книги из ГПНТБ / Каретников, В. Н. Основы вычислительной техники учебное пособие

При умножении (делении) двоичных чисел знак произведения (частного) получается как сумма (без учета переноса) кодов знаков множимого и множите­ ля (делимого и делителя) (табл. 1).

Таблица 1

Операция (+)Х(+)=(+) <+ )Х(-) = (-) (-)Х( + )=>(-) со знаками (+ ) : (+ )“ <+ ) (+ ) : (—)= (—) (-) : <+)-(->

+ + I I I X ~ х т т

Операция с	0+1 = 1	1+ 0= 4	1 + 1 = 0
кодами знаков 0 + 0 = 0			(без учета

переноса)

Порядок умножения на машине проиллюстрируем следующим примером:

v 4,101001 Л 0,01001Ь

1 о,

J,

,000 000

101001

101001

,010100 ~t" 101001

111101

+ 011110

001111

, 000111 ~г 10Ю01,

поооо

Множимое (—0,101001) Множитель (+0,010011)

Определение кода знака произведения

Установка нуля в сумматоре. Прибавление множимого к коду сумматора (в шестом разряде множителя стоит 1)

Сдвиг кода сумматора вправо на один разряд. Прибавление множимого к коду сумматора (в

пятом разряде множителя стоит 1)

Сдвиг кода сумматора вправо на один разряд. Прибавление множимого не производится (в

четвертом разряде множителя стоит 0)

Сдвиг кода сумматора вправо на один разряд. Прибавление множимого не производится (в

третьем разряде множителя стоит 0)

Сдвиг кода сумматора вправо на один разряд. Прибавление множимого к коду сумматора (во

втором разряде множителя стоит 4)

*

30

0U000	Сдвиг кода сумматора вправо на один	разряд.
	Прибавление множимого не производится (в
	первом разряде множителя стоит 0)
001100	Сдвиг кода сумматора вправо на один	разряд
1,001100	Произведение (—0,001100)

Г Л А В А III

ОСНОВНЫЕ УСТРОЙСТВА ЭЦВМ

1. Общие сведения об арифметических устройствах

Часть вычислительной машины, основным назначе­ нием которой является выполнение арифметических операций, называется арифметическим устройством (АУ). В ЭЦВМ решение любой задачи сводится к вы­ полнению определенной последовательности арифмети­ ческих операций над машинными числами. Из арифме­ тических операций основной является сложение, так как к нему сводятся вычитание, умножение и деление. Поэтому основными элементами АУ являются сумми­ рующие устройства (сумматоры), которые по харак­ теру выполнения операций над разрядами чисел под­ разделяются на" устройства последовательного и парал­ лельного действия.

В суммирующих устройствах последовательного действия числа представляются в виде временной по­ следовательности импульсов, причем каждому разряду отводится определенная временная позиция относи­ тельно заданного начала отсчета. Цифры 0 и 1 выра­ жаются в виде некоторых четко различимых физиче­ ских состояний, совпадающих во времени с опреде­ ленным для данного разряда временным интервалом относительно начала отсчета. Во время первого вре­ менного интервала но двум отдельным цепям на сум­ матор поступают цифры младших разрядов слагаемых А и В (рис. 5, а) ; во время второго временного интер­

вала— цифры следующих разрядов обоих слагаемых и т. д. вплоть до цифр старших разрядов и знакового разряда. Подача на вход суммы единицы переноса,

31

выработанной в предыдущем такте, осуществляется с задержкой на один временной интервал. Суммирование в сумматоре последовательного действия требует столь­ ко тактов, сколько разрядов содержится в числе.

С целью ускорения суммирования в суммирующих устройствах параллельного действия (рис. 5,6) количе­

ство сумматоров соответствует количеству разрядов в наибольшем из складываемых чисел и сложение про­ изводится во всех разрядах одновременно. Разряды

	м5*ешйа		ю
а )	Л 1	т о т п ;
			д .
Кш	£		ъХа' т 1

Рис. 5. Схема суммирующих устройств

слагаемых Л и В одновременно подаются на входы сум­ матора. Единица переноса П с младшего разряда пере­ дается на вход сумматора следующего разряда.

Продолжительность суммирования Т для устройств

последовательного действия определяется в зависимости от продолжительности тактовых импульсов f„Mn и коли­ чества разрядов п:

Т— Я(имп •

Вустройствах параллельного действия одновремен­ ное определение всех разрядов суммы невозможно, по­

тому что до окончания суммирования в младших раз­ рядах и выработки единицы переноса невозможно вы­

32

числение старших разрядов суммы. Здесь продолжи­ тельность суммирования определяется в основном вре­ менем образования единицы переноса t„ в каждом раз­

ряде сумматора:

T— n-ta.

Поскольку при использовании одних и тех же эле­ ментов /п „«и , то быстродействие суммирующих устройств параллельного действия значительно выше, чем устройств последовательного действия.

Сумматоры, входящие в состав АУ, бывают комби­ национными и накапливающими. Первые из них непо­ средственно составлены из логических схем, они не обеспечивают в процессе работы запоминания резуль­ татов суммирования кодов. Вторые, кроме собственного

Рис. в. Полный сумматор

сложения кодов, обеспечивают выполнение других опе­ раций, в том числе и хранение кодов. Большим быстро­ действием обладают комбинационные сумматоры. Они состоят из двух полусумматоров: с помощью первого из них ПС1 (рис. 6) находится частичная сумма А-\-В,

подаваемая на вход второго полусумматора Г1С2, на другой вход которого поступает третье слагаемое С

(перенос из младшего разряда). Следовательно, на выходе ПС2 получается сумма А + В + С . Единица пе­ реноса П может получаться как в ПС1, так и в ПС2, но только в одном из них. Возможные комбинации на входе и выходе полного сумматора приведены в табл. 2 .

В отличие от комбинационных сумматоров, где сум­ мы образуются при одновременном поступлении цифр слагаемых на их вход, в накапливающих сумматорах эта операция расчленена во времени: вначале поступает цифра первого слагаемого, а затем цифра второго и одновременно с этим образуется их сумма. Поскольку слагаемые поступают на сумматор последовательно во

3

2521

33

						Т а б л и ц а	2
Номер	Цифры в	разряде	Единица пе­		Цифры	Единица
	слага емых						П
комбина­	в	А	реноса II	(.)	в разряде	переноса
ции			(слагаемое		суммы £
1	0	0	г		1	0
2	0	1	0		1	0
3	1	0	1		0	1
4	1	1	0		0	1
5	0	0	0		0	0
6	0	1	1		0	1
7	1	0	0		1	0
8	1	1	1		1	1

времени, к образовавшейся сумме может быть добав­ лено третье, четвертое слагаемые и т. д. Логическое построение сумматоров накапливающего типа проще, поэтому их применение экономичнее с точки зрения количества используемого оборудования.

Кроме рассмотренных типов АУ, построенных на сумматорах, применяются также АУ без явно выра­ женного сумматора. Суммирование в них основано на

закономерности		построения	сумм	двоичных		чисел
(табл. 2). Действительно, если			слагаемое А не			равно
слагаемому	С, то сумма 5 равна			числу,	обратному
слагаемому	В;	если же слагаемое		А равно	слагаемо­

му С, го сумма 5 равна слагаемому В.

2. Общие сведения о запоминающих устройствах

Для записи, хранения и выдачи информации, пред­ ставленной в кодовой форме, предназначено запоми­ нающее устройство (ЗУ). Различают оперативные за­ поминающие устройства (ОЗУ) и внешние запоминаю­ щие устройства (ВЗУ). В ОЗУ хранится информация, необходимая для производства текущих вычислений. Емкость ОЗУ обычно невелика, но они должны обла­ дать быстродействием. В ВЗУ фиксируется вся вводи­ мая в машину информация. ВЗУ отличаются большой емкостью и более низким но сравнению с ОЗУ быст­

родействием. Кроме ОЗУ и ВЗУ, иногда применяются буферные запоминающие устройства (ВЗУ), предназ­ наченные для хранения информации при обмене ею между устройствами ЭЦВМ, работающими с различ­ ными скоростями. По емкости и быстродействию БЗУ

34

занимают промежуточное место между ОЗУ и ВЗУ. В качестве носителя информации широко исполь­ зуется магнитная запись на магнитных барабанах, маг­ нитных лентах и магнитных дисках. Если носитель информации перемещать с постоянной скоростью отно­ сительно неподвижной магнитной головки 4 (рис. 7, а), а через ее обмотку 1 пропускать импульсы тока с опре­ деленной частотой, то на магнитной поверхности 2 но­

сителя 3	под действием	электромагнитного поля
(рис. 7, б)	образуется магнитная		дорожка в виде ло­
кальных магнитных полей		(рис.	7, в), представляющих

Рис. 7. Магнитная запись

коды единиц и нулей. В процессе считывания, как и при записи, носитель информации перемещается отно­ сительно головки с постоянной скоростью. При про­ хождении намагниченного участка под полюсами маг­ нитной головки большая часть магнитного потока за­ мыкается через них и обусловливает в обмотке головки э.д.с., величина которой пропорциональна скорости из­ менения магнитного потока, зависящей от скорости движения носителя информации. Магнитная связь между носителем информации и головкой получается более сильной в случае контактной записи и считы­ вания, т. е. когда головка соприкасается с носителем информации. При этом возможны запись и считывание импульсов более высоких частот, чем в случае бескон тактной записи.

Однако контактный способ записи применяется при небольших скоростях носителя, например, в ЗУ на маг­

з*

35

нитных лентах, скорость перемещения которых нс пре­ вышает 2,5—4 м/сек. В ЗУ на магнитных барабанах,;

линейная скорость которых относительно головок со­ ставляет 100 м/сек, используется бесконтактный способ

записи, так как применение контактного способа при­ вело бы к быстрому стиранию носителя информации и головок.

Необходимо различать запись с промежутками н без промежутков. При нервом виде записи изменение направления тока в записывающей головке происходит при каждом переходе от цифры к цифре, тогда как при втором — только при переходе от записи единиц к за­ писи нулей.

Магнитные барабаны применяются в ЭЦВМ как основные ЗУ большой емкости. Они представляют со­ бой цилиндры из немагнитного материала с нанесен­ ным на него слоем из магнитного материала. При вра­ щении барабана каждая магнитная головка для запи­ си и считывания взаимодействует со своей линией до­ рожек, расположенных по образующей барабана, по­ этому запись и считывание числа осуществляются одно­ временно но всем его разрядам. Максимальное время выборки информации равно времени одного полного, оборота барабана. Скорость вращения барабанов ле­ жит в пределах 300— 120000 об/мин.

Магнитная лента получила широкое применение в качестве ВЗУ. Она состоит из немагнитной основы, на поверхность которой нанесен слой ферромагнитного ма­ териала. Ширина магнитной ленты может быть различ­ ной: от 6,35 до 125 мм в зависимости от числа дорожек

(от 1—3 до 50). Длина ленты, сматываемой в рулон и хранимой в специальных кассетах, может достигать 1000 м. Плотность записи составляет восемь и более импульсов на 1 мм.

В ЗУ на магнитных дисках сочетается большая ем­ кость с малым временем выборки информации. Их ем­ кость достигает 20 миллионов 100-разрядных чисел со средним временем выборки любого числа 0,4 сек. Такое

небольшое время выборки объясняется тем, что ЗУ имеют произвольный доступ к дорожкам записи, распо­ лагаемым в виде незамкнутых концентрических окруж­ ностей на обеих сторонах дисков. Устройство, обеспечи­ вающее выборку требуемого диска и дорожки на ней,

36

сначала перемещает рычаг с магнитными головками вертикально, выбирая нужный диск, а затем горизон­ тально между дисками, выбирая требуемые магнитные дорожки.

В современных ЭЦВМ ОЗУ строятся на ферритовых кольцевых сердечниках, так как их быстродействие зна­ чительно выше, чем у ОЗУ на магнитных барабанах. Внешний диаметр сердечников ОЗУ колеблется в пре­ делах 10—0,7 мм, а внутренний — в пределах 5—0,5 лш.

На рис. 8 показан простейший запоминающий эле­

мент— магнитный триггер, представляющий собой кольцевой сердечник с обмотками записи и считывания информации. Для записи 1 по обмотке ш3 необходимо

37

пропустить импульс тока i3с амплитудой i т, который создает магнитное поле напряженностью H„ = i m<o3, до­

статочной для насыщения. При снятии импульса тока ( i 3 = 0) в сердечнике остается магнитная индукция Вг,

изображающая 1. Запись нуля (считывание) осуществ­ ляется пропусканием через обмотку ш3 импульса тока /ср с амплитудой im, протекающего в обратном направ­

лении и создающего напряженность магнитного поля — Нт. После окончания действия импульса тока сердеч­ ник будет находиться в состоянии — Вг . Таким обра­

зом, считывание информации происходит при измене­ нии состояния сердечника сначала от + В Гдо Вт, а за­

тем, после прекращения действия импульса,	от— Вт
до —В г. При этом в обмотке считывания «>ср	индукти­

руется полезный сигнал и сигнал помехи, амплитуда которого зависит от разности АВ = Вт—ВТ. Если же в сердечнике был записан 0, то при считывании инфор­

мации магнитное состояние сердечника изменяется от

—Вг до —Вт и от —В т до —Вг. При этом в обмотке

считывания индуктируются помехи, амплитуда кото­ рых также зависит от АВ. В связи с этим важной ха­

рактеристикой ферритовых сердечников является от-

ношение В = К , называемое коэффициентом прямо-

угольности петли гистерезиса. При значениях К, близ­

ких к единице, сердечник лучше выполняет функции запоминающего элемента. Для лучших образцов со­ временных ферритовых сердечников К= 0,96~0,98. ЗУ на ферритовых сердечниках строятся по различным схемам. Наиболее распространенными являются схемы матричного типа и типа Z.

3. Общие сведения об устройствах управления

Часть вычислительной машины, предназначенная для автоматического управления всеми остальными час­ тями машины в соответствии с программой решения, называется устройством управления (УУ). Структу­ ра УУ определяется способом организации вычисли­ тельного процесса. В связи с этим ЭЦВМ делятся на однопрограммные, реализующие в каждый момент вре­ мени одну программу, и многопрограммные, допускаю­ щие одновременное решение нескольких задач. Кроме

38

того, структура УУ в значительной степени определяет­ ся адресностью машины (см. гл. IV), так как каждая команда содержит операционную и адресную части.

Команды преобразуются в серию управляющих сиг­ налов. Интервал времени, в который происходит вы­ борка, хранение и преобразование одной команды в соответствующую серию управляющих сигналов, т. е. выполнение одной команды, называется циклом рабо­ ты УУ. Количество адресов определяет количество об­ ращений к ЗУ в течение цикла. Так, в случае трехадрссных команд за один цикл необходимо четыре раза произвести обращение к ЗУ: выбрать команду, вы­ брать по первому и второму адресам команды два чис­ ла, над которыми производится операция, и по третье­ му адресу отослать результат выполнения операции. В одноадресных и двухадресных машинах число обра­ щений к ЗУ меньше, поэтому в них УУ имеют более экономичную структуру.

УУ должны обеспечивать три режима работы маши­ ны: автоматический, по циклам, от одиночных сигна­ лов. Первый из них является основным, второй приме­ няется при отладке программ, третий — для наладки и проверки отдельных узлов машины.

По порядку следования команд различают машины

сестественным и принудительным следованием команд.

Впервом случае исполнение команд производится в порядке выборки, а во втором каждая команда содер­ жит адрес следующей команды.

По способу согласования работы отдельных уст­ ройств ЭЦВМ подразделяются на синхронные и асин­ хронные. В синхронных ЭЦВМ время начала и конца работы каждого устройства определяется УУ, которое вырабатывает последовательность управляющих им­ пульсов определенной частоты. В асинхронных маши­ нах начало выполнения каждой последующей опера­ ции определяется по сигналу фактического окончания выполнения предыдущей операции. Асинхронный прин­ цип управления отличается более высоким быстродей­ ствием, но требует большего состава оборудования. Поэтому в современных ЭЦВМ часто используется синхронно-асинхронная система управления: для вы­ полнения коротких микроопераций (сдвиг па разряд и т. гг.) отводятся такты фиксированной длины, а

39