книги из ГПНТБ / Каретников, В. Н. Основы вычислительной техники учебное пособие

	pz>iU=bU{>—bQU—b1p MU—b-,pl. U,	(39)
где	b = a{~ ^ k ]\ Ь0=а„$\

(40)

b2= a2kt .

Таким образом, при моделировании линейного диф­ ференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами будем иметь п+ 1 масштабных соотно­

шений вида

b = a ( ^ - ) kl; b0= a 0k1;

(41)

Ь i — CLikt , Ь i d n—\k ^

Коэффициенты передачи для структурной схемы на­ бора (рис. 2 1 ) должны удовлетворять соотношениям:

(42)

— а-оЬ I — &ibtr

где а, ао, а\ заданы, а кх, к у, Kt найдены приближенно;

при их подборе задаются какими-то двумя коэффициен­ тами, а остальные находят. При этом следует иметь в виду, что величины коэффициентов передач ограничены параметрами применяемых решающих усилителей. Обычно коэффициенты передачи изменяются в пределах

0— 20.

При масштабировании вынуждающей функции не­ обходимо учитывать не только масштаб ку, но и масш­ таб времени Kt:

Л*А.)	(43)
— ^о(^м)-

При постановке задачи на решение дифференциаль­ ного уравнения необходимым условием является зада­ ние начальных условий, без знания которых получается бесчисленное множество решений. Для однозначного решения дифференциального уравнения п-го порядка требуется п интегралов и, следовательно, требуется установить п начальных условий (на каждом интегра­

торе).

7*

91

5. Набор задачи на машине

Набор задачи на машине производится после опре­ деления коэффициентов передачи, начальных условии и вынуждающих функций. Коэффициенты передачи мо­ гут устанавливаться в пределах от 0 до 20 в зависи­

мости от конструктивных особенностей используемой модели и режима работы усилителя. Установка коэф­ фициентов передачи может осуществляться либо плав­ ной настройкой с помощью потенциометров (делите­ лей), либо дискретно установкой штеккеров в соответ­ ствующие гнезда.

Установка начальных условий осуществляется под­ водкой соответствующих напряжений U (0), t/Ц 0)

и т. д. на выход интегрирующего усилителя. Благодаря этому после начала решения задачи выходное напря­ жение интегрирующего усилителя изменяется с задан­ ного значения и определяет тем самым единственное решение.

6. Управление АВМ

Система управления АВМ обеспечивает выполнение следующих основных состояний: установку на нуль вы­ ходных напряжений усилителей постоянного тока (УПТ), подготовку задачи к решению и работу. В со­ стоянии «работа» включением кнопки «пуск» задается режим интегрирования, включением кнопки «оста­ нов»— режим фиксации решения; при включении кноп­ ки «исходное положение» осуществляется возврат в исходное состояние.

Г Л А В А VII

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ И НАЗНАЧЕНИЕ

ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ЭВМ

Быстрое развитие электронной вычислительной тех­ ники в СССР привело к созданию на данном этапе нескольких типов ЭЦВМ, отличающихся скоростью вы­ числений, емкостью оперативной памяти и внешних за­ поминающих устройств, формой представления чисел и

92

другими параметрами. Различно и техническое выпол­ нение выпускаемых ныне ЭЦВМ, что затрудняет их универсализацию. В табл. 9 приведены основные техни­ ческие характеристики некоторых выпускаемых оте­ чественных ЭЦВМ. Для сравнения даны характеристи­ ки некоторых ЭЦВМ,, снятых с производства, но еще применяемых в настоящее время (помечены звездоч­ кой). Все ЭЦВМ, начиная с БЭСМ-6 и кончая

«Минск-2», можно условно отнести к «большим», а ос­ тавшиеся— к «малым» машинам. Естественно, что круг задач, решаемых машиной БЭСМ-6, так обширен, что

его невозможно осветить даже простым перечислением. На этой машине можно решать практически любые зада­ чи. В то же время необходимо помнить, что использова­ ние «больших» ЭЦВМ для решения большинства инже­ нерных и научно-технических задач средней сложности является весьма нерациональным. Эти задачи следует решать на таких «малых» машинах, как «Мир» и «Наири». Для автоматизации инженерных расчетов в проектных бюро, на кафедрах, при курсовом и диплом­ ном проектировании могут широко применяться малога­ баритные «малые» ЭЦВМ типа «Проминь» и настоль­ ные ЭВМ.

Не имея возможности привести более широкие ха­ рактеристики выпускаемых отечественных ЭЦВМ, да­ дим только общие понятия о их особенностях и назна­ чении.

Электронная цифровая вычислительная машина БЭСМ-6 предназначена для решения разнообразнейших

задач науки и техники, связанных с приемом, хране­ нием, переработкой п выдачей большого объема инфор­ мации. Она построена на полупроводниковых приборах и является наиболее совершенной моделью серии ма­ шин типа БЭСМ.

Машина электронная цифровая вычислительная М-222 предназначена для решения сложных математических задач, а также может быть использована в научнотехнических расчетах и при отработке большого объема информации в планово-экономических расчетах. Маши­ на выполнена на полупроводниковых приборах.

Машина	электронная цифровая вычислительная
БЭСМ-4М	предназначена для сбора и обработки инфор­

мации, решения разнообразных научно-технических, ин-

93

Основные технические характеристики

	U		Л
				•»
	3		и
			о	я
	со		Stf	н
	л		г	«
Н азвание	н		О)	к
	о	дресностьА	аксимальнаяМ	<ч
ЭЦВМ	скорсСредняя секоп,леннй			оперативнойг ячеек.колич
Б Э С М - 6	1000000	1	32768
М -2 2 2	2 5 000	3	32761
М - 2 2 0 А	2 5 000	3	16381
М -2 0 *	2 0 0 0 0	3	4091
Б Э С М - 4	18000	3	8192
Б Э С М -2 М *	10000	3	2041
« У р а л -1 6 »	50000	4	524281
« У р а л - 1 4 »	15000	1	65531
« У р а л - 11»	3000	1	16381
« У р а л -4 » *	5000	1	2048
« У р а л - 2 »	50 0 0	4	2041
« Р а з д а п - З »	2 0 0 0 0	2	32761
« М и н с к -3 2 »	3 0 0 0 0	2	65531
« М и н с к -2 2 » *	50 0 0	2	8195
« М и н с к -2 » *	50 0 0	2	4091
« М и р -2 »	300	А Л ­	8195
		Г О Л
« М н р -1 »	300	»	4091
« Н а и р и - 2 »	2 0 0 0	2	2041
«11а п р и »	20 0 0	2	1024

	Внешние		запоминаю щ ие
		у стр о й ства
па магнитных			па магнитный		лентах
барабанах				емкость одной ленты, колич. слов	скорость обмена, колич. ^сов в 1 сек
общая емкость, колич.	1 1 скорость! обмена, окл и ч .сл о в в1 сек		максим, к-во накопителей
	слов
5 1 2 0 0 0		500 0 0	32	1000000	10000
192000		17000	8	4 0 0 0 0 0 0	10000
6 5 5 3 6		17000	4	4 0 0 0 0 0 0	10000
12300		64 0 0	4	750 0 0	3000
6 5 5 3 6		12000	4	1000000	50 0 0
12388		8 0 0	4	3 0 0 0 0	400
1440000		30000	24	1000000	14000
1440000		6 0 0 0 0	24	1000000	280 0 0
1440000		600 0 0	24	1000000	2 8 0 0 0
655Э 6 30 0 0			4	100000	20 0 0
16384		30 0 0	1	100000	20 0 0
■120000		4400	16	3 1 8000	4 0 0 0
—		—	8	4 0 0 0 0 0 0	10000
—		_	16	100000	25 0 0
—		_	4	100000	25 0 0
—
		—		—	—
_		_	,	_	_
—		—	_	—	—
—		—	—	—

формационных, планово-экономических задач и задач управления. Она построена на полупроводниковых при­ борах и является дальнейшим развитием серии машин типа БЭСМ (БЭСМ-3, БЭСМ-ЗМ, БЭСМ-4).

Машина электронная цифровая вычислительная «Урал-14» является одной из наиболее совершенных мо­ дификаций машин серии «Урал». Она предназначена для решения планово-экономических, учетных, стати­ стических, инженерных и других задач, связанных с большим объемом алфавитно-цифровой информации, а также может использоваться в системах управления производственными процессами. Машина построена на полупроводниковых элементах.

						Т а б л и ц а			9
некоторых		отечественных		ЭЦВМ
	Форма пред­				Скорость вывода,
	ставления		Скорость ввода (вывода) перфокарт, колич. карт в 1 мин	Скорость ввода (вывода) перфоленты, колич. строк в 1 сек	колич. строк		Потребляемая мощность, К В Т
	чисел				в I мин
Количество двоичных разрядов в ячейке	с плавающей запятой	с фиксированной запятой			на узкую печать	на широкую печать		Площадь размещения	машины, м-
							I
48	Есть	Нет	700/100	1000/20	—	400	20	200
45		у>	700/100	1500/80		-100	10	80
45	»	»	700/100	—	—	100	20	70
45		»	120/100	—	1200	—	50	150
45	»		700/100	—	1200	400	8	65
39	»	»	120/100	—	1200	—	50	170
48		Есть	700/110	1000/80	—	400	150	150
24		»	700/110	1000/80	—	400	32	80
24	»	»	700/100	100/80	—	400	12	40
40	»	»	400/100	—	1200	300	40	150
40		»	400/100	—	■1200	_	30	100
48	»	Пет	700/100	1000/20	900	400	50	150
37		Есть	600/120	1500/80	—	400	15	80
37	»	»	300/100	800/80	1200	400	10	80
37			—	800/20	4200	_	4	50
12	»	»	—	1500/—	10 симв/сек	—	3,5		10
12	»	»	—	1500/—	10 симв/сек	-	1,5	10
36	»	»	—	700/80	7 симв/сек	—	1.6		10
		»	—	10/10	7 симв/сек	—	1,6		10

Машина электронная цифровая вычислительная «Минск-32» предназначена для решения широкого круга научно-технических и планово-экономических задач, требующих большой емкости оперативной памяти. Она является дальнейшим развитием серии вычислительных машин типа «Минск-22». В основу построения ее эле­ ментов положены полупроводниковые приборы и фер­ риты.

Машина электронная цифровая вычислительная «Мир-1» предназначена для автоматизации инженерныхрасчетов. Она может решать системы алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, диффе­ ренциальные уравнения в частных производных эллип-

94

95

тического и параболического типов, производить расчет сетевых графиков, аппроксимировать функции и др. Машина «Мир-1» может эксплуатироваться персоналом, не имеющим специальной подготовки по программиро­ ванию. Ввод и вывод информации осуществляется с по­ мощью пишущей машинки и ленточного перфоратора. Машина «Мир-1» построена на полупроводниковых приборах.

Машина электронная цифровая вычислительная «Мир-2» применяется для автоматизации научно-ис­ следовательских и инженерных расчетов. Она осуществ­ ляет решение более широкого круга задач, чем маши­ на «Мир-1». Кроме того, в отличие от ЭВМ «Мир-1» в ней предусмотрена возможность работы с буквенными выражениями, что сокращает время подготовки и реше­ ния задач. Машина «Мир-2» построена на полупровод­ никовых приборах. Она имеет устройство отображения, предназначенное для вывода на экран электронно-лу­ чевой трубки цифровой, буквенной и графической ин­ формации и снабженное световым карандашом, позво­ ляющим оператору работать в режиме «человек — ма­ шина».

Машины электронные цифровые вычислительные ти­ па «Наири» предназначены для решения широкого кру­ га математических, инженерных, научно-технических и экономических задач. Ввод данных на языке, близком к общепринятому математическому языку, наличие биб­ лиотеки стандартных программ и использование авто­ матического программирования позволяют работать на машинах типа «Наири» персоналу, не имеющему спе­ циальной подготовки по программированию.

В настоящее время выпускаются машины следую­ щих типов: «Наири-С», «Наири-2», построенные на по­ лупроводниковых приборах, «Наири-3» и «Наири-3-1», построенные на интегральных схемах.

Машина электронная цифровая вычислительная «Проминь-2» предназначена для автоматизации инже­ нерных расчетов. Она может вычислять по программам сложные математические выражения, решать системы линейных алгебраических и обыкновенных дифферен­ циальных уравнений, находить корни и экстремумы не­ линейных алгебраических и трансцендентных уравне­ ний, значения определенных интегралов, интерполиро­

96

вать по методу Ныотоиа и методу Чебышева. Машина построена на полупроводниковых приборах. Набор вы­ числительного алгоритма осуществляется штеккерами и перфокартами. Ввод данных в машину производится с помощью клавиатуры, вывод результатов визуальный — при помощи десятичных индикаторных ламп и автома­ тический — при помощи цифропечатающего устрой­ ства.

В ближайшие годы будет происходить изменение номенклатуры выпускаемых вычислительных машин вследствие снятия с производства устаревших моделей

иосвоения новых. Наиболее перспективным признано при этом создание странами СЭВ единой системы ЭВМ («Ряд»), Эта система состоит из комплекса ЭВМ третьего поколения, характеризующихся высокой произ­ водительностью (от 10 тыс. до 2 млн. операций в

секунду), программной совместимостью, широким использованием интегральных схем, расширенной но­ менклатурой внешних устройств, мощной системой математического обеспечения. Программная совмести­ мость основана на единой системе кодирования данных

иедином составе инструкций. В результате появилась возможность составлять программы, не зависящие о г

конкретной модели, создать общую операционную сис­ тему и общий парк прикладных программ. Основу единой системы (ЕС) ЭВМ составляют процессоры, имеющие единую внешнюю структуру, включающую центральное устройство управления (ЦУУ), арифмети- ческо-логическое устройство (АЛУ), оперативную па­ мять (ОП). Процессоры снабжены гибкой системой прерываний, благодаря которой возможна эффективная многопрограммная работа и совмещенная работа внеш­ них устройств (ВУ). Обмен данными между процессо­ ром и внешними устройствами осуществляется через устройства управления и каналы. Канал служит для приема команд процессора и адресации ВУ, выбора, расшифровки и проверки управляющей информации, посылки управляющих и приема подтверждающих сиг­ налов и т. д.

Широкая номенклатура внешних устройств единой системы ЭВМ включает накопители на магнитных ба­ рабанах (НМБ), накопители на магнитных дисках (НМД), накопители на магнитной ленте (НМЛ), печа-

97

тающие устройства, перфокарточные устройства, перфоленточные устройства, устройства связи оператора с ЭВМ на базе электронно-лучевых трубок (ЭЛТ)— дис­ плеи, устройства связи оператора с ЭВМ на базе электрической пишущей машинки, средства телеобра­ ботки информации, включая аппаратуру абонентских пунктов.

В	единую	систему	ЭВМ	входят	машины
ЕС-1010 (P-10),		ЕС-1020	(P-20),	ЕС-1021 (Р-20А),
ЕС-1030 (Р-30),		ЕС-1040	(Р-40),	ЕС-1050 (Р-50),
ЕС-1060 (Р-60)		(табл. 10). В названиях машин
буквы	ЕС обозначают их		принадлежность		к единой

системе ЭВМ, а буква Р означает, что это машины единого ряда. В табл. 10 указано среднее количество операций, выполняемых в секунду процессором. Если же брать общую эффективность машины третьего по­ коления, какими являются машины единой системы, то она оказывается значительно выше. Так, например, быстродействие машины «Мииск-32» примерно в два раза выше, чем машины ЕС-1020, однако вычислитель­ ная мощность ЕС-1020 значительно больше, чем ма­ шины «Минск-32». Эго объясняется возможностью работы машины ЕС-1020 в режиме разделения време­ ни. Такой режим позволяет обслуживать одновременно несколько абонентов, каждый из которых не ощущает того, что той же ЭВМ пользуются и другие. Структур­ ной единицей данных в ЕС ЭВМ является 8-битовая группа — байт. Полный (базовый) список команд ЕС ЭВМ включает в себя 144 инструкции.

Единая система ЭВМ приведет к значительному прогрессу как в производстве таких машин, так и в расширении области их применения.

Наряду с «большими» и «малыми» ЭВМ разраба­ тываются и выпускаются разнообразные малогабарит­ ные настольные ЭВМ. Их размеры таковы, что некото­ рые из них умещаются на ладони, а самая большая размером чуть больше пишущей машинки.

Все настольные ЭВМ разделяются на две основных группы: клавишные, (электронные арифмометры), слу­ жащие для выполнения четырех арифметических дей­ ствий и некоторых алгебраических операций, и про­ граммируемые машины, которые могут автоматически выполнять целые комплексы математических и логи­

98

ческих операций по определенным программам. К пер­ вой группе машин относятся «Электроника-155», «Электроника-4-71Б»,« Искра-110», «Электроника-5072», «Искра-111», «Искра-1122» и др. Ко второй группе относятся такие машины, как «Электроника-С50» и «Электроника-70».

Настольная машина «Искра-110», являющаяся ти­ пичным электронным калькулятором, производит че­ тыре арифметических действия со скоростью выполне­ ния операций при сложении и вычитании 0,03 сек, при делении и умножении 0,25 сек. Число разрядов 8. Ре­ зультат вычислений «высвечивается» с помощью 8 га­ зоразрядных индикаторов. Вес машины 3,5 кг.

Другие машины этого класса выполняют значитель­ но больше операций: деление и умножение на постоян­ ный множитель, вычисление процента, извлечение квад­ ратного корня, автоматическое суммирование результа­ тов, запись чисел в памяти машины и др. В машинах этого класса широко используются интегральные схемы («Электроника-4-71 Б ).

Примером настольных программируемых машин яв­ ляется «Электроника-70», имеющая графопостроитель, искропечатающее устройство для печати результатов вычислений на бумажной ленте, электронно-лучевую трубку для просмотра промежуточных и окончательных результатов и контроля хода введения программы. Про­ грамма и исходные данные вводятся в машину нажа­ тием клавиш. Имеется библиотека из 100 типовых про­ грамм для решения различных задач.

Машины серии «Электроника» могут вычислять лога­ рифмы, антилогарифмы, показательные функции, пря­ мые и обратные тригонометрические функции, произво­ дить операции с векторами, переходить от полярных ко­ ординат к прямоугольным, производить поэтапную про­ верку программ, автоматически обращаться к вспомога­ тельным программам, решать дифференциальные и ал­ гебраические уравнения n-го порядка, производить опе­ рации с комплексными числами, рассчитывать двухопор­ ные балки, производить операции над матрицами, вы­ числять интегралы, осуществлять гармонический анализ и т. д. Настольные ЭВМ нередко могут полностью удовлетворить потребности ученых, инженеров, экономи­ стов и производственников.

99

Электронные вычислительные

		М	о д
П а р а м е т р	Е С - 1 0 1 0	Е С - 1 0 2 0	Е С -1 0 2 1
	( Р — 10)	( Р — 20)	( Р - 2 0 А )

Среднее		быстро­
действие,		операций в	5000—7000	15000	25000
секунду		оператив­
Емкость				64—256	16—G4
ной	памяти, байт		8
Особенности соста­			Специальный	Специальный
ва	инструкций		состав инст­	набор управ­
			рукции	ляющих
				команд

Особую группу цифровых вычислительных машин составляют управляющие вычислительные машины.

Цифровые управляющие вычислительные машины строятся на основе агрегатной системы средств вычис­ лительной техники (АСВТ), представляющей собой на­ бор агрегатных устройств с унифицированными внеш­ ними связями, из которых можно компоновать различ­ ные вычислительные модели с заданными техническими параметрами. Задачами АСВТ являются: управление технологическими объектами и предприятиями, решение разнообразных транспортных задач, массовое обслужи­ вание населения (библиотеки, архивы) и т. п.

Разработанная на полупроводниковых приборах первая очередь АСВТ-Д включает в себя модели М-1000, М-1010 («Ангара»), М-2000 и М-3000. Вторая очередь АСВТ-М построена на интегральных схемах. Ее первыми представителями являются вычислительные машины М-4000, «Параметр», М-6000.

В настоящее время находят применение управляю­ щие вычислительные машины «Днепр», «Днепр-2», вы­ числительный комплекс «Днепр-21», управляющий комплекс «Днепр-22М», управляющие вычислительные машины «Электроника К-200», УМ-1, УМ1-НХ-М. Все эти машины имеют целевое применение в различных задачах управления.

100

				Т а б л и ц а 10
	машины единой	системы
е	ь
	Е С - 1 0 3 0	Е С - 1040	Е С - 1 0 5 0	Е С - 1 0 6 0
	( Р - 3 0 )	( Р — 40)	с Р - 50)	( Р — 60)
	60000—70000	250000—	500000	1500000
		300000
	128—512	256—1024	,128—1024	256—2048

Полная программная совместимость

В качестве примеров аналоговых вычислительных машин (АВМ) можно назвать «Аналог-1», МН-7М, МН- -10М, МН-17М, МН-18М, аналоговую электромодели­ рующую машину «Ритм», аналоговые вычислительные комплексы АВК-2(1) и АВК-2(2), аналого-цифровую вычислительную систему АЦЭМС-1М, аналоговую гиб­ ридную вычислительную машину «Экстрема-1» и дру­ гие. Так, АВМ «Аналог-1» предназначена для исследо­ вания различных систем автоматического регулирова­ ния и управления. Она осуществляет решение диффе­ ренциальных уравнений до десятого порядка. Для ре­ шения уравнений более высокого порядка возможно соединение нескольких таких машин. Нелинейная мо­ делирующая установка МН-7М служит для исследова­ ния динамики систем и объектов автоматического ре-" гулнрования, сводящейся к обыкновенным дифферен­ циальным уравнениям при небольшом количестве нелинейных зависимостей. Возможна параллельная работа двух машин.

АВМ МН-10М предназначена для интегрирования обыкновенных нелинейных дифференциальных уравне­ ний до десятого порядка, а также для исследования реальных динамических систем методом математиче­ ского моделирования.

АВМ МН-17М служит для моделирования сложных

101

Динамических систем, описываемых обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями (до 60-го порядка). Такое же назначение имеют машина МН-18М, система АЦЭМС-1М, комплексы АВК-2(1) и

АВК-2(2).

Машина аналоговая гибридная вычислительная «Экстрема-1» предназначена для решения следующих задач:

— отыскание экстремумов функции многих пере­ менных;

—решение системы нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений и неравенств;

—решение систем обыкновенных нелинейных диф­ ференциальных уравнений;

—решение задач нелинейного программирования. Аналоговая электромоделирующая машина «Ритм»

служит для механизации расчетов сетевых графиков при планировании и управлении. Она позволяет определять конфигурацию и длину критического пути, наиболее ранний возможный и наиболее поздний допустимый сроки окончания работы, длительность работы и т. д.