровня для трехмерной поверхности
Система Vmd предназначена визуального анализа многомерных данных. При необходимости можно подключить к любой программе в качестве ее части.
Основное окно программы разделено на три части: область настроек (1), построенная геометрия вместе со срезом на одной из выбранных осей (2), график изображения линий уровня для трехмерной поверхности (3).
Рис 4.1 Основное окно программы.
При разработке программ важным является выбор эффективного способа представления данных. Во многих случаях недостаточно объявить простую переменную или массив, а нужна более гибкая форма представления данных. Таким элементом может быть структура, которая позволяет включать в себя разные типы данных и даже другие структуры. Структуры задаются следующим образом:
S = struct('field1’, VALUES1,'field2',VALUES2,...);
В качестве параметров в постпроцессор передается массив данных для визуализации и, опционально, геометрическая информация в виде структуры с двумя полями – Faces и Vertices.
В поле Vertices хранится (рис. 4.2) информация обо всех вершинах геометрического объекта. В поле Faces хранятся тройки номеров вершин, каждая из которых определяет один из треугольников (граней) триангулированной поверхности геометрического объекта.
Рис. 4.2
Настройка визуализации и параметров
В
постпроцессоре предусмотрена возможность
регулирования прозрачности геометрического
объекта, а также возможность выбора
осей, перпендикулярно которым располагаются
секущие плоскости при визуализации
четырехмерных данных (рис4.3)
рис4.3
Возможноть выбора осей, перпендикулярно которым располагаются секущие плоскости при визуализации четырехмерных данных( рис4.4)
рис4.4
Также можно выбрать цвет отображаемой геометрии (рис4.5)
Рис4.5
Отображение
цветовых диаграмм на сечениях
геометрического объекта несколькими
параллельными плоскостями.
ориентация плоскостей, их количество и распределение может быть определено пользователем (рис4.6)
рис 4.6
На рис 4.7 функция
трех переменных
.
Поскольку, функция трех переменных -
четырехмерна мы не можем визуализировать
её целиком, поэтому мы делаем сечение
нашей области плоскостью и на их
пересечении (оно двумерно) показываем
трехмерный график. При этом секущая
плоскость может передвигаться
пользователем по одной из осей
Рис4.7
Отображение
элементов массива в виде дискретной
последовательности отрезков (для
двумерных массивов) (Рис4.8)
Рис4.8
отображение структуры (заполненности) входного массива.Рис4.9
Рис4.9